題型一、點的座標
1、 若點a（m,n）在第二象限，則點（|m|,-n）在第____象限；
2、 若點p（2a-1,2-3b）是第二象限的點，則a,b的範圍為
3、 已知a（4，b），b（a,-2），若a，b關於x軸對稱，則a=_______,b若a,b關於y軸對稱，則a=_______,b若若a，b關於原點對稱，則a=_______,b
4、 若點m（1-x,1-y）在第二象限，那麼點n（1-x,y-1）關於原點的對稱點在第______象限。
題型二、關於點的距離的問題
1、 點b（2，-2）到x軸的距離是到y軸的距離是
2、 點c（0，-5）到x軸的距離是到y軸的距離是到原點的距離是
3、 點d（a,b）到x軸的距離是到y軸的距離是到原點的距離是
4、 已知點p（3,0），q(-2,0),則pq已知點,則mq則ef兩點之間的距離是已知點g（2，-3）、h（3,4），則g、h兩點之間的距離是
5、 兩點（3，-4）、（5，a）間的距離是2，則a的值為
6、 已知點a（0,2）、b（-3，-2）、c（a,b），若c點在x軸上，且∠acb=90°，則c點座標為
題型三、一次函式與正比例函式的識別
方法：若y=kx+b(k,b是常數，k≠0)，那麼y叫做x的一次函式，特別的，當b=0時，一次函式就成為y=kx(k是常數，k≠0)，這時，y叫做x的正比例函式，當k=0時，一次函式就成為若y=b，這時，y叫做常函式。
☆a與b成正比例a=kb(k≠0)
1、當k時，是一次函式；
2、當m時，是一次函式；
3、當m時，是一次函式；
4、2y-3與3x+1成正比例，且x=2,y=12,則函式解析式為
題型四、函式影象及其性質
方法：1、對於函式y＝5x+6，y的值隨x值的減小而
2、對於函式, y的值隨x值的________而增大。
3、一次函式 y=(6-3m)x＋(2n－4)不經過第三象限，則m、n的範圍是
4、直線y=(6-3m)x＋(2n－4)不經過第三象限，則m、n的範圍是
5、已知直線y=kx+b經過第
一、二、四象限，那麼直線y=-bx+k經過第_______象限。
6、無論m為何值，直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點不可能在第______象限。
7、已知一次函式
（1）當m取何值時，y隨x的增大而減小？
（2）當m取何值時，函式的圖象過原點？
題型五、待定係數法求解析式
1、若函式y=3x+b經過點（2，-6），求函式的解析式。
2、直線y=kx+b的影象經過a（3，4）和點b（2，7），
3、如圖1表示一輛汽車油箱裡剩餘油量y（公升）與行駛時間x（小時）之間的關係．求油箱裡所剩油y（公升）與行駛時間x（小時）之間的函式關係式，並且確定自變數x的取值範圍。
4、一次函式的影象與y=2x-5平行且與x軸交於點（-2,0）求解析式。
5、若一次函式y=kx+b的自變數x的取值範圍是-2≤x≤6，相應的函式值的範圍是-11≤y≤9，影象從左向右呈上公升趨勢，求此函式的解析式。
題型六、平移
5. 直線y=2x+1向上平移4個單位得到直線
6. 直線y=-3x+5向下平移6個單位得到直線
7. 直線向上平移1個單位，得到直線
8. 直線向下平移2個單位，得到直線________。
9. 過點（2，-3）且平行於直線y=2x的直線是
10. 過點（2，-3）且平行於直線y=-3x+1的直線是
題型七、交點問題及直線圍成的面積問題
1、 直線經過（1,2）、（-3,4）兩點，求直線與座標軸圍成的圖形的面積。
2、 已知乙個正比例函式與乙個一次函式的圖象交於點a（3,4），且oa=ob
（1） 求兩個函式的解析式；（2）求△aob的面積；
3、 已知直線m經過兩點（1,6）、（-3，-2），它和x軸、y軸的交點式b、a，直線n過點（2，-2），且與y軸交點的縱座標是-3，它和x軸、y軸的交點是d、c；
