課程**
**題目:基本圖形生成的反走樣設計與實現
課程名稱:計算機圖形學||
專業班級：軟體1301 學生姓名：廖亮
學號：201309020112 成績：
指導教師：姜麗梅日期：2016.5.19
基本圖形生成的反走樣設計與實現
（計算機系軟體工程1301班廖亮 201309020112）
摘要圖形影象技術是現代社會資訊化的重要技術，而走樣卻是數位化表示圖形影象的必然產物。為了提高圖形的顯示質量，需要減少或消除走樣現象，用於減少或消除這種效果的技術稱為反走樣。消除或減緩走樣現象，給人視覺上產生更舒適光滑的圖形，在圖形介面已成為人機互動主流方式的今天，具有一定的應用價值。
本文介紹了幾種常用的反走樣方法，主要有：提高解析度來顯示圖形物件、區域取樣、加權區域取樣以及改進的反走樣方法：wu畫素反走樣。
關鍵詞：走樣;反走樣;過取樣;區域取樣;加權區域取樣;wu畫素反走樣
1.引入走樣與反走樣
光柵圖形顯示器是目前使用最廣泛的圖形顯示器，因為它具有以下優點：光柵掃瞄顯示器具有固定的重新整理順序，掃瞄從螢幕的左上角開始，從左到右，從上到下的順序進行重新整理，從而重新整理控制部件得以簡化，節約了成本。在光柵顯示系統中，構成圖形的最小圖形元素是畫素，這樣只要計算螢幕上位於給定區域以內的所有畫素，並且賦予一定的顏色，就完成了圖形的繪製。
光柵顯示器中的圖形由畫素構成，而每乙個畫素又可呈現出多級灰度或不同的顏色值，顏色豐富，顯示出來的圖形具有更好的視覺效果。光柵掃瞄顯示器是乙個畫點裝置，與圖形的複雜度無關，重新整理頻率固定,因此不會像隨機掃瞄顯示器那樣出現閃爍現象，人眼看上去更舒服。但光柵顯示器也有它的缺陷，數學意義上的圖形是由無線多個連續的、面積為零的點構成，而光柵顯示系統中用來表示圖形的卻是乙個個離散的，具有一定面積的畫素。
用離散的畫素來表示連續的圖形時會出現失真，也就稱為走樣。
光柵顯示系統為何會出現走樣呢？光柵圖形顯示器上被顯示的線段、字元、圖形及背景色都按畫素點一一儲存在幀緩衝儲存器中。當我們要畫一條直線時，它通常不可能完全精確地從乙個可編址的畫素點畫一條直線到另乙個可編址的畫素點，只可能用盡可能靠近這條直線路徑的畫素點集來近似地表示這條直線。
顯然只有畫水平線、垂直線時，畫素點集在直線路徑上的位置才是準確的，其他情況下的直線均或多或少地存在階梯狀（鋸齒狀）的現象。光柵圖形的走樣現象除了上述鋸齒狀邊界外，還有圖形細節失真，狹小圖形遺失等現象。為了提高圖形的顯示質量，需要減少或消除走樣現象，這種用於減少或消除走樣現象的技術稱為反走樣技術。
2.實現反走樣技術的一些方法
2.1 過取樣技術
一種簡單的反走樣方法是以較高的解析度顯示物件，如圖1。假設把顯示器解析度提高一倍，直線經過兩倍的畫素，鋸齒也增加一倍，但同時每個階梯的寬度也減小了一倍，所以顯示出的直線段看起來就平直光滑了一些。這種反走樣方法是以4倍的儲存器代價和掃瞄轉換時間獲得的。
因此，增加解析度雖然簡單，但是不經濟的方法，而且它也只能減輕而不能消除鋸齒問題。但是它的思想給我們以後的反走樣方法一定的啟示。
（1）圖1 解析度提高一倍，階梯程度減小一倍
一種可行的反走樣方法：在較高解析度下用點取樣方法計算，然後對幾個畫素的屬性進行平均得到較低解析度下的畫素屬性，這種技術稱為過取樣（supersampling），或後濾波（postfiltering）。該技術是把顯示器看成是比實際更細的網格來增加取樣率，然後根據這種更細的網格使用取樣點來確定每個螢幕畫素合適的亮度等級。
