姓名班級學號
一填空題（本題20分，每小題4分）：
1．方程4x2＋（k＋1）x＋1＝0的乙個根是2，那麼k＝ ，另一根是 ；
2．方程 kx2＋1 ＝ x－x 2 無實數根，則k ；
3．如果 x2 －2（m＋1）x＋m2＋5 是乙個完全平方式，則m ＝ ；
4．若方程 x2＋mx－15 ＝ 0 的兩根之差的絕對值是8，則m ＝ ；
5．若方程 x2－x＋p ＝ 0 的兩根之比為3，則 p＝ .
二選擇題（本題24分，每小題4分）：
1．若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 無實數根，則k的最小整數值是……（ ）
（a）－1 （b）2 （c）3d）4
2．若c為實數，方程x2－3x＋c＝0的乙個根的相反數是方程x2＋3x－3＝0的乙個根，那麼方程x2 －3x＋c＝0的根是
（a）1，2 （b）－1，－2 （c）0，3 （d）0，－3
3．方程x2－3|x|－2＝0的最小一根的負倒數是
（a）－1 （b） （c）（3－） （d）
4．對於任意的實數x，代數式x2－5x＋10的值是乙個
（a）非負數 （b）正數 （c）整數d）不能確定的數
5．若一元二次方程ax2＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的兩根之比為2：3，那麼a、b、c間的關係應當是
（a）3b2＝8ac （b） （c）6b2＝25ac （d）不能確定
6．已知方程3x2＋2x－6 ＝ 0 ，以它的兩根的負倒數為根的新方程應是
（a）6x2－2x＋1＝0 （b）6x2＋2x＋3＝0 （c）6x2＋2x＋1＝0 （d）6x2＋2x－3＝0
三解下列方程（本題24分，每小題6分）：
12．；
3．4x2＋19x－5＝04．.
四（本題10分）
若方程2x2－3x－1＝0的兩根為x1和x2，不解方程求x41＋x42的值；
五（本題10分）
兩列火車分別從a、b兩站同時發出，相向而行，第一列車的速度比第二列車每小時快10 km，兩車在距a、b中點28 km處相遇，若第一列車比原來晚發出45分，則兩車恰在a、b中點相遇，求a、b距離及兩車的速度．
六（本題12分）
挖土機原計畫在若干小時挖土220m3，最初3小時按計畫進行，以後每小時多挖10m3，因此提前2小時超額20m3完成任務，問原計畫每小時應挖土多少m3 ？
《一元二次方程》提高測試答案
一填空題（本題20分，每小題4分）：
1．方程4x2＋（k＋1）x＋1＝0的乙個根是2，那麼k＝ ，另一根是 ；
2．方程 kx2＋1 ＝ x－x 2 無實數根，則k ；
3．如果 x2 －2（m＋1）x＋m2＋5 是乙個完全平方式，則m ＝ ；
4．若方程 x2＋mx－15 ＝ 0 的兩根之差的絕對值是8，則m ＝ ；
5．若方程 x2－x＋p ＝ 0 的兩根之比為3，則 p＝ .
答案： 1．，； 2．＞； 3．２； 4．； 5．．
二選擇題（本題24分，每小題4分）：
1．若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 無實數根，則k的最小整數值是……（ ）
（a）－1 （b）2 （c）3d）4
2．若c為實數，方程x2－3x＋c＝0的乙個根的相反數是方程x2＋3x－3＝0的乙個根，那麼方程x2 －3x＋c＝0的根是
（a）1，2 （b）－1，－2 （c）0，3 （d）0，－3
3．方程x2－3|x|－2＝0的最小一根的負倒數是
（a）－1 （b） （c）（3－） （d）
4．對於任意的實數x，代數式x2－5x＋10的值是乙個
（a）非負數 （b）正數 （c）整數d）不能確定的數
5．若一元二次方程ax2＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的兩根之比為2：3，那麼a、b、c間的關係應當是
（a）3b2＝8ac （b） （c）6b2＝25ac （d）不能確定
6．已知方程3x2＋2x－6 ＝ 0 ，以它的兩根的負倒數為根的新方程應是
（a）6x2－2x＋1＝0 （b）6x2＋2x＋3＝0 （c）6x2＋2x＋1＝0 （d）6x2＋2x－3＝0
答案三解下列方程（本題24分，每小題6分）：
1．；2．；3．4x2＋19x－5＝0；
4．.答案：（1） x1＝，x2＝－；
（2） x＝－２；
（3） x1＝，x2＝；
（4） x1＝，x2＝．
四（本題10分）
若方程2x2－3x－1＝0的兩根為x1和x2，不解方程求x41＋x42的值；答案：．
解：因為方程2x2－3x－1＝0的兩根為x1和x2，
由根與係數的關係知
，．所以
五（本題10分）
兩列火車分別從a、b兩站同時發出，相向而行，第一列車的速度比第二列車每小時快10 km，兩車在距a、b中點28 km處相遇，若第一列車比原來晚發出45分，則兩車恰在a、b中點相遇，求a、b距離及兩車的速度．
答案：a、b距離為840km，第一列車速度為80km／h，第二列車速度為70km／h.
解：設a、b兩站相距為2s km，第一列車速度為（x＋10）km/h，第二列車速度為xkm/h．
依題意，得
解得所以 a、b兩站相距為840km，第一列車速度為80km／h，第二列車速度為70km／h.
六（本題12分）
挖土機原計畫在若干小時挖土220m3，最初3小時按計畫進行，以後每小時多挖10m3，因此提前2小時超額20m3完成任務，問原計畫每小時應挖土多少m3 ？
答案：原計畫每小時挖土20m3．
解：設原計畫每小時挖土x m3．
依題意，得
解得 ．
所以原計畫每小時挖土20m3．
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