龍文教育1對1個性化教案
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日期： 年月日
教學講義
教學要點：
1、k的正、負決定直線的傾斜方向
當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小。
2、b的正負決定直線與y軸交點的位置
當b＞0時,直線與y軸交於y 軸正半軸上；
當b＜0時,直線與y軸交於y 軸負半軸上；
當b=0時,直線經過原點。
3、k、b的符號不同，直線經過的象限也不同。
當k＞0時，直線經過
一、三象限；當k＜0時，影象經過
二、四象限。
4、進一步:
當k＞0, b＞0時，直線經過
一、二、三象限（不經過第四象限）
當k＞0, b＜0時，直線經過
一、三、四象限（不經過第二象限）
當k＞0, b=0時，直線經過
一、三、象限和原點
當k＜0, b＞0時，直線經過
一、二、四象限（不經過第三象限）
當k＜0, b＜0時，直線經過
二、三、四象限（不經過第一象限）
當k＜0, b=0時，直線經過
二、四、象限和原點
反過來：不經過第一象限指：經過
二、三、四象限或經過二四象限和原點。其它類似。
課堂精練：
1、已知是整數，且一次函式的圖象不過第二象限，則為
2、若直線和直線的交點座標為，則 .
3、在同一直角座標系內，直線與直線都經過點
4、當滿足時，一次函式的圖象與軸交於負半軸.
5、函式，如果，那麼的取值範圍是
6、乙個長，寬的矩形場地要擴建成乙個正方形場地，設長增加，寬增加，則與的函式關係是自變數的取值範圍是且是的函式.
7、如圖是函式的一部分影象，（1）自變數的取值範圍是2）當取時，的最小值為3）在（1）中的取值範圍內，隨的增大而
8、已知函式y=（k-1）x+k2-1，當k_______時，它是一次函式，當k=_______時，它是正比例函式．
9、已知一次函式的圖象經過點，且它與軸的交點和直線與軸的交點關於軸對稱，那麼這個一次函式的解析式為
10、一次函式的圖象過點和兩點，且，則 ，的取值範圍是 .
11、一次函式的圖象如圖，則與的大小關係是當時，是正比例函式.
12、為時，直線與直線的交點在軸上.
13、已知直線與直線的交點在第三象限內，則的取值範是
14、要使y=(m-2)xn-1+n是關於x的一次函式,n,m應滿足
選擇題1、圖3中，表示一次函式與正比例函式、是常數，且的圖象的是（ ）
2、直線經過
一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖4中的（ ）
3、若直線與的交點在軸上，那麼等於（ ）
4、直線如圖5，則下列條件正確的是（ ）
5、直線經過點， ，則必有（ ）
a6、如果，，則直線不通過（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
7、已知關於的一次函式在上的函式值總是正數，則的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．都不對
8、如圖6，兩直線和在同一座標系內圖象的位置可能是（ ）
9、已知一次函式與的影象都經過，且與軸分別交於點b，，則的面積為a．4 b．5 c．6 d．7
10、已知直線與軸的交點在軸的正半軸，下列結論：①；②；③；④，其中正確的個數是（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
11、已知，那麼的圖象一定不經過（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
12、如圖7，a、b兩站相距42千公尺，甲騎自行車勻速行駛，由a站經p處去b站，上午8時，甲位於距a站18千公尺處的p處，若再向前行駛15分鐘，使可到達距a站22千公尺處.設甲從p處出發小時，距a站千公尺，則與之間的關係可用圖象表示為（ ）
解答題：
1、已知一次函式求：
（1）為何值時，隨的增大而減小；
（2）分別為何值時，函式的圖象與軸的交點在軸的下方？
（3）分別為何值時，函式的圖象經過原點？
（4）當時，設此一次函式與軸交於a，與軸交於b，試求面積。
2、某自來水公司為鼓勵居民節約用水，採取按月用水量收費辦法，若某戶居民應交水費（元）與用水
量（噸）的函式關係如圖所示。
（1）寫出與的函式關係式；
（2）若某戶該月用水21噸，則應交水費多少元？
3、果農黃大伯進城賣菠蘿，他先按某一**賣出了一部分菠蘿後，把剩下的菠蘿全部降價賣完，賣出的菠蘿的噸數和他收入的錢數（萬元）的關係如圖所示，結合圖象回答下列問題：
（1）降價前每千克菠蘿的**是多少元？
（2）若降價後每千克菠蘿的**是1.6元，他這次賣菠蘿的總收入是2萬元問他一共賣了多少噸菠蘿？
4、氣溫隨著高度的增加而下降，下降的規律是從地面到高空11km處，每公升高1 km,氣溫下降6℃．高於11km時，氣溫幾乎不再變化，設地面的氣溫為38℃，高空中xkm的氣溫為y℃．
（1）當0≤x≤11時，求y與x之間的關係式？
（2）求當x=2、5、8、11時，y的值。
（3）求在離地面13 km的高空處、氣溫是多少度？
（4）當氣溫是一16℃時，問在離地面多高的地方？
5、小明用的練習本可在甲、乙兩個商店內買到，已知兩個商店的標價都是每個練習本1元，但甲商店的優惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優惠條件是：從第1本開始就按標價的85%賣．
（1）小明要買20個練習本，到哪個商店購買較省錢？
（2）寫出甲、乙兩個商店中，收款y（元）關於購買本數x（本）（x>10）的關係式。
（3）小明現有24元錢，最多可買多少個本子？
6、一次函式，當時，函式圖象有何特徵？請通過不同的取值得出結論？
一次函式練習
一次函式 的專題練習 專題1 點是否在圖象上 一次函式圖象是否經過某點 1 下面哪個點不在函式y 2x 3的圖象上 a 5，13 b 0.5，2 c 3，0 d 1，1 2.下列各點在直線y 2x 3上的是 a 1,0 b 5,13 c 0，3 d 2，1 3 已知點a a 2，1 a 在函式y 2...
一次函式練習
平面直角座標系 一 平面直角座標系 1 平面上有公共原點且互相垂直的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。水平方向的數軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數軸稱為y軸或縱軸，它們統稱為座標軸。公共原點o稱為座標原點。兩條座標軸將平面分成4個區域稱為象限，按逆時針順序分別記為 第一象限 第二象限 第三...
一次函式練習
1 直線y 3x 6與x軸交點a的座標是 與y軸交點b的座標是aob的面積為若直線y 3x b與兩座標軸圍成的面積為6個平方單位，則b 若直線y kx b與y軸交點的縱座標是 2，且與兩座標軸圍成的三角形面積為1，則k 2 已知一次函式y mx m 2的影象過點 0，5 則m 若它的影象過第 一 二...