2023年湖北省宜昌市中考數學真題試卷
本試卷共24小題，滿分120分，考試時間120分鐘．
注意事項：
本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請將答案答在答題卡上每題對應的答題區域內，答在試題卷上無效。
考試結束，請將本試題卷和答題卡一併上交。
以下資料、公式供參考：≈1.7；l弧長=πr(r為半徑，l為弧長)；二次函式y＝ax2＋bx＋c圖象的頂點座標是（）。
一、選擇題(在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填塗符合要求的選項前面的字母代號.本大題共15小題，每小題3分，計45分)
1．如圖，用數學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數學美體現在蝴蝶圖案的（■）.
(a)軸對稱性 (b)用字母表示數 (c)隨機性 (d)數形結合
2．如果用＋0.02克表示乙隻桌球質量超出標準質量0.02克，那麼乙隻桌球質量低於標準質量0.02克記作（■）.
(a)＋0.02克 (b)－0.02克 (c)0克 (d)＋0.04克
3．要調查城區九年級8000名學生了解禁毒知識的情況，下列調查方式最合適的是（■）.
(a)在某校九年級選取50名女生 (b)在某校九年級選取50名男生
(c)在某校九年級選取50名學生 (d)在城區8000名九年級學生中隨機選取50名學生
4．我市大約有34萬中小學生參加了「廉政文化進校園」教育活動，將資料34萬用科學記數法表示，正確的是（■）.
(a)0.34×105 (b)3.4×105 (c)34×105 (d)340×105
5．如圖，數軸上a，b兩點分別對應實數a，b，則下列結論正確的是（■）.
(a)a＜b (b)a＝b (c)a＞b (d)ab＞0
6．如圖，在一間黑屋子裡用一盞白熾燈照乙個球，球在地面上的陰影的形狀是乙個圓，當把白熾燈向遠移時，圓形陰影的大小的變化情況是（■）.
(a)越來越小 (b)越來越大 (c)大小不變 (d)不能確定
7．下列計算正確的是（■）.
(a)3a－a＝3 (b)2a·a3＝a6 （c)(3a3)2＝2a6 (d)2a÷a＝2
8．乙個圓錐體按如圖所示擺放，它的主檢視是（■）.
9．按圖1的方法把圓錐的側面展開，得到圖2，其半徑oa＝3，圓心角∠aob＝120°，則ab的長為（■）.
(a)π (b)2π (c)3π (d)4π
10．下列說法正確的是（■）.
(a)若明天降水概率為50%，那麼明天一定會降水
(b)任意擲一枚均勻的1元硬幣，一定是正面朝上
(c)任意時刻開啟電視，都正在**動畫片《喜洋洋》
(d)本試卷共24小題
11．如圖是教學用直角三角板，邊ac＝30cm，∠c＝90°，
tan∠bac＝，則邊bc的長為（■）.
(a)cm (b) cm (c) cm (d) cm
12．如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，ad＝bc，
點e，f，g，h分別是ab，bc，cd，da的中點，
則下列結論一定正確的是（■）.
(a)∠hgf＝∠ghe (b)∠ghe＝∠hef
(c)∠hef＝∠efg (d)∠hgf＝∠hef
13．如圖，矩形oabc的頂點o為座標原點，點
a在x軸上，點b的座標為（2，1）．如果將矩形
oabc繞點o順時針旋轉180°，旋轉後的圖形為
矩形oa1b1c1，那麼點b1的座標為（■）.
(a)（2，1） (b)（－2，1） (c)（－2，－1） (d)（2，－1）
14．夷昌中學開展 「陽光體育活動」，九年級一班全體同學在2023年4月18日16時分別參加了巴山舞、桌球、籃球三個專案的活動，陳老師在此時統計了該班正在參加這三
項活動的人數，並繪製了如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖．根據這兩個統計圖，可以知道此時該班正在參加桌球活動的人數是（■）.
(a)50 (b)25 (c)15 (d)10
15．如圖，直線y＝x＋2與雙曲線y=在第二象限有兩個交點，那麼m的取值範圍在數軸上表示為（■）.
