2016屆第二次聯考數學答案
一、選擇題（每小題4分，共48分）
二、填空題（每小題4分，共24分）
19、解： x1=,x2=--------7分
20、解： 證明：在平行四邊形abcd中，∠a=∠c，ad=bc，
∵e、f分別為ab、cd的中點，
∴ae=cf．
在△aed和△cfb中，
∴△aed≌△cfb（sas7分
21、解：原式=2 --------5分
解：原式5分
22、解：（1）100名 722分
（2）補到204分
（3）令增長率為x，
∴25（1+x）2=36，
∴x1=0.2，x2=-2.2（舍）
答：增長率為2010分
23、解（1）p=（x﹣40）（﹣20x+1600）=﹣20x2+2400x﹣64000=﹣20（x﹣60）2+8000，……4分
∵x≥45，a=﹣20＜0，
∴當x=60時，p最大值=8000元
即當每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤p（元）最大，最大利潤是8000元；…6分
（2）由題意，得﹣20（x﹣60）2+8000=6000，
解得x1=50，x2=70．
∵每盒售價不得高於58元
∴x2=70（捨去）
∴﹣20×50+1600=600
答：如果超市想要每天獲得6000元的利潤，那麼超市每天銷售月餅600盒 ……10分
24、．解：（1）①由題意得： 解得 …………………2分
②由題意得3分
化簡得：
解得6分
（2）由題意得8分
化簡得9分
10分25、證明：
（12分
（2）如圖1：過點e做se平行於ad交ab於s點，,,
,7分（3）如圖2：過點e做eh平行於ad交ab延長線於h點，
, , ,
12分26．解：（1）依題意，有： 解得
∴拋物線的解析式：y=﹣x2+3x+4
∴由b（4，0）、c（0，4）可知，直線bc：y=﹣x+43分
（2）由b（4，0）、c（0，4）可知，直線bc：y=﹣x+4；
過點p作pq∥y軸，交直線bc於q，設p（x，﹣x2+3x+4），則q（x，﹣x+4）；
∴pq=（﹣x2+3x+4）﹣（﹣x+4）=﹣x2+4x；
s△pcb=pqob=×（﹣x2+4x）×4=﹣2（x﹣2）2+8；
所以，當p（2，6）時，△pcb的面積最大7分
（3）存在．
拋物線y=﹣x2+3x+4的頂點座標e
直線bc：y=﹣x+4；當時，
過點m作mn∥ef，交直線bc於m，設n（x，﹣x2+3x+4），則m（x，﹣x+4）；
∴mn=|（﹣x2+3x+4）﹣（﹣x+4）|=|﹣x2+4x|；
當ef與nm平行且相等時，四邊形efmn是平行四邊形
|﹣x2+4x|=
由解得（不合題意，捨去）12分
九年級數學答案
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