初三年級數學教學學案
第一章：1.3特殊的平行四邊形（1）
總第7課時
【教學目標】1、明確矩形的定義。
2、熟練掌握矩形的性質定理1,2及推論。
【教學重難點】運用矩形的性質定理1,2及推論解決相關問題。
【教學過程】
一、自主預習：
（一）前置補償
1、回顧平行四邊形的性質定理和判斷定理。並說出從哪些角度來研究平行四邊形的？
（二）預習新知
·任務一：矩形的定義：
1．你會敘述矩形的定義嗎？
2．你能舉出生活中矩形的例項嗎？
3．矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？
·任務二：探索矩形的性質定理：
1、矩形是軸對稱圖形，你能利用軸對稱性發現矩形四個角有什麼關係嗎？
矩形的性質定理1
2、度量矩形的兩條對角線的長，你能有什麼發現你能用三角形全等證明你的發現嗎？
已知：求證：
證明：矩形的性質定理2
·任務三：矩形性質定理的推論：
如果將矩形abcd沿對角線ac剪開，會得到兩個什麼圖形？
這時，ob的長度與邊ac的長度有什麼關係？歸納你的結論。
推論： 直角三角形斜邊上的中線等於
已知：求證：
證明：任務四：應用
如圖，在矩形abcd中，ac與bd交於點o，∠boc=120°，ab=6cm 求ac的長想一想：你還有其他的解法嗎？
任務五：拓展延伸
挑戰自我中的小亮與小瑩的說法誰的正確，為什麼 ？
二、鞏固練習：
1、直角三角形的兩直角邊的長分別是12、16.則斜邊上的中線的長是 .
2、矩形的對角線長為20cm，它的一邊長為12cm，求這個矩形的周長和面積。
三、系統總結
四、限時作業(10分，每題2分得分
1.矩形的短邊長為3cm,兩對角線所成的鈍角是120°,則它的對角線長是_______.
2.已知矩形對角線長為4cm,一邊長為2√3cm,則矩形的面積是 。
3.判斷題
（1）矩形是平行四邊形( )
（2）矩形的兩條對角線將矩形分成四個面積相等的等腰三角形( )
4.如圖，e是矩形abcd的邊ab上一點，de=ab，cf⊥de於與cf具
有怎樣的大小關係？證明你的結論.
五、教學反思
初三年級數學預習學案
第一章：1.3特殊的平行四邊形（2）
總第8課時
【預習目標】熟練掌握矩形的判定定理.
【預習重難點】運用矩形的判定定理解決相關問題.
【預習過程】
一、自主預習：（一）前置補償
（1）矩形的定義是什麼？
（2）矩形具有平行四邊形的所有性質，此外，矩形還具有哪些特殊的性質？
（3）運用矩形定義能否判斷乙個平行四邊形是不是矩形？
（二）預習新知
·任務一： 矩形的判定定理：
1．你能說出矩形性質定理2的逆命題嗎？
2．你能證明這個逆命題是真命題嗎？
已知：求證：
證明：矩形的判定定理
3、思考：對角線相等的四邊形是矩形嗎？
·任務二：矩形的判定定理的推論：
有三個角是直角的四邊形是矩形嗎？為什麼？
·任務三：應用
如圖，在abcd中，ac，bd相交於點o，△aob是等邊三角形，求∠acb的度數。
·任務四：拓展延伸
已知：如圖．矩形abcd的對角線ac、bd相交於點o，且e、f、g、h分別是ao、bo、co、do的中點，求證四邊形efgh是矩形．【變式訓練】
已知：如圖,矩形abcd的對角線ac、bd相交於點o，e、f、g、h分別是ao、bo、co、do上的一點 ,且ae=bf=cg=dh.
求證:四邊形efgh是矩形
二、鞏固練習：
1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
（1）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖①），使ab＝cd，ef＝gh；
（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是形，根據的數學道理是
（3）將直角尺靠緊窗框的乙個角（如圖③），調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是形，根據的數學道理是： ；
三、系統總結
四、限時作業(10分，1、2題2分,3題6分) 得分1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質（ ）（a）內角和是360度（b）對角相等
（c）對邊平行且相等（d）對角線相等
2.下面性質中，矩形不一定具有的是（ ）（a）對角線相等（b）四個角相等
（c）是軸對稱圖形（d）對角線垂直
3.已知：如圖，abcd的四個內角的平分線分別相交於e、f、g、h，
求證：四邊形 efgh為矩形．
五、學習反思
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
平行四邊形與特殊的平行四邊形
平行四邊形的性質與判定 一 總結平行四邊形的性質與判定原理 問題1 我們學習平行四邊形的性質是從哪幾個方面來研究的？從 邊 角 線 三個方面，其中 線 指的是對角線。問題2 判定乙個四邊形是平行四邊形必須有幾個條件？必須具備兩個條件 注意判定原理5 對角線互相平分 也是兩個等量。二 總結與平行四邊形...
特殊平行四邊形教案
注 此表用作每次課的教學設計方案 要點 考點聚焦 一 幾種特殊平行四邊形的性質邊角對角線 二 幾種特殊平行四邊形的常用判定方法 1.矩形 1 有三個角是直角 2 是平行四邊形，並且有乙個角是直角 3 是平行四邊形，並且兩條對角線相等 2.菱形 1 四條邊相等 2 是平行四邊形，並且有一組鄰邊相等 3...