2023年浙江省初中畢業生學業考試（嘉興卷）
考生須知:
1.全卷滿分120分,考試時間120分鐘.試題卷共6頁,有三大題,共24小題.
2.全卷答案必須做在答題紙捲ⅰ、卷ⅱ的相應位置上,做在試題卷上無效.
溫馨提示:本次考試為開卷考,請仔細審題,答題前仔細閱讀答題紙.上的「注意事項」。
卷ⅰ（選擇題）
一、選擇題（本題有10小題,每題3分,共30分.請選出各題中唯一的正確選項,不選、多選、錯選，均不得分）
1.下列幾何體中，俯檢視為三角形的是（）
2.2023年5月25日,中國探月工程的「鵲橋號」中繼星成功執行於地月拉格朗日l.2點,它距離地球約1500000.數1500000用科學記數法表示為（）
ab． c． d．
3.2023年1~4月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說法錯誤的是（）
a．1月份銷量為2.2萬輛.
b．從2月到3月的月銷量增長最快.
c．1~4月份銷量比3月份增加了1萬輛.
d．1~4月新能源乘用車銷量逐月增加.
4.不等式的解在數軸上表示正確的是（）
5.將一張正方形紙片按如圖步驟①,②沿虛線對折兩次,然後沿③中平行於底邊的虛線剪去乙個角,展開鋪平後的圖形是（）
6.用反證法證明時,假設結論「點在圓外」不成立,那麼點與圓的位置關係只能是（）
a．點在圓內b．點在圓上. c．點在圓心上. d．點在圓上或圓內.
7.歐幾里得的《原本》記載.形如的方程的**法是：畫，使,,,再在斜邊上擷取.則該方程的乙個正根是（）
a．的長. b．的長 c． 的長 d．的長
8.用尺規在乙個平行四邊形內作菱形,下列作法中錯誤的是（）
9.如圖,點在反比例函式的圖象上,過點的直線與軸,軸分別交於點,且,的面積為1.則的值為（）
a． 1 b． 2 c． 3 d． 4
10.某屆世界盃的小組比賽規則:四個球隊進行單迴圈比賽（每兩隊賽一場），勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.某小組比賽結束後,甲、乙、丙、丁四隊分別獲得第
一、二、三、四名,各隊的總得分恰好是四個連續奇數,則與乙打平的球隊是（）
a．甲b．甲與丁. c．丙. d．丙與丁.
卷ⅱ（非選擇題）
二、填空題（本題有6小題,毎題4分.共24分）
11.分解因式
12.如圖.直線.直線交於點;直線交於點，已知
13.小明和小紅玩拋硬幣遊戲，連續拋兩次.小明說:
「如果兩次都是正面、那麼你贏;如果兩次是一正一反.則我贏.」小紅贏的概率是 .
據此判斷該遊戲填「公平」或「不公平」）.
14.如圖,量角器的度刻度線為.將一矩形直尺與量角器部分重疊、使直尺一邊與量角器相切於點,直尺另一邊交量角器於點，量得,點在量角器上的讀數為.則該直尺的寬度為
15.甲、乙兩個機械人檢測零件,甲比乙每小時多檢測20個,甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10%.若設甲每小時檢測個.則根據題意,可列出方程
16.如圖,在矩形中, , ,點在上,,點是邊上一動點,以為斜邊作.若點在矩形的邊上,且這樣的直角三角形恰好有兩個,則的值是
三、解答題（本題有8小題,第17~19題每題6分.第20,21題每題8分.第22,23題每題10分,第24題12分,共66分）
友情提示:做解答題，別忘了寫出必要的過程;作圖（包括新增輔助線）最後必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑。
17.（1）計算:;
（2）化簡並求值:，其中
18.用消元法解方程組時,兩位同學的解法如下:
解法一解法二:由②，得, ③
由①-②,得把①代入③，得.
（1）反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打「」.
（2）請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.
19.已知:在中, ,為的中點, , ,垂足分別為點,且.
求證:是等邊三角形.
20.某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸範圍為~的產品為合格〉.隨機各抽取了20個祥品迸行檢測.過程如下:
收集資料（單位:）:
甲車間:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.
乙車間:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.
整理資料:
分析資料:
應用資料;
（1）計算甲車間樣品的合格率.
（2）估計乙車間生產的1000個該款新產品中合格產品有多少個?
（3）結合上述資料資訊.請判斷哪個車間生產的新產品更好.並說明理由.
21.小紅幫弟弟盪鞦韆（如圖1）、鞦韆離地面的高度與擺動時間之間的關係如圖2所示.
（1）根據函式的定義，請判斷變數是否為關於的函式?
（2）結合圖象回答:
①當時. 的值是多少?並說明它的實際意義.
②鞦韆擺動第乙個來回需多少時間?
22.如圖1,滑動調節式遮陽傘的立柱垂直於地面,為立柱上的滑動調節點，傘體的截面示意圖為,為中點, ,. ,.
當點位於初始位置時,點與重合（圖2）.根據生活經驗,當太陽光線與垂直時,遮陽效果最佳.
（1）上午10:00時,太陽光線與地面的夾角為（圖3）,為使遮陽效果最佳,點需從上調多少距離? （結果精確到）
（2）中午12:00時，太陽光線與地面垂直（圖4）,為使遮陽效果最佳,點在（1）的基礎上還需上調多少距離? （結果精確到）
（參考資料：，，，，）
23.巳知,點為二次函式圖象的頂點,直線分別交軸,軸於點
（1）判斷頂點是否在直線上,並說明理由.
