（滿分120分，120分鐘完卷）姓名______考號____
一．選擇題（10小題，共30分）
1.如圖，在矩形abcd中，對角線ac、bd交於點o，以下說法錯誤的是（ ）
a．∠abc=90° b．ac=bd c．oa=ob d．oa=ad
2.如圖，已知p是正方形abcd對角線bd上一點，且bp=bc，則∠acp度數是（ ）
a．45° b．22.5° c．67.5° d．75°
第1題第2題第3題第4題
3.菱形oacb在平面直角座標系中的位置如圖所示，點c的座標是（6，0），點a的縱座標是1，則點b的座標是（ ）a．（3，1） b．（3，﹣1） c．（1，﹣3） d．（1，3）
4.如圖，在菱形abcd中，ac與bd相交於點o，ac=8，bd=6，則菱形的邊長ab等於（ ）
a．10 bc．6d．5
5.小明在學習了正方形之後，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①ab=bc，②∠abc=90°，③ac=bd，④ac⊥bd中選兩個作為補充條件，使abcd為正方形（如圖），現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）abcd．②④
6.矩形abcd中，ab=2，ad=1，點m在邊cd上，若am平分∠dmb，則dm的長是（ ）
abcd．
第5題第6題第7題
7.如圖，在矩形abcd中，ab=3，ad=4，點p在ab上，pe⊥ac於e，pf⊥bd於f，則pe+pf等於（ ）a． b． c． d．
8.如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（ ）a．1 b．2c． d．
9.矩形abcd中，ab=2，bc=5，mn∥ab交ad於m，交bc於n，在mn上任取兩點p、q，那麼圖中陰影部分的面積是（ ）a．10 b．5c．2.5 d．3.
510.如圖，在正方形abcd中，邊長為2的等邊三角形aef的頂點e、f分別在bc和cd上．下列結論：①ce=cf；②∠aeb=75°；③be+df=ef；④s正方形abcd=2+．其中正確的個數為（ ）
a．1 b．2c．3d．4
第8題第9題第10題第11題第12題
2．填空題（共3小題）
11..如圖，在平行四邊形中，在上，，在上，，如果的面積為4，求平行四邊形的面積是
12..在矩形中，已知，，點是邊上一點，鏈結，把沿摺疊，使點落在處.當為直角三角形時，則的長為
13.如圖，在△abc中，∠acb=90°，∠b=40°，d為線段ab的中點，則∠acd= ．
14.如圖，將矩形abcd沿直線ef對折，點d恰好與bc邊上的點h重合，∠gfp=62°，那麼∠ehf的度數等於 °．
15.如圖，四邊形abcd中，e，f，g，h分別是邊ab、bc、cd、da的中點．若四邊形efgh為菱形，則對角線ac、bd應滿足條件 ．
16.如圖，在矩形abcd中，e、f分別是邊ab、cd上的點，ae=cf，連線ef、bf，ef與對角線ac交於點o，且be=bf，∠bef=2∠bac．若bc=2，則ab的長為 ．
第13題第14題第15題第16題
三．解答題（共9小題，共72分）
17.（6分）已知：如圖，ae∥bf，ac平分∠bad，交bf於點c，bd平分∠abc，交ae於點d，連線cd．
求證：四邊形abcd是菱形．
18.（6分）如圖，直線a、b相交於點a，c、e分別是直線b、a上兩點且bc⊥a，de⊥b，點m、n是ec、db的中點．求證：mn⊥bd．
19.（6分）如圖，矩形abcd的兩條對角線交於點o，過o作of⊥ad於點f，of=2，過a作ae⊥bd於點e，且be：bd=1：4，求ac的長．
20.（8分）如圖，在中，、分別是、的中點，，連線交於點。
（1）求證：；
（2）過點作於點，交於點，若，，求的長。
21.（8分）如圖，點g是正方形abcd對角線ca的延長線上任意一點，以線段ag為邊作乙個正方形aefg，線段eb和gd相交於點h．請判斷eb與gd的有何關係，並說明理由；
22.（8分）如圖，在菱形abcd中，ac，bd相交於點o，e為ab的中點，de⊥ab．
（1）求∠abc的度數；
（2）如果，求de的長．
23.（8分）如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，過點c的直線mn∥ab，d為ab邊上一點，過點d作de⊥bc，交直線mn於e，垂足為f，連線cd、be．
（1）求證：ce=ad；
（2）當d在ab中點時，四邊形becd是什麼特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若d為ab中點，則當∠a的大小滿足什麼條件時，四邊形becd是正方形？請說明你的理由．
24.（10分）已知，矩形abcd中，ab=4cm，bc=8cm，ac的垂直平分線ef分別交ad、bc於點e、f，垂足為o．
（1）如圖1，連線af、ce．求證四邊形afce為菱形，並求af的長；
（2）如圖2，動點p、q分別從a、c兩點同時出發，沿△afb和△cde各邊勻速運動一周．即點p自a→f→b→a停止，點q自c→d→e→c停止．在運動過程中，
①已知點p的速度為每秒5cm，點q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當a、c、p、q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點p、q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知a、c、p、q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數量關係式．
25.（12分）將一矩形放在直角座標系中，為原點，在軸上，，。（1）如圖（1），在上取一點，將沿摺疊，使點落在上的，求點的座標；（2）如圖（2），在點、邊上選取適當的點、，將沿摺疊，使點落在邊上的點，過作交於點，交於點，求證：
；（3）在（2）的條件下，設（，）。①探求：與之間的函式關係式。
②指出變數的取值範圍。
平行四邊形與特殊的平行四邊形
平行四邊形的性質與判定 一 總結平行四邊形的性質與判定原理 問題1 我們學習平行四邊形的性質是從哪幾個方面來研究的？從 邊 角 線 三個方面，其中 線 指的是對角線。問題2 判定乙個四邊形是平行四邊形必須有幾個條件？必須具備兩個條件 注意判定原理5 對角線互相平分 也是兩個等量。二 總結與平行四邊形...
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
特殊的平行四邊形
九年級數學特殊的平行四邊形 一 教學目標 1 掌握菱形的性質定理及判定定理。2 理解一些定理的證明方法，並能運用這些定理解決一些簡單的問題。3 通過探索 猜想 證明的過程，進一步提高推理論證的能力。4 能夠理順平行四邊形 矩形 菱形 正方形之間的關係，熟練掌握這些四邊形的判定和性質定理，並能夠應用數...