4.7相交線
一、判斷
1.頂點相同並且相等的兩個角是對頂角.( )
2.相交直線構成的四個角中若有乙個角是直角,就稱這兩條直線互相垂直.( )
3.直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到這條直線的距離.( )
4.如圖1,∠2和∠8是對頂角.( )
5.如圖1,∠2和∠4是同位角.( )
6.如圖1,∠1和∠3是同位角.( )
7.如圖1,∠9和∠10是同旁內角,∠1和∠7也是同旁內角.( )
8.如圖1,∠2和∠10是內錯角.( )
是直線ab上一點,d分別在ab的兩側,且∠dob=∠aoc,
則c,o,d三點在同一條直線上.( )
10.如圖2,其中共有4對同位角,4對內錯角,4對同旁內角.( )
二、填空
11.如圖3,直線l截直線a,b所得的同位角有______對,它們是______;內錯有___對,它們是______;同旁內角有______對,它們是______;對頂角_____對,它們是_______.
12.如圖4,∠1的同位角是1的內錯角是1的同旁內角是_______.
13.如圖5,直線ab,cd相交於o,oe平分∠aod,fo⊥od於o,∠1=40°,則∠2=_____,∠4=______.
14.如圖6,ab⊥cd於o,ef為過點o的直線,mn平分∠aoc,若∠eon=100°,那麼
∠eob=_____,∠bom=_____.
15.如圖7,ab是一直線,om為∠aoc的角平分線,on為∠boc的角平分線,則om,on的位置關係是_______.
16.直線外一點與直線上各點鏈結的線段中,以_________為最短.
17.從直線外一點到這條直線的________叫做這點到直線的距離.
18.經過直線外或直線上一點,有且只有______直線與已知直線垂直.
19.如圖8,要證bo⊥od,請完善證明過程,並在括號內填上相應依據:∵ao⊥co,∴∠aoc又∵∠cod=40°(已知),∴∠aodboc=∠aod=50°(已知),∴∠bod
20.如圖9,直線ab,cd被ef所截,∠1=∠2,要證∠2+∠4=180°,請完善證明過程,並在括號內填上相應依據.∵直線ab與ef相交,∴∠1=∠3又∵∠1+∠4=1801=∠2(已知),∴∠2=∠3,∠2+∠4=180
三、選擇.
21.下列語句正確的是( )
a.相等的角為對頂角 b.不相等的角一定不是對頂角
c.不是對頂角的角都不相等
d.有公共頂點且和為180°的兩個角為鄰補角
22.兩條相交直線與另外一條直線在同一平面內,它們的交點個數是( )
a.1 b.2 c.3或2 d.1或2或3
23.如圖10,po⊥or,oq⊥pr,能表示點到直線(或線段)的距離的線段有( )
a.1條 b.2條 c.3條 d.5條
24.如圖,oa⊥ob,oc⊥od,則( )
a.∠aoc=∠aod b.∠aod=∠dob c.∠aoc=∠bod d.以上結論都不對
25.下列說法正確的是( )
a.在同一平面內,過已知直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條
b.鏈結直線外一點和直線上任一點,使這條線段垂直於已知直線
c.作出點p到直線的距離
d.鏈結直線外一點和直線上任一點的線段長是點到直線的距離
26.如圖12,與∠c是同旁內角的有( ).
a.2 b.3 c.4 d.5
27.下列說法正確的是( ).
a.兩條直線相交成四個角,如果有三個角相等,那麼這兩條直線垂直.
b.兩條直線相交成四個角,如果有兩個角相等,那麼這兩條直線垂直.
c.兩條直線相交成四個角,如果有一對對頂角互餘,那麼這兩條直線垂直.
d.兩條直線相交成四個角,如果有兩個角互補,那麼這兩條直線垂直.
28.如果∠1與∠2互為補角,且∠1>∠2,那麼∠2的餘角是( )
a. (∠1+∠2) b. ∠1 c. (∠1-∠2) d.∠2
29.已知oa⊥oc,∠aob:∠aoc=2:3,則∠boc的度數是( )
a.30° b.150° c.30°或150° d.以上答案都不對
四、解答.
30.如圖,已知∠abc=90°,∠1=∠2,∠dca=∠cab,求證:(1)cd⊥cb;(2)cd平分∠ace.
31.如圖,已知ao⊥ob於o,∠2-∠1=20°,求∠1,∠2的度數.
32.如圖,oe,of分別是∠aoc與∠boc的平分線,且oe⊥of,求證:a,o,b三點在同一直線上.
33.如圖,按要求作出:(1)ae⊥bc於e;(2)af⊥cd於f;(3)鏈結bc,作ag⊥bd於g.
答案:一、1.× 2.∨ 3.× 4.× 5.∨ 6.× 7.× 8.∨ 9.∨ 10.×
二、11.4∠1和∠5,∠4和∠6,∠7和∠3,∠8和∠22,∠5和∠3,∠4和∠82, ∠4和∠5,∠3 和∠84,∠1和∠3,∠2和∠4,∠5和∠7,∠6和∠8
12.∠4和∠nmp ∠6 ∠2和∠bmo
13.50° 65° 14.55°135° 15.
垂直 16.垂線段 17.垂線段的長度 18.
一條 19.90° 垂直的性質 50°90° bo od 垂直的定義
20.對頂角相等平角的定義等量代換
三、四、30.(1)證明:∵∠abc=90°,
∴∠1+∠cab=90°.
又∵∠dca=∠cab,
∴∠dca+∠1=90°,即∠bcd=90°,
∴cd⊥cb.
(2)∵∠1+∠2+∠acd+∠dce=180°,
又∵∠1+∠acd=90°,
∴∠2+∠dce=90°.
又∵∠1=∠2,
∴∠acd=∠dce,
∴cd平分∠ace.
31.∠1=35°,∠2=55°.
32.(略) 33.(略)
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5 1 1相交線問題訓練 評價單
第五章相交線與平行線 5.1.1 相交線問題導讀 評價單 班級 姓名指導教師 朱文武 一 自學範圍 第1頁 第3頁練習 二 自學目標 1 在具體的情境或圖形中找出相交線和平行線。2 知道什麼是鄰補角和對頂角，即 鄰補角和對頂角的概念。3 知道並能為 對頂角相等 說明理由。三 自學重點 難點 重點 鄰...
5 1 1 相交線教案
一堂好課的標準 1.語言流暢，2.備課充分,心中有書 腦中有序 眼中有人，3.能夠調動學生學習興趣,與學生多多互動 比如多向學生提問,學生能踴躍回答問題 4.教學結構合理,一般是 複習 匯入新課 教授新課 注意教學的重點 難點 課堂小結,布置作業 5.1.1相交線 教學任務分析 教學流程安排 課前準...
課時1相交線
姓名組號 家長檢查簽字 一 學習目標 1 能正確識別對頂角，弄清為什麼說對頂角相等？2 能正確識別鄰補角。二 導學練習 1 在同一平面內的兩直線的位置關係有和 2 如圖，直線 相交於一點，1 已知 2 已知 小結 乙個角的鄰補角有個，且這兩個角互為角。3 如圖，直線 相交於點。1 的對頂角是的對頂角...