第一部分第八章第29講
命題點資料的集中趨勢(5年4考)
1．(2017·江西11題3分)已知一組從小到大排列的資料：2,5，x，y,2x,11的平均數與中位數都是7，則這組資料的眾數是__5__.
2．(2015·江西12題3分)兩組資料：3，a,2b,5與a,6，b的平均數都是6，若將這兩組資料合併為一組資料，則這組新資料的中位數為__6__.
3．(2018·江西18題8分)4月23日是世界讀書日，***總書記說：「讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧型啟發，讓人滋養浩然之氣．」某校響應號召，鼓勵師生利用課餘時間廣泛閱讀．該校文學社為了解學生課外閱讀的情況，抽樣調查了部分學生每週用於課外閱讀的時間，過程如下：
資料收集從全校隨機抽取20名學生，進行了每週用於課外閱讀時間的調查，資料如下(單位：min)：
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
整理資料按如下分段整理樣本資料並補全**：
分析資料補全下列**中的統計量：
得出結論
(1)用樣本中的統計量估計該校學生每週用於課外閱讀時間的情況等級為__b__.
(2)如果該校現有學生400人，估計等級為「b」的學生有多少名？
(3)假設平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，請你選擇一種統計量估計該校學生每人一年(按52周計算)平均閱讀多少本課外書？
解：(1)b 【解法提示】根據上表統計顯示：樣本的中位數和眾數都是81，平均數是80，都是b等級，故估計該校學生每週用於課外閱讀時間的情況等級為b．
(2)[', 'altimg': '', 'w': '33', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(8,20)'}]×400＝160(名)．
答：估計等級為「b」的學生有160名．
(3)用平均數來估計，[', 'altimg': '', 'w': '46', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(80,160)'}]×52＝26(本)．
答：用樣本的平均數來估計，該校學生每人一年(按52周計算)平均閱讀26本課外書．
4．(2019·江西18題8分)某校為了解
七、八年級學生英語聽力訓練情況(七、八年級學生人數相同)，某周從這兩個年級學生中分別隨機抽查了30名同學，調查他們周一至周五的聽力訓練情況，根據調查情況得到如下統計圖表：
周一至周五英語聽力訓練人數統計表
參加英語聽力訓練學生的平均訓練時間折線統計圖
(1)填空：a＝__25__；
(2)根據上述統計圖表完成下表中的相關統計量：
(3)請你利用上述統計圖表，對
七、八年級英語聽力訓練情況寫出兩條合理的評價；
(4)請你綜合周一至周五英語聽力訓練人數統計表，估計該校
七、八年級共480名學生中周一至周五平均每天有多少人進行英語聽力訓練．
解：(1)25. 【解法提示】a＝51－26＝25.
(2)27. 【解法提示】八年級平均訓練時間從小到大排序為18,25,27,30,30，故中位數為27.
(3)評價①：從平均訓練時間的中位數角度看，八年級英語聽力訓練的平均訓練時間比七年級多；評價②：從參加英語聽力訓練人數的方差角度看，八年級參加英語聽力訓練人數比七年級的更穩定．
(4)[', 'altimg': '', 'w': '190', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(35＋44＋51＋60＋60,60×5)'}]×480＝400(名)．
答：估計該校
七、八年級共480名學生中周一至周五平均每天有400人進行英語聽力訓練．
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