一、 本課主要知識點：
1. 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質：
2. 識別方法小結：
(1) 識別平行四邊形的方法：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
(2) 識別矩形的方法： ①有乙個角是直角的平行四邊形是矩形；②對角線相等的平行四邊形是矩形；③有三個角是直角的四邊形是矩形；④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
(3) 識別菱形的方法： ①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；③四邊都相等的四邊形是菱形；④對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
(4) 識別正方形的方法 ：①有一組鄰邊相等且有乙個角是直角的平行四邊形是正方形；②對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；③有一組鄰邊相等的矩形是正方形；④對角線互相垂直的矩形是正方形；⑤有乙個角是直角的菱形是正方形；⑥對角線相等的菱形是正方形；⑦對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。
小結：把以上識別方法的編號分別填入下圖中的每一條帶方向的線上：（如平行四邊形的第一種識別方法的編號為 (1) ①，其他方法類似）
二、 基礎達標訓練：
1. 已知□abcd的周長為42cm，ab：ad = 2∶5，則ab＋ad=________
2. 已知矩形abcd的一條對角線ac = 24，則另一條對角線bd
3. 矩形的兩條對角線一夾角為60°，一條對角線與較短邊的和為21cm，則對角線的長為 .
4. 菱形的兩條對角線長為7和16，則菱形的面積為 .
5. 正方形的邊長是5cm時，它的周長是面積是
6. 正方形的一條對角線長為8，則正方形的面積為 .
7. 中點四邊形：
8. (2023年黑龍江省)如圖，e、f分別是正方形abcd的邊cd、ad
上的點，且ce=df，ae、bf相交於點d，下列結論①ae=bf；
②ae⊥bf；③ ao=oe； ④s△aob=s四邊形deof中，錯誤的有( )
a．1個b．2個 c．3個d．4個
9. (2023年海南省)如圖，在菱形abcd中，e、f、g、h分別是菱形四邊的
中點，鏈結eg與fh交於點o，則圖中的菱形共有( )
a．4個 b．5個 c．6個 d．7個
10. (2023年雲南省昆明市)己知：如圖，菱形abcd中，∠b=600，ab＝4，則以ac為邊長的正方形acef的周長為 .
11. (2023年寧夏回族自治區)菱形的周長為20cm，一條對角線長為8cm，則菱形的面積為 ．
12. 矩形abcd的對角線ac、bd相交於點o，∠1＝2∠2，若ac＝1.8cm，試求ab的長。
三、解答題
1. 如圖12，b、c、e是同一直線上的三個點，四邊形abcd與四邊形cefg是都是正方形.連線bg、de.
（1）觀察猜想bg與de之間的大小關係，並證明你的結論.
（2）在圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，並說出旋轉過程；若不存在，請說明理由.
2. 如圖,已知:在四邊形abfc中， =90的垂直平分線ef交bc於點d,交ab於點e,且cf=ae
(1) 試**,四邊形becf是什麼特殊的四邊形;
(2) 當的大小滿足什麼條件時,四邊形becf是正方形?請回答並證明你的結論.
(特別提醒:表示角最好用數字)
3. 如圖，矩形中，是與的交點，過點的直線與的延長線分別交於．
（1）求證：；
（2）當與滿足什麼關係時，以為頂點的四邊形是菱形？證明你的結論．
4. 如圖5，在梯形abcd中，ab∥dc， db平分∠adc，過點a作ae∥bd，交cd的延長線於點e，且∠c＝2∠e．
（1）求證：梯形abcd是等腰梯形．
（2）若∠bdc＝30°，ad＝5，求cd的長．
5. 在梯形abcd中，ab∥cd，∠a=90°， ab=2，bc=3，cd=1，e是ad中點．
求證：ce⊥be．
6. 已知：如圖，在正方形abcd中，g是cd上一點，延長bc到e，使ce＝cg，連線bg並延長交de於f．
（1）求證：△bcg≌△dce；
（2）將△dce繞點d順時針旋轉90°得到△dae′，判斷四邊形e′bgd是什麼特殊四邊形？並說明理由．
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
平行四邊形與特殊的平行四邊形
平行四邊形的性質與判定 一 總結平行四邊形的性質與判定原理 問題1 我們學習平行四邊形的性質是從哪幾個方面來研究的？從 邊 角 線 三個方面，其中 線 指的是對角線。問題2 判定乙個四邊形是平行四邊形必須有幾個條件？必須具備兩個條件 注意判定原理5 對角線互相平分 也是兩個等量。二 總結與平行四邊形...
特殊平行四邊形教案
注 此表用作每次課的教學設計方案 要點 考點聚焦 一 幾種特殊平行四邊形的性質邊角對角線 二 幾種特殊平行四邊形的常用判定方法 1.矩形 1 有三個角是直角 2 是平行四邊形，並且有乙個角是直角 3 是平行四邊形，並且兩條對角線相等 2.菱形 1 四條邊相等 2 是平行四邊形，並且有一組鄰邊相等 3...