2023年杭州市各類高中招生文化考試
數學滿分120分，考試時間100分鐘
參考公式：
直稜柱的體積公式：（s為底面積，為高）；
圓錐的全面積（表面積）公式：（為底面半徑，為母線長）；
圓柱的全面積（表面積）公式：（為底面半徑，為高）
一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）
下面每小題給出的四個選項中，只有乙個是正確的。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。
1. 下列「表情圖」中，屬於軸對稱圖形的是
2. 下列計算正確的是
ab.cd.
3. 在□abcd中，下列結論一定正確的是
a. ac⊥bdb. ∠a+∠b=180°
c. ab=add. ∠a≠∠c
4. 若，，則=
a. -10b. -40c. 10d. 40
5. 根據2008~2023年杭州市實現地區生產總值（簡稱gdp，單位：億元）統計圖所提供的資訊，下列判斷正確的是
a. 2010~2023年杭州市每年gdp增長率相同
b. 2023年杭州市的gdp比2023年翻一番
c. 2023年杭州市的gdp未達到5500億元
d. 2008~2023年杭州市的gdp逐年增長
6. 如圖，設（），則有
ab.cd.
7. 在乙個圓中，給出下列命題，其中正確的是
a. 若圓心到兩條直線的距離都等於圓的半徑，則這兩條直線不可能垂直
b. 若圓心到兩條直線的距離都小於圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有4個公共點
c. 若兩條弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內有公共點
d. 若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小於圓的半徑
8. 如圖是某幾何體的三檢視，則該幾何體的體積是
ab.cd.
9. 在rt△abc中，∠c=90°，若ab=4，sina=，則斜邊上的高等於
abc. d.
10. 給出下列命題及函式，和的圖象
①如果，那麼；
②如果，那麼；
③如果，那麼；
④如果時，那麼。
則a. 正確的命題是b. 錯誤的命題是②③④
c. 正確的命題是d. 錯誤的命題只有③
二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）
要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案
1112. 把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為
13. 在rt△abc中，∠c=90°，ab=2bc，現給出下列結論：①sina=；②cosb=；③tana=；④tanb=，其中正確的結論是只需填上正確結論的序號）
14. 杭州市某4所高中近兩年的最低錄取分數線如下表（單位：分），設4所高中2023年和2023年的平均最低錄取分數線分別為，，則分
15. 四邊形abcd是直角梯形，ab∥cd，ab⊥bc，且bc=cd=2，ab=3，把梯形abcd分別繞直線ab，cd旋轉一周，所得幾何體的表面積分別為s1，s2，則| s1-s2平方單位）
16. 射線qn與等邊△abc的兩邊ab，bc分別交於點m，n，且ac∥qn，am=mb=2cm，qm=4cm。動點p從點q出發，沿射線qn以每秒1cm的速度向右移動，經過秒，以點p為圓心， cm為半徑的圓與△abc的邊相切（切點在邊上），請寫出可取的一切值單位：
秒）三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）
解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難，那麼把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。
17.（本小題滿分6分）
如圖，四邊形abcd是矩形，用直尺和圓規作出∠a的平分線與bc邊的垂直平分線的交點q（不寫作法，保留作圖痕跡）。鏈結qd，在新圖形中，你發現了什麼？請寫出一條。
18.（本小題滿分8分）
當滿足條件時，求出方程的根
19.（本小題滿分8分）
如圖，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，線段ag，bg分別交cd於點e，f，de=cf。
求證：△gab是等腰三角形。
20.（本小題滿分10分）
已知拋物線與軸相交於點a，b（點a，b在原點o兩側），與軸相交於點c，且點a，c在一次函式的圖象上，線段ab長為16，線段oc長為8，當隨著的增大而減小時，求自變數的取值範圍。
21.（本小題滿分10分）
某班有50位學生，每位學生都有乙個序號，將50張編有學生序號（從1號到50號）的卡片（除序號不同外其它均相同打亂順序重新排列，從中任意抽取1張卡片
（1）在序號中，是20的倍數的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（為了不重複計數，20只計一次），求取到的卡片上序號是20的倍數或能整除20的概率
（2）若規定：取到的卡片上序號是（是滿足1≤≤50的整數），則序號是的倍數或能整除（不重複計數）的學生能參加某項活動，這一規定是否公平？請說明理由；
（3）請你設計乙個規定，能公平地選出10位學生參加某項活動，並說明你的規定是符合要求的。
22.（本小題滿分12分）
（1）先求解下列兩題：
①如圖①，點b，d在射線am上，點c，e在射線an上，且ab=bc=cd=de，已知∠edm=84°，求∠a的度數；
②如圖②，在直角座標系中，點a在軸正半軸上，ac∥軸，點b，c的橫座標都是3，且bc=2，點d在ac上，且橫座標為1，若反比例函式的圖象經過點b，d，求的值。
（2）解題後，你發現以上兩小題有什麼共同點？請簡單地寫出。
23.（本小題滿分12分）
如圖，已知正方形abcd的邊長為4，對稱中心為點p，點f為bc邊上乙個動點，點e在ab邊上，且滿足條件∠epf=45°，圖中兩塊陰影部分圖形關於直線ac成軸對稱，設它們的面積和為s1。
（1）求證：∠ape=∠cfp；
（2）設四邊形cmpf的面積為s2，cf=，。
①求關於的函式解析式和自變數的取值範圍，並求出的最大值；
②當圖中兩塊陰影部分圖形關於點p成中心對稱時，求的值。
2023年浙江杭州中考數學試題
一 選擇題 共10小題 1 3分 2019?一模 下列計算結果為負數的是 2 3分 2010?安順 下列關於的說法中錯誤的是 3 3分 2011?棗莊 已知是二元一次方程組的解，則a b的值為 4 3分 2019?一模 不等式組的整數解共有 5 3分 2019?一模 如圖，如果從半徑為3cm的圓形紙...
2023年中考數學試題
2014年廣東數學中考試卷 一 選擇題 本大題10小題，每小題3分，共30分 1 在1，0，2，3這四個數中，最大的數是 a 1b 0c 2 d 3 2 在下列交通標誌中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 abcd 3 計算3a 2a的結果正確的是 a 1b ac a d 5a 4 把分解因式，...
2023年中考數學試題評價
4.重點知識重點考查 據統計，非課改區試卷中數與式佔34分，方程與不等式佔11分，函式及其圖象佔35分，統計初步佔8分，三角形佔4分，四邊形佔18分，相似形佔7分，解直角三角形佔7分，圓佔25分.由此可看出，初中數學的重點內容所佔分值比例較大，得到了重點考查.5.構建新穎的實際應用問題背景，充分體現...