課案（學生用）
相交線平行線複習1
（複習課）
【學習目標】
1．知識技能
（1）通過對基本概念的複習了解直線、射線、線段的聯絡和區別.
（2）通過了解方位角，理解角的定義,掌握度、分、秒之間的換算，掌握餘角和補角的定義及其性質.
（3）通過理解中點、角平分線的定義，利用中點、角平分線的性質進行簡單的計算.
2．解決問題
掌握「兩點確定一條直線」、「兩點之間線段最短」，並能夠利用它們解決實際問題.
3．數學思考
⑴通過角的第二定義的教學，來進一步認識幾何圖形中的運動、變化的情況.
⑵初步會用運動、變化的觀點看待幾何圖形，初步形成辯證唯物主義觀點．
4．情感態度
通過探索古希臘的「幾何作圖三大難題」，使求知慾望得到激發，通過應用自己所學知識解決身邊的問題，來提高學習數學的興趣。
【教學重難點】
1. 重點：（1）直線、射線、線段的概念
（2）角的概念及兩個定義和角的表示法是本節的重點也是難點．
（3）角的兩種比較方法、角的和、差、倍、分的作法和計算、角平分線的定義
2. 難點：（1）角的概念及兩個定義和角的表示法
（2）角平分線定義的各種數學表示式
課前延伸
1． 如圖，直線ab∥cd，ac⊥cb，則圖中與∠cab互餘的角有（ ）
a．1個b．2個c．3個d．4個
2． 兩條平行的直線被第三條直線所截得的角中，角平分線互相垂直的是（ ）
a．同位角 b．內錯角 c．同旁內角 d．同位角或內錯角
3． 如圖，ab∥cd，ad∥bc，ac平分∠bad，則與∠bac相等的角有（ ）
a．個b．個c．個d．個
4． 下列說法中，不正確的是（ ）
a．在同一平面內，經過乙個已知點能畫一條且只能畫一條直線與已知直線平行
b．從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離
c．一條直線的垂線可以畫無數條
d．鏈結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短
5． 如圖，欲得到af∥cd，可根據（ ）
a．∠1＝∠2 b．∠6＝∠5 c．∠1＝∠5 d．∠1＝∠3
課內**
一、相交線
1.互為鄰補角:兩條直線相交所構成的四了角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角.
2.對頂角:兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點但沒有公共邊的兩個角是對頂角
3. 鄰補角的性質
4.對頂角的性質
例1 下列說法正確的有（ ）．
①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；④若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等．
a．1個b．2個c．3個d．4個
例2 直線ab與cd相交於o,∠aoc﹕∠aod=2﹕3求∠bod的度數
垂線1.垂線的定義: 兩條直線相交，所構成的四個角中，有乙個角是________時，就說這兩條直線互相垂直。
其中一條直線叫做另一條直線的______。它們的交點叫______。
2. 垂線的性質: (12簡稱
3.點到直線的距離: 從直線外一點到這條直線的叫做點到直線的距離。
4.如遇到線段與線段，線段與射線，射線與射線，線段或射線與直線垂直時，特指它們所在的直線互相垂直。
5.垂線是直線，垂線段特指一條線段是圖形，點到直線距離是指垂線段的長度，是指乙個數量，是有單位的。
例1 如下圖，若把水渠中的水引到水池c，挖一條溝cd垂直於渠岸ab，垂足為d，這時溝cd最短，這時根據
例2 如上圖所示，圖中已標註了三組互相垂直的線段，那麼a到bc的距離是________；b到ac的距離是_______；c到ad的距離是________．
例3 如圖，在下面三個三角形中，∠c分別小於90°、等於90°、大於90°，分別作出三角形的三條高，觀察三條高或三條高的延長線交點的位置，你能得出什麼結論？
例4 如圖，直線ab，cd相交於點o，oe平分∠bod，of平分∠cob， ∠aod∶∠boe=4∶1，求∠eof的度數．
例5 如圖，直線ab，cd相交於點o，oe平分∠bod，of平分∠coe， ∠aod∶∠boe=4∶1，求∠eof的度數．
舉一反三： 如圖，直線ab、cd、ef相交於o點，∠aof=3∠fob，∠aoc=90°，求∠eoc的度數
二、平行
1. 平行線的概念
2. 兩直線的位置關係: 在同一平面內，兩直線的位置關係只有兩種
（123. 平行線的基本性質:
(1)平行公理(存在性和唯一性
(2) 推論(平行線的傳遞性
