5.2.1 平行線
自主學習：
一、創設問題情境
兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什麼特殊的位置關係?
在平面內,兩條直線除了相交外,還有別的位置關係嗎?
二、平行線定義,表示法
1.平行定義:同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內叫做平行線.
直線a與b是平行線,記作「∥」,這裡「∥」是平行符號.
強調：平行線定義的本質屬性,第一是同一平面內兩條直線,第二是沒有交點的兩條直線.
2.同一平面內,兩條直線的位置關係
同一平面內,兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關係.
在同一平面內,兩條直線只有兩種位置關係:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.
三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論
1.在轉動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?
本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點b轉動時,有並且只有乙個位置使a與b平行.
2.用直線和三角尺畫平行線.
已知:直線a,點b,點c.
(1)過點b畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過點c畫直線a的平行線,它與過點b的平行線平行嗎?
3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.
(1)由學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論.
平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.
(2比較平行公理和垂線的第一條性質.
共同點:都是「有且只有一條直線」,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在並且是唯一的.
不同點:平行公理中所過的「一點」要在已知直線外,兩垂線性質中對「一點」沒有限制,可在直線上,也可在直線外.
4.歸納平行公理推論.
如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這條直線也互相______.
結合圖形,教師引導學生用符號語言表達平行公理推論:
如果b∥a,c∥a,那麼______.
(5)簡單應用.
練習:如果多於兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線l都平行, 那麼這三條直線互相平行嗎?請說明理由.
課時作業設計
一、填空題.
1.在同一平面內,兩條直線的位置關係有
2.在同一平面內,一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那麼這條直線與平行線中的另一邊必
3.同一平面內,兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為
4.兩條直線相交,交點的個數是________,兩條直線平行,交點的個數是_____個.
二、判斷題.
1.不相交的兩條直線叫做平行線.( )
2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那麼它與另一條直線也互相平行.( )
3.過一點有且只有一條直線平行於已知直線.( )
三、解答題.
1.讀下列語句,並畫出圖形後判斷.
(1)直線a、b互相垂直,點p是直線a、b外一點,過p點的直線c垂直於直線b.
(2)判斷直線a、c的位置關係,並借助於三角尺、直尺驗證.
2.試說明三條直線的交點情況,進而判定在同一平面內三條直線的位置情況.
5 2《平行線的判定》練習題
1 下列說法正確的有 不相交的兩條直線是平行線在同一平面內,不相交的兩條線段平行 過一點有且只有一條直線與已知直線平行 若a b,b c,則a與c不相交.a.1個b.2個c.3個d.4個 2 在同一平面內,兩條不重合直線的位置關係可能是 毛 a.平行或相交 b.垂直或相交 c.垂直或平行 d.平行 ...
5 2 2平行線的判定
課題平行線的判定 1 總課時2課時1主備人翟智博 教學目標 理解並能正確應用平行線的判定方法1和判定方法2 能正確應用平行線的判定方法1和判定方法2判斷兩條直線平行。理解並能正確應用平行線的判定方法1和判定方法2 能正確應用平行線的判定方法1和判定方法2判斷兩條直線平行。五步一主線教學方法 教師活動...
《5 2 2平行線的判定》教案
四 教學過程 一 複習舊知，引入新課 如圖，已知四條直線ab ac de fg，1 1與 2是直線 和直線 被直線 所截而成的 角。2 3與 2是直線 和直線 被直線 所截而成的 角。3 5與 6是直線 和直線 被直線 所截而成的 角。4 4與 7是直線 和直線 被直線 所截而成的 角。5 8與 2...