2008數學模擬試題參***及評分意見
本試題答案及評分意見，供閱卷評分使用.考生若寫出其它正確答案，可參照評分意見相應評分.
一.選擇題（本題共12個小題，每小題4分，滿分48分）
二.填空題（本題共6個小題，每題4分，滿分24分）
13．1 14． 15. 2
16．2n+1=(n+1)2n2 17．（5，0）
三、解答題（本題共7小題，滿分69分.解答寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
18.解：(1)501分
(2)292分
(3)根據題意,得
5分解方程組,得
7分答： m=18,n=88分
19.解：過c作cf⊥ab交ab的延長線於f點，
∵太陽光與水平線成75
∴∠acf=75°而de⊥ab
∴cf//de ∴∠bcf=303分
在rt△bcf中，
…………………5分
在rt△acf中，
…………………7分(m)
…………………8分
所以樹高為8.2m9分
20．（13分
（2）①樹狀圖或或列表法略6分
9分21．解：（1）由題意得： x+y+2（）=64，
所以y3分
又∵裝運b、c兩種蘋果的汽車不少於4輛
即解得14≤x≤185分
（2）q=2.2×x+2.1×y+2××（30－x－y）=x+ ……7分
因為q隨著x的減小而增大，又14≤x≤18
所以當x=14時，q取得最大值，即q=4.264（萬元）．
此時應這樣安排：a蘋果用14輛車，b蘋果用12輛車，c蘋果用4輛車．
……………10分
22.解：（1）鏈結od1分
∵od為⊙o的半徑 ∴
…………………3分
∴直線ef是⊙o的切線
…………………4分
(2) 連線cd ，bg 由（1）知，
…………………5分
又∵bc為⊙o的直徑
∴∠bdc=90°, ∠bgc=90°
…………………7分
在rt△bdc中，
…………………9分
在rt△bgc中
∴…………………10分
23.解：（1）不相似1分
在中，，；
在中，，，
與不相似．……………………4分
（2）能.作如圖所示的輔助線進行分割．
具體作法：
作，交於；作，交於．
…………………7分
由作法和已知條件可知．……………………8分
，，，，
．……………………9分，，
．．……………………11分
26.解：（1）鏈結ad，得oa=，ad=21分
∴od=3， d(0，-32分
（2）因為d(0，-3)三點在拋物線上，
所以3分
所以拋物線方程為
又因為b(-，0)，c(3，0)兩點也在拋物線上
得5分解得7分
8分 （3）鏈結ap，在rt△apm中，∠pma==30，ap=2
∴am=4， m (5，09分
∴n(0，-510分
直線mn解析式為：
拋物線頂點座標為(，-411分
∵∴拋物線頂點在直線mn上12分
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