「分組合作，自信高效」導學案
課題: 19.2.3 正方形（2） 課型：新授課年級：八年級教者：張麗軍姜鐵剛
教學目標：
知識與能力：了解正方形的有關概念。理解並掌握正方形的判定方法。
過程與方法：經歷探索正方形的判定方法的過程，培養學生的**能力。
情感態度價值觀：滲透聯絡的數學思想。
教學重點：探索正方形的判定。
教學難點：掌握正方形判定方法的應用方法。
教學過程：
一、課前展示（前奏版-5分鐘）
二、創境激趣（啟動板—教師創設情境）
三、自主**，展示匯報學習目標：
預習作業：寫出下列圖形的判定方法：
1平行四邊形2矩形
3菱形4.正方形的判定方法：（預習新知）
①定義：有一組相等並且有乙個角是的叫做正方形.
②正方形的判定1的矩形是正方形。
③正方形的判定2的菱形是正方形。
二.合作**，生成總結
**1. 你能否利用手中的矩形白紙裁出乙個正方形呢？並請你把剛才所做的實驗用圖形表示出來．然後與鄰位同學交流一下，你能說說矩形與正方形的關係嗎？
歸納：（1）矩形正方形2
（2）矩形正方形2
**2. 你能否利用手中的可以活動的菱形模型變成乙個正方形嗎？如何變？請演示並畫出圖形．
歸納：（1）菱形正方正方形的判定3
（2）菱形正方正方形的判定3
練一練：
1.下列說法是否正確，並說明理由．
① 有乙個角為直角的菱形是正方形
② 四個角相等的四邊形是正方形
③ 四條邊都相等的四邊形是正方形
④ 有一組鄰邊相等的矩形是正方形
⑤ 對角線垂直且相等的四邊形是正方形 （ ）
⑥ 對角線相等的菱形是正方形
⑦ 對角線互相垂直的矩形是正方形
⑧ 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；（ ）
2. 四邊形abcd中，ac、bd相交於點o，能判別這個四邊形是正方形的條件是（ ）
3.下列命題中的假命題是( )．
a．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
b. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
c．一組鄰邊相等的矩形是正方形
d．一組對邊相等且有乙個角是直角的四邊形是矩形
4. 順次鏈結矩形的各邊中點，所得的四邊形一定是（ ）
ａ．正方形菱形矩形梯形
**3.如圖，在abc中∠acb=90°，cd平分∠acb，de⊥bc，df⊥ac,垂足分別為e、f，
求證：四邊形cfde為正方形
練一練：
1. 如圖所示，在rtδabc中，∠c＝90°，∠a、∠b的平分線交於點d，de⊥bc於e，df⊥ac於f，試說明四邊形cedf為正方形。
2.如圖，已知在中，，為邊的中點，過點作，垂足分別為.
（1） 求證：；
（2）若，求證：四邊形是正方形.
三.基礎訓練題：
1．填空：
（1）兩條對角線的四邊形是平行四邊形；
（2）兩條對角線的四邊形是矩形；
（3）兩條對角線的四邊形是菱形；
（4）兩條對角線的四邊形是正方形；
（5）兩條對角線的平行四邊形是矩形；
（6）兩條對角線的平行四邊形是菱形；
（7）兩條對角線的平行四邊形是正方形；
（8）兩條對角線的矩形是正方形；
（9）兩條對角線的菱形是正方形。
（10）兩組對邊分別平行，且對角線的四邊形是菱形．
2.中點四邊形：
(1) 順次連線四邊形各邊中點所得的四邊形是
(2) 順次連線平行四邊形各邊中點所得的四邊形是
(3) 順次連線矩形各邊中點所得的四邊形是
(4) 順次連線菱形各邊中點所得的四邊形是
(5) 順次連線正方形各邊中點所得的四邊形是
3.下列說法錯誤的是（ ）
a、四個角相等的四邊形是矩形 b、四條邊相等的四邊形是正方形
c、對角線相等的菱形是正方形 d、對角線互相垂直的矩形是正方形
4.已知：如圖，順次連線正方形abcd各邊中點，得到四邊形efgh，
求證：四邊形efgh也是正方形。
5.已知:矩形abcd,它的四個角平分線交於e,f,g,h. 求證:四邊形efgh是正方形
6.如圖所示，點m是矩形abcd的邊ad的中點，點p是bc邊上一動點，pe⊥mc，pf⊥bm，垂足分別為e、f。
①當矩形abcd的長與寬滿足什麼條件時，四邊形pemf為矩形，請猜想並說明理由。
②在①中，當點p運動到什麼位置時，矩形pemf變為正方形？為什麼？
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