（abcd）④
8．若一次函式y＝ax＋b（a≠0）的圖象與x軸的交點座標為（－2，0），則拋物線y＝ax2＋b的對稱軸為（ ▲ ）
（a）直線x＝1b）直線x＝－2
（c）直線x＝－1d）直線x＝－4
9．如圖，⊙o的半徑od⊥弦ab於點c，鏈結ao並延長交⊙o於點e，鏈結ec．若ab＝8，cd＝2，則ec的長為（ ▲ ）
（a）2b）8
（c）2d）2
10．對於點a（x1，y1），b（x2，y2），定義一種運算：ab＝(x1＋x2)＋(y1＋y2)．例如，a（－5，4），b（2，－3），ab＝(－5＋2)＋(4－3)＝－2．若互不重合的四點c，d，e，f，滿足cd＝de＝ef＝fd，則c，d，e，f四點（ ▲ ）
（a）在同一條直線上b）在同一條拋物線上
（c）在同一反比例函式圖象上d）是同一正方形的四個頂點
卷ⅱ（非選擇題）
二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）
11．二次根式中，x的取值範圍是 ▲ 時．
12．乙個布袋中裝有3個紅球和4個白球，這些除顏色外其它都相同．從袋子中隨機摸出乙個球，這個球是白球的概率為 ▲ ．
13．分解因式：ab2－a＝ ▲ ．
14．在同一平面內，已知線段ao＝2，⊙a的半徑為1，將⊙a繞點o按逆時針方向旋轉60得到的像為⊙b，則⊙a與⊙b的位置關係為 ▲ ．
15．杭州到北京的鐵路長1487千公尺．火車的原平均速度為x千公尺/時，提速後平均速度增加了70千公尺/時，由杭州到北京的行駛時間縮短了3小時，則可列方程來 ▲ ．
16．如圖，正方形abcd的邊長為3，點e，f分別在邊ab，bc上，ae＝bf＝1，
小球p從點e出發沿直線向點f運動，每當碰到正方形的邊時**，**時
反射角等於入射角．當小球p第一次碰到點e時，小球p與正方形的邊碰撞
的次數為 ▲ ，小球p所經過的路程為 ▲ ．
三、解答題（本大題有8小題，第17～20題每題8分，第21題每題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）
17．（1）計算：｜―4｜―＋(－2)0； （2）化簡：a(b＋1)―ab―1．
18．如圖，△abc與△dcb中，ac與bd交於點e，且∠a＝∠d，ab＝dc．
（1）求證：△abe≌dce；（2）當∠aeb＝50，求∠ebc的度數？
19．如圖，一次函式y＝kx＋1（k≠0）與反比例函式y＝（m≠0）的圖象有公共點a（1，2）．直線l⊥x軸於點n（3，0），與一次函式和反比例函式的圖象分別交於點b，c．
（1）求一次函式與反比例函式的解析式；
（2）求△abc的面積？
20．為了解學生零花錢的使用情況，校團委隨機調查了本校部分學生每人一周的零花錢數額，並繪製了如圖所示的兩個統計圖（部分未完成）．請根據圖中資訊，回答下列問題：
（1）校團委隨機調查了多少學生？請你補全條形統計圖；
（2）表示「50元」的扇形的圓心角是多少度？補調查的學生每人一周零花錢數額的中位數是多少元？
（3）四川雅安**後，全校1000名學生每人自發地捐出一周零花錢的一半，以支援災區建設．請估算全校學生共捐款多少元？
21．某學校的校門是伸縮門（如圖1），伸縮門中的每一行菱形有20個，每個菱形邊長為30厘公尺．校門關閉時，每個菱形的銳角度數為60（如圖2）；校門開啟時，每個菱形的銳角度數從60縮小為10（如圖3）．問：校門開啟了多少公尺？（結果精確到1公尺，參考資料：
sin5≈0.0872，cos5≈0.9962，sin10≈0.
