2023年山西省太原市中考數學試卷
一、選擇題（本大題含10個小題，每小題3分，共30分）
在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出並在答題卡上將該項塗黑．
1．下列四個數的絕對值比2大的是（ ）
abc．1d．2
2．在平面直角座標系中，點的座標為，則點在（ ）
a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限
3．在中，，則的度數為（ ）
abcd．
4．如圖，在中，分別是邊的中點，
已知，則的長為（ ）
a．3b．4
c．5d．6
5．化簡的結果是（ ）
abcd．
6．今年5月16日我市普降大雨，基本解除了農田旱情．以下是各縣（市、區）的降水量分布情況（單位：mm），這組資料的中位數，眾數，極差分別是
a．29.4，29.4，2.5b．29.4，29.4，7.1
c．27，29.4，7d．28.8，28，2.5
7．下列圖象中，以方程的解為座標的點組成的圖象是（ ）
8．如果三角形的兩邊分別為3和5，那麼這個三角形的周長可能是（ ）
a．15b．16c．8d．7
9．右圖是乙個正方體的平面展開圖，這個正方體是（ ）
10．在某次人才交流會上，應聘人數和招聘人數分別居前5位的行業列表如下：
如果用同一行業應聘人數與招聘人數比值的大小來衡量該行業的就業情況，那麼根據表中資料，對上述行業的就業情況判斷正確的是（ ）
a．計算機行業好於其它行業b．**行業好於化工行業
c．機械行業好於營銷行業d．建築行業好於物流行業
二、填空題（本大題含10個小題，每小題2分，共20分）把答案填在題中的橫線上或按要求作答．
11．在函式中，自變數的取值範圍是 ．
12．在乙個不透明的袋中裝有2個綠球，3個紅球和5個黃球，它們除了顏色外都相同，從中隨機摸出乙個球，摸到紅球的概率是 ．
13．分解因式的結果是 ．
14．在市**與國家開發銀行山西省分行舉行的「百校興學」工程金融合作簽約儀式上，首批專案申請銀行貸款3.16億元．用科學記數法表示3.16億的結果是 ．
15．如圖，在矩形中，對角線交於點，
已知，則的長為 ．
16．已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為4cm，則圓錐的側面積為 cm2．
17．拋物線的頂點座標是 ．
18．如圖，是的直徑，是的弦，連線，
若，則的度數為 ．
19．在梯形中，，沿對角線翻摺梯形，若點恰好落在下底的中點處，則梯形的周長為 ．
20．已知，且均為正整數，
如果將進行如下方式的「分解」，那麼下列三個敘述：
（1）在的「分解」中最大的數是11．
（2）在的「分解」中最小的數是13．
（3）若的「分解」中最小的數是23，則等於5．
其中正確的是 ．
三、解答題（本大題含9個小題，共70分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
21．（本小題滿分5分）
解不等式組：
22．（本小題滿分5分）
解方程：．
23．（本小題滿分6分）
為幫助災區人民重建家園，某校學生積極捐款．已知第一次捐款總額為9000元，第二次捐款總額為12000元，兩次人均捐款額相等，但第二次捐款人數比第一次多50人．求該校第二次捐款的人數．
24．（本小題滿分6分）
如圖，在中，．
（1）在圖中作出的內角平分線．（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫證明）
（2）在已作出的圖形中，寫出一對相似三角形，並說明理由．
25．（本小題滿分10分）
甲乙兩名同學做摸牌遊戲．他們在桌上放了一副撲克牌中的4張牌，牌面分別是j，q，k，k．遊戲規則是：將牌面全部朝下，從這4張牌中隨機取1張牌記下結果放回，洗勻後再隨機取1張牌，若兩次取出的牌中都沒有k，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認為甲乙兩人誰獲勝的可能性大？用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
26．（本小題滿分6分）
人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內觀察前方物體時是動態的，車速增加，視野變窄．當車速為50km/h時，視野為80度．如果視野（度）是車速（km/h）的反比例函式，求之間的關係式，並計算當車速為100km/h時視野的度數．
27．（本小題滿分10分）
用商家免費提供的塑膠袋購物，我們享受著方便和快捷，但同時要關注它對環境的潛在危害．為了解太原市所有家庭每年丟棄塑膠袋個數的情況，統計人員採用了科學的方法，隨機抽取了200戶，對他們某日丟棄塑膠袋的個數進行了統計，結果如下表：
（1）求這天這200戶家庭平均每戶丟棄塑膠袋的個數．
（2）假設我市現有家庭100萬戶，據此估計全市所有家庭每年（以365天計算）丟棄塑膠袋的總數．
（3）下圖是我市行政區劃圖，它的面積相當於圖中的面積．已知間的實際距離為150km，間的實際距離為110km，．根據（2）中的估算結果，求我市每年每平方公里的土地上會增加多少個塑膠袋？（取，的面積和最後計算結果都精確到千位）
28．（本小題滿分10分）
將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片和．將這兩張三角形膠片的頂點與頂點重合，把繞點順時針方向旋轉，這時與相交於點．
（1）當旋轉至如圖②位置，點，在同一直線上時，與的數量關係是2分
（2）當繼續旋轉至如圖③位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
（3）在圖③中，連線，探索與之間有怎樣的位置關係，並證明．
29．（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角座標系中，直線與交於點，分別交軸於點和點，點是直線上的乙個動點．
（1）求點的座標．
（2）當為等腰三角形時，求點的座標．
（3）在直線上是否存在點，使得以點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直線寫出的值；如果不存在，請說明理由．
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16 已知 如圖，ab ed，點f 點c在ad上，ab de，af dc。求證 bc ef。15 本小題滿分5分 已知 如圖，為上一點，點分別在兩側 求證 證明 16 本小題滿分5分 已知 如圖，op是 aoc和 bod的平分線，oa oc，ob od求證 ab cd。15.已知 如圖，在 abc中...
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