特殊的平行四邊形測試題（2）
班級姓名學號_________
一、選擇題
1、下列性質中，矩形具有但平行四邊形不一定具有的是( )
a．對邊相等b．對角相等c．對角線相等d．對邊平行
2、如圖1，在菱形abcd中，對角線ac，bd交於點o，下列說法錯誤的是( )
a．∠adb＝∠cdbb．ac＝bd c．ac⊥bdd．ab＝ad
3、如圖2，在矩形abcd中，對角線ac，bd相交於點o，∠acb＝30°，則∠aob的大小為( )
a．30° b．60c．90d．120°
4、如圖3，已知某廣場菱形花壇abcd的周長是24公尺，∠bad＝60°，則花壇對角線ac的長等於( )
a．6公尺b．6公尺c．3公尺d．3公尺
5、已知在四邊形abcd中，∠a＝∠b＝∠c＝90°，如果新增乙個條件，即可推出該四邊形是正方形，那麼這個條件可以是( )
a．∠d＝90b．ab＝cdc．ad＝bcd．bc＝cd
6、如圖4，菱形abcd的對角線ac，bd相交於點o，e，f分別是ad，cd邊的中點，連線ef.若ef＝，bd＝2，則菱形abcd的面積為( )
a．2bc．6d．8
7、如圖5，四邊形abcd是正方形，延長ab到點e，使ae＝ac，則∠bce的度數是( )
a．45b．35c．22.5d．15.5°
8、如圖6,四邊形abcd的四邊相等,且面積為120 cm2,對角線ac＝24 cm,則四邊形abcd的周長為( )
a．52 cmb．40 cm c．39 cmd．26 cm
9、將一張矩形紙片abcd如圖7所示摺疊，使頂點c落在c′點．已知ab=2，，則摺痕的長為（ ）
abcd．
10、如圖8，正方形abcd的對角線ac，bd相交於點o，oa＝3，則此正方形的面積為( )
a．3b．12c．18d．36
11、如圖9，矩形abcd的對角線ac與bd相交於點o，ce∥bd，de∥ac，
ad＝2，de＝2，則四邊形oced的面積為( )
a．2b．4c．4d．8
12、如圖10，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點a1、a2、…、an分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為（ ）
a． cm2 b． cm2 c． cm2 d． cm2
二、填空題
13、菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的邊長是______.
14、四邊形abcd為菱形,∠a=60°, 對角線bd長度為10cm， 則此菱形的周長是 cm．
15、如圖11，e，f，g，h分別是矩形abcd各邊的中點，ab＝6，bc＝8，則四邊形efgh的面積是_____．
16、將一矩形紙條，按如圖12所示摺疊，則∠1度.
17、如圖13，菱形abcd中，be⊥ad，bf⊥cd，e、f為垂足，ae=ed，求∠ebf=______.
18、如圖14所示，在abcd中，bf⊥ad於f，be⊥cd於e，若∠a=60°，af=3cm，ce=2cm，求abcd的周長是_______．
19、已知如圖15，在平行四邊形abcd中，ab=4cm，ad=7cm，∠abc的平分線交
ad於點e，交cd的延長線於點f，則df= ___cm .
20、如圖16，在正方形abcd中，以ab為邊在正方形內作等邊△abe，連線de，ce，
則∠ced的度數為______．
三、解答題
21、如圖17，在菱形abcd中，e，f分別是bc，cd的中點，連線ae，和af有什麼樣的數量關係？說明理由．
22、如圖18，在矩形abcd中，點e在邊ab上，點f在邊bc上，且be＝cf，ef⊥df.求證：bf＝cd.
23、如圖19，矩形abcd的對角線ac與bd相交於點o，延長cb到點e，使be＝bc，連線ae.求證：
(1)四邊形adbe是平行四邊形；(2)若ab＝4，ob＝，求四邊形adbe的周長．
24、如圖20，點e、f在正方形abcd的邊bc、cd上，ae、bf相交於點g，be=cf，猜想ae與bf的關係並證明。
25、如圖21，在△abc中，ab＝ac，ad是△abc的角平分線，點o為ab的中點，連線do並延長到點e，使oe＝od，連線ae，be. (1)求證：四邊形aebd是矩形；
(2)當△abc滿足什麼條件時，矩形aebd是正方形？並說明理由．
26、如圖22，在菱形abcd中，對角線ac，bd相交於點o，過點d作對角線bd的垂線交ba的延長線於點e.(1)求證：四邊形acde是平行四邊形；(2)若ac＝8，bd＝6，求△ade的周長．
27、如圖23，在abcd中，ab＝db，∠abd的平分線be交ad於點e，∠cdb的平分線df交bc於點f.求證：四邊形dfbe是矩形．
28、如圖24，在正方形abcd中，點e在邊cd上，aq⊥be於點q，dp⊥aq於點p.求證：ap＝bq.