二、解答題(請將解答結果書寫在答題卡上指定的位置．本大題共9小題，16～19每小題7分，20～21每小題8分，22～23每小題10分，24題11分，合計75分)
16．先將代數式化簡，再從－1，1兩數中選取乙個適當的數作為x的值代入求值．
17．解方程組.
18．如圖，在平行四邊形abcd中，e為bc中點，ae的延長線與dc的延長線相交於點f.
（1）證明：∠dfa＝∠fab；
（2）證明：△abe≌△fce．
19．某市實施「限塑令」後，2023年大約減少塑料消耗約4萬噸．調查結果分析顯示，從2023年開始，五年內該市因實施「限塑令」而減少的塑料消耗量y(萬噸)隨著時間x(年)逐年成直線上公升，y與x之間的關係如圖所示.
（1）求y與x之間的關係式；
（2）請你估計，該市2023年因實施「限塑令」而減少的塑料消耗量為多少？
20．如圖，某商標是由邊長均為2的正三角形、正方形、正六邊形的金屬薄片鑲嵌而成的鑲嵌圖案.
（1）求這個鑲嵌圖案中乙個正三角形的面積；
（2）如果在這個鑲嵌圖案中隨機確定乙個點o，那麼點o落在鑲嵌圖案中的正方形區域的概率為多少？(結果保留二位小數）
21．如圖，d是△abc的邊bc的中點,過ad延長線上的點e作ad的垂線ef，e為垂足，ef與ab的延長線相交於點f，點o在ad上，ao＝co，bc∥ef．
(1)證明：ab＝ac；
(2)證明：點o是△abc的外接圓的圓心；
(3)當ab＝5，bc＝6時，連線be，若∠abe＝90°，求ae的長．
22．隨著經濟的發展，尹進所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當年的月工資。尹進2023年的月工資為2000元，在2023年時他的月工資增加到2420元，他2023年的月工資按2008到2023年的月工資的平均增長率繼續增長．
（1）尹進2023年的月工資為多少?
（2）尹進看了甲、乙兩種工具書的單價，認為用自己2023年6月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當他拿著選定的這些工具書去付書款時，發現自己計算書款時把這兩種工具書的單價弄對換了，故實際付款比2023年6月份的月工資少了242元，於是他用這242元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，並把購買的這兩種工具書全部捐獻給西部山區的學校．請問，尹進總共捐獻了多少本工具書？
23．如圖1，rt△abc兩直角邊的邊長為ac＝1，bc＝2．
（1）如圖2，⊙o與rt△abc的邊ab相切於點x，與邊cb相切於點y．請你在圖2中作出並標明⊙o的圓心o；（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）p是這個rt△abc上和其內部的動點,以p為圓心的⊙p與rt△abc的兩條邊相切．設⊙p的面積為s，你認為能否確定s的最大值？若能，請你求出s的最大值;若不能,請你說明不能確定s的最大值的理由．
24．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝mx＋n相交於兩點，這兩點的座標分別是（0,）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n為實數,且a，m不為0．
（1）求c的值；
（2）設拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的兩個交點是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；
（3）當－1≤x≤1時，設拋物線y＝ax2＋bx＋c上與x軸距離最大的點為p（xo，yo），求這時｜yo｜的最小值．
中考數學真題
2008年山西省太原市中考數學試卷 一 選擇題 本大題含10個小題，每小題3分，共30分 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出並在答題卡上將該項塗黑 1 下列四個數的絕對值比2大的是 abc 1d 2 2 在平面直角座標系中，點的座標為，則點在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限...
湖北省宜昌市2023年中考數學真題試卷 解析版
一 選擇題 在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填塗符合要求的選項前面的字母代號.本大題共15小題，每小題3分，計45分 1 2011宜昌 如圖，用數學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數學美體現在蝴蝶圖案的 a 軸對稱性 b 用字母表示數 c 隨機性 d 數形結...
北京中考數學幾何證明題真題
16 已知 如圖，ab ed，點f 點c在ad上，ab de，af dc。求證 bc ef。15 本小題滿分5分 已知 如圖，為上一點，點分別在兩側 求證 證明 16 本小題滿分5分 已知 如圖，op是 aoc和 bod的平分線，oa oc，ob od求證 ab cd。15.已知 如圖，在 abc中...