（1） 分別寫出兩條直線解析式，並畫草圖；
（2） 計算四邊形abcd的面積；
（3） 若直線ab與dc交於點e，求△bce的面積。
4、 如圖，a、b分別是x軸上位於原點左右兩側的點，點p（2，p）在第一象限，直線pa交y軸於點c（0,2），直線pb交y軸於點d，△aop的面積為6；
（1）求△cop的面積；
（2）求點a的座標及p的值；
（3）若△bop與△dop的面積相等，求直線bd的函式解析式。
5、已知：經過點（-3，-2），它與x軸，y軸分別交於點b、a，直線經過點（2，-2），且與y軸交於點c（0，-3），它與x軸交於點d
（1）求直線的解析式；
（2）若直線與交於點p，求的值。
6. 如圖，已知點a（2，4），b（-2，2），c（4，0），求△abc的面積。
例2 某醫藥研究所開發了一種新藥，在實驗藥效時發現，如果**按規定劑量服用，那麼每毫公升血液中含藥量y（微克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當**按規定服藥後：（1）服藥後時，血液中含藥量最高為每公升微克，接著逐步衰減；
（2）服藥後5小時，血液中含藥量為每公升多少微克？
（3）當x≤2時，y與x之間的函式關係式是 ；
（4）當x≥2時，y與x之間的函式關係式是 ；
（5）如果每毫公升血液中含藥量3微克或3微克以上時，**疾病最有效，那麼這個有效時間範圍是時。
三、延伸題型
1.彈簧的長度y cm與所掛物體的質量x(kg)的關係是一次函式,圖象如右圖所示,則彈簧不掛物體時的長度是( )
(a)9cm (b)10cm (c)10.5cm (d)11cm
2.均勻地向乙個容器注水，最後把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規律如圖所示(圖中oabc為一折線)，則這個容器的形狀為（ ）
3.汽車開始行駛時，油箱內有油40公升，如果每小時耗油5公升，則油箱內剩餘油量q（公升）與行駛時間t（時）的函式關係用圖象表示應為
4.某廠今年前五個月生產某種產品的月產量q（件）關於時間t（月）的函式
圖象如圖所示，則對這種產品來說，下列說法中，正確的是
（a）1月至3月每月產量逐月增加，4、5兩月每月產量逐月減少。
（b）1月至3月每月產量逐月增加，4、5兩月每月產量與3月持平。
（c）1月至3月每月產量逐月增加，4、5兩月停止生產
（d）1月至3月每月產量不變，4、5兩月停止生產。
5.假定甲、乙兩人在一起賽跑中，路程與時間的關係如圖所示，
那麼可以知道：
（1）這是一次公尺的賽跑；
（2）甲、乙兩人中先到達終點的是
（3）乙在這次賽跑中的速度是 m./s.
6.如圖所示，分別表示甲乙兩名****的一次函式的圖象，
圖中和分別表示運動的路程和時間，根據圖象請你判斷：
（1）甲乙誰的速度比較快？為什麼？
答 （2）快者的速度比慢者的速度每秒快多少公尺？
答7.如圖6－12所示，是某學校一電熱淋浴器水箱的水量y（公升）與供水時間x（分）的函式關係．
（1）求y與x的函式關係式；
（2）在（1）的條件下，求在30分鐘時水箱有多少公升水？
11.某機動車出發前油箱內有油42公升，行駛若干小時後，途中在加油站加油若干公升。油箱中剩餘油量q（公升）與行駛時間t（時）的函式關係如圖所示，根據圖象回答問題：
①機動車行駛幾小時後加油？
②機動車每小時耗油多少公升？
③中途加油多少公升？
④如果加油站距目的地還有230公里，機動車平均每小時行駛40公里，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？
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