特殊的平行四邊形測試題（2）
班級姓名學號_________
一、選擇題
1、下列性質中，矩形具有但平行四邊形不一定具有的是(c)
a．對邊相等b．對角相等c．對角線相等d．對邊平行
2、如圖1，在菱形abcd中，對角線ac，bd交於點o，下列說法錯誤的是(b)
a．∠adb＝∠cdbb．ac＝bd c．ac⊥bdd．ab＝ad
3、如圖2，在矩形abcd中，對角線ac，bd相交於點o，∠acb＝30°，則∠aob的大小為(b)
a．30° b．60c．90d．120°
4、如圖3，已知某廣場菱形花壇abcd的周長是24公尺，∠bad＝60°，則花壇對角線ac的長等於(a)
a．6公尺b．6公尺c．3公尺d．3公尺
5、已知在四邊形abcd中，∠a＝∠b＝∠c＝90°，如果新增乙個條件，即可推出該四邊形是正方形，那麼這個條件可以是(d)
a．∠d＝90b．ab＝cdc．ad＝bcd．bc＝cd
6、如圖4，菱形abcd的對角線ac，bd相交於點o，e，f分別是ad，cd邊的中點，連線ef.若ef＝，bd＝2，則菱形abcd的面積為(a)
a．2bc．6d．8
7、如圖5，四邊形abcd是正方形，延長ab到點e，使ae＝ac，則∠bce的度數是(c)
a．45b．35c．22.5d．15.5°
8、如圖6,四邊形abcd的四邊相等,且面積為120 cm2,對角線ac＝24 cm,則四邊形abcd的周長為(a)
a．52 cmb．40 cm c．39 cmd．26 cm
9、將一張矩形紙片abcd如圖7所示摺疊，使頂點c落在c′點．已知ab=2，，則摺痕的長為（ c ）
abcd．
10、如圖8，正方形abcd的對角線ac，bd相交於點o，oa＝3，則此正方形的面積為(c)
a．3b．12c．18d．36
11、如圖9，矩形abcd的對角線ac與bd相交於點o，ce∥bd，de∥ac，
ad＝2，de＝2，則四邊形oced的面積為(a)
a．2b．4c．4d．8
12、如圖10，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點a1、a2、…、an分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為（c ）
a． cm2 b． cm2 c． cm2 d． cm2
二、填空題
13、菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的邊長是5
14、四邊形abcd為菱形,∠a=60°, 對角線bd長度為10cm， 則此菱形的周長40 cm．
15、如圖11，e，f，g，h分別是矩形abcd各邊的中點，ab＝6，bc＝8，則四邊形efgh的面積是24．
16、將一矩形紙條，按如圖12所示摺疊，則∠1 =64 ________度.
17、如圖13，菱形abcd中，be⊥ad，bf⊥cd，e、f為垂足，ae=ed，求∠ebf=60。
18、如圖14所示，在abcd中，bf⊥ad於f，be⊥cd於e，若∠a=60°，af=3cm，ce=2cm，求abcd的周長．(20cm)
19、已知如圖15，在平行四邊形abcd中，ab=4cm，ad=7cm，∠abc的平分線交
ad於點e，交cd的延長線於點f，則df= 3 ___cm .
20、如圖16，在正方形abcd中，以ab為邊在正方形內作等邊△abe，連線de，ce，
則∠ced的度數為150°．
三、解答題
21、如圖17，在菱形abcd中，e，f分別是bc，cd的中點，連線ae，和af有什麼樣的數量關係？說明理由．
解：ae＝af.
理由：∵四邊形abcd是菱形 ∴ab＝ad，∠b＝∠d，bc＝cd.
又∵e，f分別為bc，cd的中點 ∴be＝bc，df＝cd.
∴be＝df. ∴△abe≌△adf(sas)． ∴ae＝af.
22、如圖18，在矩形abcd中，點e在邊ab上，點f在邊bc上，且be＝cf，ef⊥df.求證：bf＝cd.
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
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