平面直角座標系
一、平面直角座標系
1、平面上有公共原點且互相垂直的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。水平方向的數軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數軸稱為y軸或縱軸，它們統稱為座標軸。公共原點o稱為座標原點。
兩條座標軸將平面分成4個區域稱為象限，按逆時針順序分別記為：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限
注意：座標軸上的點不屬於任何象限。
點的座標確定：對於平面內任意一點p，過點p分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上表示的數a,b分別叫做點p的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點p的座標。
這樣在平面直角座標系內的點和有序實數對之間建立了—一對應的關係。
2、不同位置點的座標的特徵：
（1）各象限內點的座標有如下特徵：
點p（x, y）在第一象限x ＞0，y＞0；
點p（x, y）在第二象限x＜0，y＞0；
點p（x, y）在第三象限x＜0，y＜0；
點p（x, y）在第四象限x＞0，y＜0。
（2）座標軸上的點有如下特徵：
點p（x, y）在x軸上y為0，x為任意實數。
點p（x，y）在y軸上x為0，y為任意實數。
3．點p（x, y）座標的幾何意義：
（1）點p（x, y）到x軸的距離是| y |；
（2）點p（x, y）到y袖的距離是| x |；
（3）點p（x, y）到原點的距離是
4．關於座標軸、原點對稱的點的座標的特徵：
（1）點p（a, b）關於x軸的對稱點是；
（2）點p（a, b）關於x軸的對稱點是；
（3）點p（a, b）關於原點的對稱點是；
函式的概念
1、常量和變數：在某一變化過程中可以取不同數值的量叫做變數；保持數值不變的量叫做常量。
2、函式：一般地，設在某一變化過程中有兩個變數x和y，如果對於x的每乙個值，y都有唯一的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函式。
函式的表示方法：①解析法；②列表法；③影象法
3、函式圖象的概念
把乙個函式的自變數x與對應的因變數y的值作為點的橫座標和縱座標，在直角座標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖象。函式的代數表示式與圖象是一一對應的，即滿足函式的代數表示式的點在圖象上，圖象上的每一點的橫座標x，縱座標y都滿足函式的代數表示式。
由函式的解析式作函式的影象，一般步驟是：①列表；②描點；③連線
一次函式
1、一次函式，正比例函式的概念：若兩個變數x,y間的關係式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0）的形式，則稱y是x的一次函式（x為自變數，y為因變數）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函式
2、一次函式的圖象是一條直線，由直線的公理可知：兩點確定一條直線，所以作一次函式的圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了，一次函式y=kx+b的圖象也稱為直線y-kx+b。
3、確定一次函式表示式的步驟：
1、設—設函式表示式y=kx+b
2、代—將已知條件代入y=kx+b中，列出關於k、b的方程
3、求—解方程，求k、b的值
4、寫—把求出的k、b值代回到表示式中
在確定函式表示式時，一般而言要求幾個係數就需要知道幾個點的座標。
4、直線，當時兩直線平行
時，兩直線重合
一次函式影象特徵
常數k、b的幾何意義：k反映一次函式的圖象直線與x軸正方向交角的大小，b反映直線與y軸交點的位置
具體直線位置與k，b的關係如下：
（1）k＞0直線向上的方向與x軸的正方向所形成的夾角為銳角；
（2）k＜0直線向上的方向與x軸的正方向所形成的夾角為鈍角；
（3）b＞0直線與y軸交點在x軸的上方；
（4）b＝0直線過原點；
（5）b＜0直線與y軸交點在x軸的下方；
一次函式練習
一次函式 的專題練習 專題1 點是否在圖象上 一次函式圖象是否經過某點 1 下面哪個點不在函式y 2x 3的圖象上 a 5，13 b 0.5，2 c 3，0 d 1，1 2.下列各點在直線y 2x 3上的是 a 1,0 b 5,13 c 0，3 d 2，1 3 已知點a a 2，1 a 在函式y 2...
一次函式練習
1 直線y 3x 6與x軸交點a的座標是 與y軸交點b的座標是aob的面積為若直線y 3x b與兩座標軸圍成的面積為6個平方單位，則b 若直線y kx b與y軸交點的縱座標是 2，且與兩座標軸圍成的三角形面積為1，則k 2 已知一次函式y mx m 2的影象過點 0，5 則m 若它的影象過第 一 二...
一次函式影象 一次函式的應用練習
1 下列函式中，圖象經過原點的是 a y 3x b y 1 2x c y d y x2 1 2 直線y x 1不經過的象限是 a 第一象限 b 第 二 象限 c 第三象限 d 第四象限 3.若一次函式y m 3 x 5的函式值y隨的增大而增大，則 abc d 4.如果乙個正比例函式的圖象經過點a 3...