4.同位角、內錯角、同旁內角的概念
同位角、內錯角、同旁內角，指的是一條直線分別與兩條直線相交構成的八個角中，不共頂點的角之間的特殊位置關係。它們與對頂角、鄰補角一樣，總是成對存在著的。（三線八角）
1.同位角的位置特徵是:
(122．內錯角的位置特徵是:
(123．同旁內角的位置特徵是:
(12例1 下列4個圖形中，∠1與∠2是同旁內角的是（ ）
abcd
例2 下列說法中正確的是（ ）
a．兩條不相交的直線叫做平行線
b．一條直線的平行線有且只有一條
c．若a∥b，a∥c，則b∥c
d．在同一平面內的兩條射線，如果它們不相交，則一定互相平行
例3 如下圖：
⑴∠aed與∠acb是被_______所截得的_______角；
⑵∠edc和∠_______是de、bc被________所截得的內錯角；
和∠________是de、bc被ab所截得的同旁內角；
和∠________是ab、ac被de所截得的內錯角．
當堂檢測
1． 關於對頂角，下列說法正確的是（ ）．
a． 有公共頂點的兩個角
b．乙個角的兩邊分別是另乙個角的兩邊的延長線
c．有公共頂點且相等的兩個角
d．乙個角的兩邊分別是另乙個角兩邊的反向延長線
2． 下面關於一條直線和兩條平行線的位置關係的說法中，正確的是（ ）
a．一定與兩條平行線都平行
b．可能與兩條平行線都相交或都平行
c．一定與兩條平行線都相交
d．可能與兩條平行線中的一條平行，一條相交
3． p為直線l外一點，a、b、c為直線l上三點，pa＝5cm，pb＝3cm，pc＝4cm，則點p到直線l的距離為（ ）
a．4cmb．3cmc．小於3cm d．不大於3cm
4．兩條直線相交於同一點所組成的角中，互為對頂角有2對，∠aod和∠cob，∠aoc和∠bod；
（1）三條直線相交於同一點所組成的角中，互為對頂角有________對；
（2）四條直線相交於同一點所組成的角中，互為對頂角有________對；
（3）n條直線相交於同一點所組成的角中，互為對頂角有________對；
5．在下面的證明過程中填上理論依據：
如圖，已知cd⊥oa於點d，ce⊥ob於點e，ce與oa相交於點f，若∠c＝20°，求∠o的大小．
解：∵cd⊥oa，ce⊥ob
∴∠cdf＝∠oef＝90
∴∠o＋∠ofe＝90°，∠c＋∠cfd＝90°
∵∠ofe＝∠cfd
∴∠o＝∠c＝20
6．如圖ob⊥oa，直線cd過點o，且∠dob＝110°，求∠aoc的度數．
課後提公升
1. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎後的方向與原來方向相反，那麼這兩次拐彎的角度是 ( )
a．第一次向右拐40°，第二次左拐140° b. 第一次向左拐40°，第二次右拐40°
c. 第一次向左拐40°，第二次左拐140° d. 第一次向右拐40°，第二次右拐40°
2. 點到直線的距離是指（ ）
a. 直線外一點到這條直線的垂線的長度 b. 直線外一點到這條直線上任意一點的距離
c. 直線外一點到這條直線的垂線段 d. 直線外一點到這條直線的垂線段的長度
3. 如圖，ao⊥oc，do⊥ob，∠aob∶∠boc＝32∶13，求∠cod的度數。
5 相交線平行線複習指導
一 本章知識結構 二 重點與難點 重點 垂線的概念和平行線的性質與判定。難點 對學說推理能力的培養。三 知識歸納及典型例題 1 鄰補角與對頂角 兩直線相交所成的四個角中存在幾種不同關係的角，它們的概念及性質如下表 注意 對頂角是成對出現的，對頂角是具有特殊位置關係的兩個角 如果 與 是對頂角，那麼一...
4 相交線與平行線
第五章 相交線與平行線 測試題 學號姓名成績 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 下面四個圖形中，1與 2是對頂角的圖形 a 1個b 2個c 3個d 4個 2 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎後，仍在原來的方向上平行前進，那麼兩次拐彎的角度是 a 第一次右拐50 o，第二次左拐130 o b ...
相交線與平行線複習課
學習目標 1.經歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內容條理化,系統化,梳理本章的知識結構.2.通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.3.使學生認識平面內兩條直線的位置關係,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行和反映平行線的性質,理...