·邊緣分布,邊緣密度,條件分布和條件密度,
·隨機變數的獨立性及不相關性,
·一些常見分布:二維均勻分布,二維正態分佈,
·幾個隨機變數的簡單函式的分布.
本章是概率論重點部分之一!應著重對待。
二、常見典型題型:
1.求二維隨機變數的聯合分布律或分布函式或邊緣概率分布或條件分布和條件密度;
2.已知部分邊緣分布,求聯合分布律;
3.求二維連續型隨機變數的分布或分布密度或邊緣密度函式或條件分布和條件密度;
4.兩個或多個隨機變數的獨立性或相關性的判定或證明;
5.與二維隨機變數獨立性相關的命題;
6.求兩個隨機變數的相關係數;
7.求兩個隨機變數的函式的概率分布或概率密度或在某一區域的概率.
第四章隨機變數的數字特徵
一、本章的重點內容:
·隨機變數的數字特徵定義(數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關係數);
·常見分布的數字特徵;
·利用數字特徵的基本性質計算具體分布的數字特徵;
·根據一維和二維隨機變數的概率分布求其函式的數學期望.
二、常見典型題型:
1.求一維隨機變數函式的數字特徵;
2.求二維隨機變數或函式的數字特徵;
3.求兩個隨機變數的協方差或相關係數;
4.數字特徵在經濟中的應用題.
第五章大數定律和中心極限定理
一、本章的重點內容:
·三個大數定律:切比雪夫定律、伯努利大數定律、辛欽大數定律;
·兩個中心極限定理:棣莫弗--拉普拉斯定理、列維--林德伯格定理.
本章的內容不是重點,也不經常考,只要把這些定律、定理的條件與結論記住就可以了.
二、常見典型題型:
1.估計概率的值;
2.與中心極限定理相關的命題.
第六章數理統計的基本概念
一、本章的重點內容:
·數理統計的基本概念主要是總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩,
·常見統計量:包括標準正態分佈、卡方分布、t分布和f分布,要掌握這些分布對應隨機變數的典型模式及它們引數的確定,這些分布的分位數和相應的數值表,
·正態總體的抽樣分布,包括樣本均值、樣本方差、樣本矩、兩個樣本的均值差、兩個樣本方差比的抽樣分布.
本章是數理統計的基礎,也是重點之一.
二、常見典型題型:
1.樣本容量的計算;
2.分位數的求解或判定;
4.總體或統計量的分布函式的求解或判定或證明;
5.求總體或統計量的數字特徵.
第七章引數估計與假設檢驗
一、本章的重點內容:
·引數的點估計、估計量與估計值的概念;
·一階或二階矩估計和最大似然估計法;
·未知引數的置信區間;
·單個正態總體均值和方差的置信區間;
·兩個總體的均值差和方差比的置信區間.
本章重點是矩估計法和最大似然估計法,是常考題型,有時題目會要求驗證所得估計量的無偏性.
二、常見典型題型:
1.統計量的無偏性、一致性或有效性;
2.引數的矩估計量或矩估計值或估計量的數字特徵;
3.引數的最大似然估量或估計量或估計量的數字特徵;
4.求單個正態總體均值的置信區間.
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