四、教學過程
（一）複習舊知，引入新課
如圖，已知四條直線ab、ac、de、fg，
（1）∠1與∠2是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角。
（2）∠3與∠2是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角。
（3）∠5與∠6是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角。
（4）∠4與∠7是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的_____角。
（5）∠8與∠2是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的_____角。
那麼理由是
通過上節課的學習,我們知道根據平行公理的推論可以判定兩直線平行,除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節課要研究的問題.
（二）探索新知
平行線的判定方法1
問題1:如右圖,在用直尺和三角板畫平行線的過程中,三角板起著什麼樣的作用?
結論結果:三角板的作用是使∠phf和∠bgf相等。
問題2：這兩個角具有什麼樣的關係？我們是否得到乙個判定兩直線平行的方法？
討論結果：平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。
簡單記為：同位角相等，兩條直線平行。
用符號語言表達兩直線平行的判定方法1：
如果∠1=∠2，那麼ab∥cd.
問題3:木工用角尺畫平行線的過程中,試說出用角尺畫平行線的道理(課本14頁圖5.2—7)
平行線的判定方法2
問題4.在判定方法1的圖中,如果∠phf=∠hga，那麼ab∥cd,為什麼？
分析：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合，而根據問題情境，可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就需要將問題中的內錯角相等轉化為同位角相等。
可以先放手讓學生嘗試獨立解決，後小組交流
活動：因為∠phf=∠hga，而∠bgf=∠hga(對頂角相等)
所以∠1=∠2,即同位角相等.
因此ab∥cd
討論結果:歸納判定兩條直線平行的判定方法2:
兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角等，那麼這兩條直線平行。
簡單記為：內錯角相等,兩條直線平行.
用符號語言表達兩直線平行的判定方法1：
如果∠phf=∠hga, 那麼ab∥cd.
平行線的判定方法3
問題5.同旁內角在數量上滿足什麼關係時,兩直線平行?
活動:如圖 (1)學生根據圖象先排除相等當∠4是鈍角時，∠2是銳角才有可能使a∥b，進一步觀察、猜想：如果同旁內角互補，兩條直線平行，即如果∠2+∠4=180°，那麼a∥b.
(2)學生利用平行線的判定方法1或方法2來說明猜想的正確性.
教師根據學生說理,再準確板書:
因為∠2+∠4=180°，而∠4+∠1=180°,根據同角的補角相等,所以∠2=∠1,即同位角相等,從而a∥b.
討論結果: 兩條線的判定方法3
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。
簡單記為：同旁內角互補,兩條直線平行.
用符號語言表達:如果∠2+∠4=180°，那麼a∥b.
（三）即時小結
我們在遇到乙個新問題時,常常將未學的知識轉化為已知的(或已解決的)問題,在這節課中,平行線的判定方法2、3就是借助於對頂角相等或鄰補角互補,將內錯角相等轉化為同位角相等,或將同旁內角互補轉化為同位角相等而得出的,這種將未知轉化為已知的方法是數學中的一種重要方法,也是我們今後推理常用的方法.
（四）應用舉例
例題在同一平面內.如果兩條直線都垂直於同一條直線,那麼這兩條直線平行嗎?為什麼?
分析:垂直與直角總聯絡在一起,至於要判定兩條直線是否平行,先考慮學過哪些判定平行線的方法.題中的條件與哪種判定方法的條件相同.
學生先口述判斷與理由,教師糾正並規範板書兩步推理過程.
解:這兩條直線平行.理由如下:如圖
因為b⊥a,c⊥a,
所以∠1=∠2=90°
從而b∥c (同位角相等，兩直線平行)
點評：這個道理過程有兩個因為……所以……，第乙個「因為」「所以」是根據垂直定義，第二個只寫出「所以」的內容b∥c，中間省略乙個「因為」
的內容就是第乙個「所以」中的∠1=∠2。這樣處理是使說理表達更簡練，第二個「因為」「所以」是根據同位角相等，兩直線平行。
例題講解後，提出問題：你還能利用其他方法說明b∥c嗎？
教師鼓勵學生模仿課本的方法用判定2和判定3寫出理由。
如果∠1、∠2不是同位角，也不是內錯角、同旁內角，如圖：
教師啟發學生用化歸思想將它轉化為已知問題來解決，並且有條理地陳述理由。
（五）鞏固訓練，熟練技能
1、判斷題
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼內錯角出相等。
（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角互補，那麼同旁內角相等。
2、課本p15—17練習.
（六）課堂小結
1.本節主要學習了平行線的三種判定方法.
2.用到的主要思想方法是轉化思想.
3.注意的問題是平行線的判定方法的靈活應用.
五、布置作業
課本習題5.2 第2、4、5 題
六、板書設計
同位角相等，兩條直線平行例題講解
內錯角相等,兩條直線平行
同旁內角互補,兩條直線平行
如果∠1=∠2，那麼ab∥cd.
七、教學反思
5 2 2平行線的判定
課題平行線的判定 1 總課時2課時1主備人翟智博 教學目標 理解並能正確應用平行線的判定方法1和判定方法2 能正確應用平行線的判定方法1和判定方法2判斷兩條直線平行。理解並能正確應用平行線的判定方法1和判定方法2 能正確應用平行線的判定方法1和判定方法2判斷兩條直線平行。五步一主線教學方法 教師活動...
5 2 2平行線的判定 1
9 教學目標 1.借助用直尺和三角板畫平行線的過程,得出直線平行的條件.2.會用直線平行的條件來判定直線平行.3.激發學生學習數學的興趣.教學重點與難點 重點 理解直線平行的條件.難點 直線平行的條件的應用 教學設計 提問 複習題 1 如圖，已知四條直線ab ac de fg 1 1與 2是直線 和...
5 2 平行線的判定
5.2.1 平行線 自主學習 一 創設問題情境 兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什麼特殊的位置關係?在平面內,兩條直線除了相交外,還有別的位置關係嗎?二 平行線定義,表示法 1.平行定義 同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內叫做平行線.直...