2.1.1 提高解析度方法
過取樣方式的乙個簡單實現是用較高的解析度進行計算，如圖2，在x方向和y 方向上把解析度提高一倍，使每個畫素都對應4個子畫素，然後掃瞄轉換求得各子畫素的顏色亮度，再對4個畫素的顏色亮度進行平均，得到較低解析度下的畫素顏色亮度。由於畫素中可供選擇的子畫素最大數目是4，因此，該例中提供的亮度等級數是5。圖中，編號為1和7的畫素亮度級別是1，編號為2，3，4，5和6的畫素亮度是2。
通過這個方法為圖中的每個畫素設定不同的灰度值，可以使顯示出來的直線看起來平滑一些，達到減少走樣現象。
圖2 簡單的過取樣方式
2.1.2 基於加權模板的過取樣
另一種過取樣方式（重疊過取樣）。為了得到更好的效果，在對乙個畫素點進行著色處理時，不僅僅只對其本身的子畫素進行取樣，同時對其周圍的多個畫素的子畫素進行取樣，來計算該點的顏色屬性。如圖3所示。
由於接近畫素區域中心的子畫素在決定畫素的顏色亮度值中發揮著重要的作用，因此過取樣演算法中採用了加權平均的方法來計算顯示畫素的顏色亮度值（基於加權模板的過取樣）。圖4示出了3×3畫素分割常採用的加權模板。中心子畫素的權是角子畫素的4倍，是其他子畫素的2倍，中心子畫素的加權係數是1/4，頂部和底部及兩側子畫素的加權係數是1/8，而角子畫素的加權係數是1/16。
圖3 重疊過取樣
】圖4 常用的加權模板
2.2 區域取樣
2.2.1 簡單的區域取樣
在整個畫素區域內進行取樣的技術稱為區域取樣，又由於畫素的亮度是作為乙個整體被確定的，不需要劃分子畫素，故也被稱為前置濾波。
直線段掃瞄轉換演算法中均假定畫素是數學上的乙個點，畫素顏色是由對應於畫素中心的圖形中一點的顏色決定的；並且直線段是數學上抽象的直線段，它的寬度是0。但實際上畫素不是乙個點，而是乙個有限區域。螢幕上所畫的直線不是數學意義上的無寬度的理想線段，而是乙個寬度至少為乙個畫素單位的線條。
因此，將螢幕上的直線段看成如圖5中顯示的矩形更為合理。演算法中所假定的條件和實際情況之間的差距是造成走樣的原因之一。為了減少走樣，必須改變直線段的模型，從而得到了簡單區域取樣的方法，這個方法的具體步驟是：
1）將直線看成具有一定寬度的狹小矩形；
2）當直線與畫素相交時，求出兩者相交區域的面積；
3）根據相交區域的面積，確定畫素的亮度值；相交面積大的畫素亮度高，相交面積小的畫素亮度低
圖5 有寬度的直線段
這種方法將產生模糊的邊界，以此來減輕鋸齒效應。在圖5中，畫素1約有40﹪被線條區域覆蓋，因此該畫素的亮度就設定為線條亮度的40﹪。同樣，畫素2的亮度設定為線條亮度的60﹪，而畫素3的亮度則設定為線條亮度的90﹪，等等。
對於圖5中寬度線段的任何乙個畫素而言，其面積s是介於0--1之間的正數，用它乘以畫素的最大光強為imax，則該畫素的光強i=s×imax。區域取樣中，起關鍵作用的是直線段與畫素相交區域的面積。這個面積可根據直線的斜率k和直線的精確起點位置求出。
如圖6中（a）所示情況為例，如果已知直線的精確起點，則可得到圖中的d值，利用d和直線斜率k可以得到相交區域的面積：1／2×d×(d/k)=（d×d）/(2×k)。同樣，可以計算出（b）中重疊區域的面積。
圖6 重疊區域面積的計算
13參考文獻
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