1736，cos10≈0.9848）．
22．小明在做課本「目標與評定」中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什麼辦法量出這兩條直線所成的角的度數？
小明的做法是：如圖2，畫pc∥a，量出直線b與pc的夾角度數，
即直線a，b所成角的度數．
（1）請寫出這種做法的理由；
（2）小明在此基礎上又進行了如下操作和**（如圖3）：
①以p為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線b，pc於
點a，d；
②鏈結ad並延長交直線a於點b，
請寫出圖3中所有與∠pab相等的角，並說明理由；
（3）請在圖3畫板內作出「直線a，b所成的跑到畫板外面去的角」的平分線（畫板內的部分），只要求作出圖形，並保留作圖痕跡．
23．某鎮水庫的可用水量為12000立方公尺，假設年降水量不變，能維持該鎮16萬人20年的用水量．實施城市化建設，新遷入4萬人後，水庫只夠維持居民15年的用水量．
（1）問：年降水量為多少萬立方公尺？每人年平均用水量多少立方公尺？
（2）**號召節約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮居民人均每年需節約多少立方公尺才能實現目標？
24．如圖，在平面直角座標系xoy中，拋物線y＝(x―m)2―m2＋m的頂點為a，與y軸的交點為b，鏈結ab，ac⊥ab，交y軸於點c，延長ca到點d，使ad＝ac，鏈結bd．作ae∥x軸，de∥y軸．
（1）當m＝2時，求點b的座標；
（2）求de的長?
（3）①設點d的座標為（x，y），求y關於x的函式關係式？
②過點d作ab的平行線，與第（3）①題確定的函式圖象的另乙個交點為p，當m為何值時，以，a，b，d，p為頂點的四邊形是平行四邊形？
2023年浙江省初中畢業生學業考試（嘉興卷）
數學參***
一．選擇題
l．a 2．a 3．b 4．b 5．d 6．b 7．c 8．c 9．d l0．a
二、填空題
11．x≥3；l2．；13．a(b＋1)(b－1)；14．外切；15．－＝3；16．6，6
三、解答題
17．（1）22）a－1
18．（1）略2）∠ebc＝25
19．（1）y＝x＋1，y2）s△abc＝
20．（1）略；（2）圓心角36，中位數是30元；（3）16250元
21．5公尺．
22．（1）pc∥a（兩直線平行，同位角相等）
（2）∠pab＝∠pda＝∠bdc＝∠1
如圖3，∵pa＝pd
∴∠pab＝∠pda
∵∠bdc＝∠pda（對頂角相等）
又∵pc∥a
∴∠pda＝∠1
∴∠pab＝∠pda＝∠bdc＝∠1
（3）如圖，ef是所求作的圖形．
23．（1）設年降水量為x萬立方公尺，每人每年平均用水量為y立方公尺，則：
，解得：
答：年降水量為200萬立方公尺，每人年平均用水量為50立方公尺．
（2）設該城鎮居民年平均用水量為z立方公尺才能實現目標，則：
12000＋25×200＝20×25z，解得：z＝34
∴50－34＝16
答：該城鎮居民人均每年需要節約16立方公尺的水才能實現目標．
24．（1）當m＝2時，y＝(x―2)2＋1
把x＝0代入y＝(x―2)2＋1，得：y＝2
∴點b的座標為（0，2）
（2）延長ea，交y軸於點f
∵ad＝ac，∠afc＝∠aed＝90，∠caf＝∠dae
∴△afc≌△aed
∴af＝ae，
∵點a（m，―m2＋m），點b（0，m）
∴af＝ae＝|m|，bf＝m―(―m2＋m)＝m2
∵∠abf＝90―∠baf＝∠dae，∠afb＝∠dea＝90，
∴△abf∽△dae
∴＝，即：＝
∴de＝4
（3）①∵點a的座標為（m，―m2＋m），
∴點d的座標為（2m，―m2＋m＋4），
∴x＝2m，y＝―m2＋m＋4
∴y＝―＋＋4
∴所求函式的解析式為：y＝―x2＋x＋4
②作pq⊥de於點q，則△dpq≌△baf
（ⅰ）當四邊形abdp為平行四邊形時（如圖1），
點p的橫座標為3m
點p的縱座標為：(―m2＋m＋4)―(m2)＝―m2＋m＋4
把p（3m，―m2＋m＋4）的座標代入y＝―x2＋x＋4得：
―m2＋m＋4＝―×(3m)2＋×(3m)＋4
解得：m＝0（此時a，b，d，p在同一直線上，捨去）
或m＝8
（ⅱ）當四邊形abdp為平行四邊形時（如圖2），
點p的橫座標為m
點p的縱座標為：(―m2＋m＋4)＋(m2)＝m＋4
把p（m，m＋4）的座標代入y＝―x2＋x＋4得：
m＋4＝―m2＋m＋4
解得：m＝0（此時a，b，d，p在同一直線上，捨去）或m＝―8
綜上所述：m的值8或―8．
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