本章小結
小結1 本章概述
資料是對現實生活中被調查物件具體情況的反映，它是統計學中最基礎的內容，對我們的實際行動有著重大的決策作用.本章知識**於生活，又直接指導生活，教材通過調查學生對電視節目的喜愛情況，經歷了全面調查的過程，探索了抽樣調查的方法，在理解條形圖、扇形圖、折線圖的基礎上，掌握用直方圖描述資料的步驟，最後**了從資料談節水的課題，感受到資料的作用，增強了節水意識．
小結2 本章學習重難點
【本章重點】了解簡單的收集、整理、描述和分析資料的全過程，通過例項理解頻數的概念，了解頻數分布的意義和作用，會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖.
【本章難點】根據實際問題設計簡單的調查表．
小結3 中考透視
本章內容實際應用性特別強，中考試題中越來越多地考查了本章的題目，且分值也有上公升的趨勢.題目難度不是很大，一般以填空、選擇形式為主，以解答題形式出現的情況也在逐步增多.主要考查點有：
（1）會收集、整理資料，會選取合適的統計圖表示不同的問題；
（2）能通過具體實際問題辨認總體、個體、樣本三個基本概念；（3）會用樣本估計總體；（4）能對資料給出簡單的分析.分值佔6～8分．
知識網路結構圖
專題總結及應用
一、知識性專題
專題1 普查與抽樣調查的識別
【專題解讀】 普查是對總體中每個個體進行的調查，範圍廣、資料詳細，而抽樣調查範圍有侷限性，資料不全面．
例1 下列調查中，哪些適合做普查?哪些適合做抽樣調查?
(1)了解一批燈泡的使用壽命；
(2)了解2023年全國嬰兒的出生率；
(3)新華書店為了做好開學課本的發行工作，需了解某市的學生數；
(4)某市公安局為了抓捕一名逃犯，對轄區內的旅館進行住宿情況調查．
分析本題主要考查普查與抽樣調查的識別．
解：(1)適合抽樣調查．
(2)適合抽樣調查．
(3)適合普查．
(4)適合普查．
【解題策略】 不宜做普查的原因一般體現在：(1)總體中個體數目太大，工作量大；
(2)調查具有破壞性．
二、規律方法專題
專題2抽樣調查適合何種情況
【專題解讀】 當受客觀條件限制，無法對所有個體進行普查時，應進行抽樣調查，例如，為了了解某城市一天的汽車進入量，我們無法準確把握住城市的每個出入口，無法進行普查，這時，只能採用抽樣調查的方式進行調查．當調查具有破壞性、不允許普查時，可進行抽樣調查，例如，燈泡使用壽命的調查，對一萬件產品進行調查因為此調查具有破壞性，只能採取抽樣調查，若採用普查，會損壞一萬隻燈泡，是不實際的．
例2 下列抽樣調查選取樣本的方法是否合適?
(1)為調查江蘇省的環境汙染情況，調查了長江以南的南京市、常州市、蘇州市、鎮江市、無錫市的環境汙染情況；
(2)從100名學生中，隨機抽取2名學生，測量他們的身高來估算這100名學生的平均身高；
(3)從一批燈泡中隨機抽取50個進行試驗，估算這批燈泡的使用壽命；
(4)為了了解**電視台第一套節目的收視率，對所有上網的家庭進行**調查.
分析本題主要考查樣本的合理選取.
解：(1)不合適．
(2)不合適．
(3)合適．
(4)不合適．
【解題策略】 簡單隨機抽樣調查是否合適，主要看是否滿足：(1)樣本具有代表性；
(2)樣本容量足夠大；(3)對每個個體都公平．
三、思想方法專題
專題3 用樣本估計總體思想
【專題解讀】 會根據資料反映的集中程度、離散程度的不同需要，選擇合適的統計量；會根據統計結果作出合理的判斷和**．
例3 某地區為籌備召開中****會，指定要從某校八年級9個班中抽取48名女生組成花束隊，要求隊員的身高一致，現隨機抽取10名八年級某班女生體檢表 (各班女生人數均超過20人)，身高如下(單位：厘公尺)：
165 162 158 157 162 162 154 160 167 155
(1)求這10名學生的平均身高；
(2)該校能否按要求組成花束隊?並說明理由．
分析本題主要考查用樣本估計總體的思想．
解：(1)這10名學生的平均身高為=160．2(厘公尺)．
(2)能．理由如下：由於樣本中的162厘公尺出現的次數最多，從而可估計乙個班級至少有6名女生的身高為162厘公尺．從而可估計全校身高為162厘公尺的女生人數為6×9＝54>48，所以該校能按要求組成花束隊．
專題4 數形結合思想
【專題解讀】 涉及有關統計圖表的問題，需要從統計圖表中準確提取資訊，恰當地分析統計圖表中資料的含義．
例4 2023年1月7日，第十屆廈門國際馬拉松賽將在鷺島鳴槍開跑，如圖l0-35所示的是本次全程馬拉松、半程馬拉松、10公里賽程、5公里賽程的各項參賽人數佔全體參賽人數比例的扇形統計圖．
(1)求參加全程馬拉松賽的人數佔全體參賽人數的百分比；
(2)已知參加10公里賽程的人數為7200人，求參加全程馬拉松賽的人數．