（2）如圖1.若二次函式圖象也經過點.且.根據圖象,寫出的取值範圍.
（3）如圖2.點座標為,點在內,若點,都在二次函式圖象上，試比較與的大小.
24.我們定義:如果乙個三角形一條邊上的高等於這條邊,那麼這個三角形叫做「等高底」三角形,這條邊叫做這個三角形的「等底」。
（1）概念理解:
如圖1,在中, ,.,試判斷是否是「等高底」三角形，請說明理由.
（2）問題**:
如圖2, 是「等高底」三角形,是「等底」，作關於所在直線的對稱圖形得到,鏈結交直線於點.若點是的重心,求的值.
（3）應用拓展:
如圖3,已知,與之間的距離為2.「等高底」的「等底」 在直線上,點在直線上,有一邊的長是的倍.將繞點按順時針方向旋轉得到,所在直線交於點.求的值.
2023年浙江省初中畢業生學業考試（嘉興卷）
數學試題參***及評分標準
一、選擇題
1-5: cbdaa 6-10: dbcdb
二、填空題
11. 12. 2 13.，不公平 14. 1516.0或或4
三、解答題
17．（1）原式
（2）原式
當時，原式
18.（1）解法一中的計算有誤（標記略）
（2）由①-②，得，解得，
把代入①，得，解得
所以原方程組的解是
19.為的中點
又是等邊三角形
（其他方法如：連續，運用角平分線性質，或等積法均可。）
20.（1）甲車間樣品的合格率為
（2）乙車間樣品的合格產品數為（個），
乙車間樣品的合格率為
乙車間的合格產品數為（個）.
（3）①乙車間合格率比甲車間高,所以乙車間生產的新產品更好.
②甲、乙平均數相等,且均在合格範圍內,而乙的方差小於甲的方差,說明乙比甲穩定,所以
乙車間生產的新產品更好.
（其他理由,按合理程度分類分層給分. ）
21. （1）對於每乙個擺動時間,都有乙個唯一的的值與其對應，
變數是關於的函式.
（2）①,它的實際意義是鞦韆擺動時,離地面的高度為.
②22.（1）如圖2,
當點位於初始位置時, .
如圖3,
10 : 00時，太陽光線與地面的夾角為,點上調至處，
為等腰直角三角形,
即點需從上調
（2）如圖4,
中午12 : 00時,太陽光線與,地面都垂直,點上調至處,
,得為等腰三角形，
過點作於點
即點在（1）的基礎上還需上調
23. （1）點坐棕是,
把代入,得,
點在直線上.
（3）如圖1,
直線與軸交於點內,點坐杯為.
又在拋物線上,
,解得,
二次函式的表示式為,
當時,得.
雙察圖象可得,當時,
的取值範圍為或
（4）如圖2,
直線與直線交於點,與軸交於點,
而直線表示式為,
解方程組得點
點在內,.
當點關於拋物線對稱軸（直線）對稱時,
且二次函式圖象的開口向下,頂點在直線上,
綜上:①當一時.
②當時，;
③當時，
24. （1）如圖1,
過點作上直線於點,
為直角三角形,
,,即是「等高底」三角形.
（2）如圖2, 是「等高底」三角形,是「等底」,
與關於直線對稱,
點是的重心,
設,則由勾股定理得,
（3）①當時，
ⅰ.如圖3,作於點於點，
「等高底」 的「等底」為
與之間的距離為2,
即，繞點按順時針方向旋轉得到,
設,,,即.
，可得，
ⅱ.如圖4,此時是等腰直角三角形，
繞點按順時針方向旋轉得到,
是等腰直角三角形，
②當時，
ⅰ.如圖5,此時是等腰直角三角形，
繞點按順時針方向旋轉得到時,
點在直線上
,即直線與無交點
綜上，的值為,,2
【其他不同解法，請酌情給分】
2023年浙江省嘉興市中考數學試卷
一 選擇題 本大題有10小題，每小題4分，共40分 請選出各小題中唯一的正確選項，不選 多選 錯選，均不得分 1 4分 2013嘉興 2的相反數是 2 4分 2013嘉興 如圖，由三個小立方塊搭成的俯檢視是 3 4分 2013嘉興 據統計，1959年南湖革命紀念館成立以來，約有2500萬人次參觀了南...
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abcd 8 若一次函式y ax b a 0 的圖象與x軸的交點座標為 2，0 則拋物線y ax2 b的對稱軸為 a 直線x 1b 直線x 2 c 直線x 1d 直線x 4 9 如圖，o的半徑od 弦ab於點c，鏈結ao並延長交 o於點e，鏈結ec 若ab 8，cd 2，則ec的長為 a 2b 8 ...
2023年浙江省杭州市中考數學試卷
一 仔細選一選 本題有10個小題，每小題3分，共30分 下面每小題給出四個選項中，只有乙個是正確的 注意可以用多種不同的方法來選取正確的答案 1 2012杭州 計算 2 3 1 的結果是 a 2 b 0 c 1 d 2 2 2012杭州 若兩圓的半徑分別為2cm和6cm，圓心距為4cm，則這兩圓的位...