2023年廣東數學中考試卷
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）
1、在1，0，2，-3這四個數中，最大的數是（ ）
a、1b、0c、2 d、-3
2、在下列交通標誌中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
abcd、
3、計算3a-2a的結果正確的是（ ）
a、1b、ac、-a d、-5a
4、把分解因式，結果正確的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、乙個多邊形的內角和是900°，這個多邊形的邊數是（ ）
a、10 b、9 c、8d、7
6、乙個不透明的布袋裡裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機摸出乙個球，摸出的球是紅球的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
7、如圖7圖，□abcd中，下列說法一定正確的是（ ）
a、ac=bd b、ac⊥bd
c、ab=cd d、ab=bc題7圖
8、關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數m的取值範圍為（ ）
a、 b、 c、 d、
9、乙個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（ ）
a、17 b、15 c、13 d、13或17
10、二次函式的大致圖象如題10圖所示，
關於該二次函式，下列說法錯誤的是（ ）
a、函式有最小值b、對稱軸是直線x=
c、當x<,y隨x的增大而減小 d、當 -1 < x < 2時，y>0
二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）
11、計算
12、據報道，截止2023年12月我國網民規模達618 000 000人.將618 000 000用科學計數法表示為 ；
13、如題13圖，在△abc中，點d，e分別是ab，ac的中點，若bc=6，則de= ；
題13圖題14圖
14、如題14圖，在⊙o中，已知半徑為5，弦ab的長為8，
那麼圓心o 到ab的距離為 ；w w w .x k b o m
15、不等式組的解集是 ；
16、如題16圖，△abc繞點a順時針旋轉45°
得到△，若∠bac=90°，ab=ac題16圖
則圖中陰影部分的面積等於
三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）
17、計算：
18、先化簡，再求值：，其中
19、如題19圖，點d在△abc的ab邊上，且∠acd=∠a.
（1）作△bdc的平分線de，交bc於點e
（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，判斷直線de與直線
ac的位置關係（不要求證明）.
題19圖
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四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）
20、如題20圖，某數學興趣小組想測量一棵樹cd的高度，他們先在點a處測得樹頂c的仰角為30°，然後沿ad方向前行10m，到達b點，在b處測得樹頂c的仰角高度為60°（a、b、d三點在同一直線上）。請你根據他們測量資料計算這棵樹cd的高度（結果精確到0.1m）。
（參考資料：≈1.414，≈1.
732）
題20圖
21、某商場銷售的一款空調機每台的標價是1635元，再一次**活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%. xkb
（1）求這款空調每台的進價：
（2）在這次**活動中，商場銷售了這款空調機100臺，問盈利多少元？
22、某高校學生會發現同學們就餐時剩餘飯菜較多，浪費嚴重，於是準備在校內倡導「光碟行動」，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐後，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩餘情況，並將結果統計後繪製成了如題22-1圖和題22-2圖所示的不完整的統計圖。
（1） 這次被調查的同學共有名；
（2） 把條形統計圖（題22-1圖）補充完整；
（3） 校學生會通過資料分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐。據此估算，該校18 000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？
五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）
23、如題23圖，已知a，b（-1,2）是一次函式與反比例函式
（）圖象的兩個交點，ac⊥x軸於c，bd⊥y軸於d。
（1） 根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函式大於反比例函式的值? x|k | b| 1 . c |o |m
（2） 求一次函式解析式及m的值；
（3） p是線段ab上的一點，連線pc，pd，若△pca和△pdb面積相等，求點p座標。
題23圖題24圖
24、如題24圖，⊙是△abc的外接圓，ac是直徑，過點o作od⊥ab於點d，延長do交⊙於點p，過點p作pe⊥ac於點e，作射線de交bc的延長線於f點，連線pf。
（1）若∠poc=60°，ac=12，求劣弧pc的長；（結果保留π）
（2）求證：od=oe；
（3）pf是⊙的切線。
25、如題25-1圖，在△abc中，ab=ac，ad⊥ab點d，bc=10cm，ad=8cm，點p從點b出發，**段bc上以每秒3cm的速度向點c勻速運動，與此同時，垂直於ad的直線m從底邊bc出發，以每秒2cm的速度沿da方向勻速平移，分別交ab、ac、ad於e、f、h，當點p到達點c時，點p與直線m同時停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）。
（1）當t=2時，連線de、df，求證：四邊形aedf為菱形；
（2）在整個運動過程中，所形成的△pef的面積存在最大值，當△pef的面積最大時，求線段bp的長；新|課 |標|第 |一| 網
（3）是否存在某一時刻t，使△pef為直角三角形？若存在，請求出此時刻t的值，若不存在，請說明理由。
題25-1圖題25備用圖
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