分析本題綜合考查從扇形統計圖中獲取資訊的能力，可結合扇形統計圖提供的資訊及題意解答此題．
解：(1)參加全程馬拉松賽的人數所佔的百分比為l-34．4％-12．9％-35．5％＝17．2％．
(2)全體參賽人數為7200÷34．4％≈20930(人)．
參加全程馬拉松賽的為20930×17．2％≈3600(人)．
【解題策略】 掌握扇形統計圖的意義是解決本題的關鍵．
綜合驗收評估測試題
(時間：120分鐘滿分：120分)
一、選擇題
1．要調查某校九年級550名學生週日的睡眠時間，下列調查物件選取最合適的是
a.選取該校乙個班級的學生
b.選取該校50名男生
c.選取該校50名女生
d.隨機選取該校50名九年級學生
2．下列抽查的樣本合適的是
a.在大學生中調查青年娛樂的主要方式
b.在公園裡調查老年人的健康狀況
c.調查乙個班級裡學號為3的倍數的同學，以了解學生對學校管理的意見
d.調查某生活小區的人均收入，以了解全市的人均收入
3．下列調查適合普查的是
a.調查2023年6月份市場上某品牌飲料的質量
b.了解**電視台直播北京奧運會開幕式的全國收視率情況
c.環保部門調查5月份黃河某段水域的水質情況
d.了解全班同學本週末參加社群活動的時間
4．期末統考中，a校優秀人數佔20％，b校優秀人數佔25％，比較兩校優秀人數
a.a校多於b校b.b校多於a校
c.a，b兩校一樣多d.無法比較
5．可以清楚地表示出部分與總體之間的關係的是
a.條形統計圖b.折線統計圖
c.扇形統計圖d.所有統計圖均可
6．有兩所初級中學a校和b校，在校學生人數均為1000人，現根據如圖10-36所示的統計圖得到以下統計結果：①a校男生比女生多20人；②b校男生比女生少60人；③若兩校合起來，則女生比男生多20人；④a校男生比b校男生多50人其中正確的結果為
( )
abcd.①④
7．某公司銷售部有營銷人員25人，銷售部為了制定某種商品的銷售定額，統計了25人某月的銷售量，如下表所示：
則描述上面的資料最合適的統計圖是
a．折線圖 b．扇形圖 c．條形圖 d．直方圖
8．第五次人口普查，我國每10萬人中擁有各種受教育程度的人數如下：具有大學程度的為3611人；具有高中程度的為11146人；具有初中程度的為33961人；具有小學程度的為35701人．如圖10-37所示，根據以上資料作出的示意圖正確的是
9．一次數學測驗以後，張老師根據某班成績繪製了如圖10-38所示的扇形統計圖(80～89分的百分比因故模糊不清)，若80分以上(含80分)為優秀等級，則本次測驗的優秀率為
a．32b．68％
c．36d．88％
10．體育老師對九年級(1)班學生「你最喜歡的體育專案是什麼?(只寫一項)」的問題進行了調查，把所得的資料繪製成頻數分布直方圖，如圖10-39所示，由圖可知「最喜歡籃球」的頻率是
a．0．16b．0．24c．0．3d．0．4
二、填空題
11．已知一組資料共20個：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66．落在64．5～66．5內的資料的頻數是
頻率是12．為了了解中學生的身體發育情況，對某中學同年齡的60名同學的身高進行了測量．經統計，身高在148．5～151．5 cm內的頻數為3，則這一組的頻率為
13．某校七年級學生有1080人購買校服，校服按大小共分小號、中號、大號、加大號四種，在調查到的資料中，小號、中號、大號出現的頻數分別是250，420和280，則加大號出現的頻率是 ．
2019中考數學壓軸題選講 二
1.如圖，在直角座標系中，點為函式在第一象限內的圖象上的任一點，點的座標為，直線過且與軸平行，過作軸的平行線分別交軸，於，鏈結交軸於，直線交軸於 1 求證 點為線段的中點 2 求證 四邊形為平行四邊形 平行四邊形為菱形 3 除點外，直線與拋物線有無其它公共點？並說明理由 08江蘇鎮江28題解析 1 ...
2019中考數學
高中階段學校招生考試 數學試卷 注意事項 1 全卷滿分120分，考試時間120分鐘 2 以下公式供參考 拋物線y ax2 bx c的頂點座標 一 選擇題 本大題共36分，每小題3分 1 計算 2 2 4 的正確結果是 a 16 b 8 c 16 d 8 2 如圖，在 o中，bac 33 則 boc的...
2019中考數學
故選 a 點評 此題主要考查了科學記數法的表示方法，以及用科學記數法表示的有效數字的確定方法 4 2011陝西 下列四個點，在正比例函式的圖象上的點是 a 2，5 b 5，2 c 2，5 d 5，2 考點 一次函式圖象上點的座標特徵。專題 函式思想。分析 根據函式圖象上的點的座標特徵，經過函式的某點...