1．如圖，⊙o為△abc的外接圓，bc為⊙o的直徑，ae為⊙o的切線，過點b作bd⊥ae於d．
（1）求證：∠dba=∠abc；
（2）如果bd=1，tan∠bad=[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h': '43'}]，求⊙o的半徑．
2．如圖，ab是⊙o的直徑．半徑od垂直弦ac於點e．f是ba延長線上一點，．
（1）判斷df與⊙o的位置關係，並證明；
（2）若ab=10，ac=8，求df的長．
3．如圖，△abc中，ab=ac，點d為bc上一點，且ad=dc，過a，b，d三點作⊙o，ae是⊙o的直徑，鏈結de．
（1）求證：ac是⊙o的切線；
（2）若[', 'altimg': '', 'w': '74', 'h': '43'}]，ac=6，求⊙o的直徑．
4．如圖，△abc內接於⊙o，oc⊥ab於點e，點d在oc的延長線上，且∠b=∠d=30°.
（1）求證：ad是⊙o的切線；（2）若[', 'altimg': '', 'w': '81', 'h': '29'}],求⊙o的半徑．
5．如圖，⊙o是△abc 的外接圓，ab= ac ，bd是⊙o的直徑，pa∥bc，與db的延長線交於點p，連線ad．（1）求證：pa是⊙o的切線；（2）若ab=[', 'altimg': '', 'w':
'27', 'h': '29'}]，bc=4 ，求ad的長．
6．如圖，rt△abc中，∠a=90°，以ab為直徑的⊙o交bc於點d，點e在⊙o上， ce=ca，
ab，ce的延長線交於點f．
（1） 求證：ce與⊙o相切；
（2） 若⊙o的半徑為3，ef=4，求bd的長．
7．如圖，已知ab是⊙o的直徑，c是⊙o上一點，∠bac的平分線交⊙o於點d，交⊙o的切線be於點e，過點d作df⊥ac，交ac的延長線於點f．
（1）求證：df是⊙o的切線；
（2）若df=3，de=2．①求值；
8．如圖，已知，⊙o為△abc的外接圓，bc為直徑，點e在ab邊上，過點e作ef⊥bc，延長fe交⊙o的切線ag於點g．
（1）求證：ga=ge．
（2）若ac=6，ab=8，be=3，求線段oe的長．
9.如圖，ab是⊙o的直徑，點c是⊙o上一點， ad⊥ dc於d, 且ac平分∠dab，延長dc交ab的延長線於點p，弦ce平分∠acb，交ab於點f，連線be．
（1）求證：pd是⊙o的切線；
（2）若，，求線段pc的長．
10、如圖：已知ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，oc與⊙o相交於點d，鏈結ad並延長，與bc相交於點e。
（1）若bc＝[', 'altimg': '', 'w': '27', 'h': '29'}]，cd＝1，求⊙o的半徑；
（2）取be的中點f，鏈結df，求證：df是⊙o的切線。
11．如圖，ab是半圓o的直徑，點p是半圓上不與點a，b重合的乙個動點，延長bp到點c，使pc＝pb，d是ac的中點，連線pd，po．
（1）求證：△cdp≌△pob;
（2）填空：①若ab＝4，則四邊形aopd的最大面積為
②連線od，當∠pba的度數為________時，四邊形bpdo是菱形．
12.如圖，在rt△abc中，∠bac=90°，邊ac上有一點o，以點o為圓心，oa長為半徑畫圓，恰好與邊bc相切於點d，過點d作de⊥ac於點m，de交⊙o於點e，連線ae，ce．
（1）求證：ce是⊙o的切線；
（2） 當ac的長為時，四邊形abde是菱形．
當ac的長為時，以c、d、o、e為頂點的四邊形為正方形
13．（2016洛陽模擬）如圖，在⊙o中，ac與bd是圓的直徑，be⊥ac，cf⊥bd，垂足分別為e、f
（1）四邊形abcd是什麼特殊的四邊形？請判斷並說明理由；
（2）求證：be=cf．
14.如圖，在rt△abc中，acb=90，以ac為直徑的⊙○的切線，交bc於e．
(1)求證：點e是邊bc的中點；(2)當b時，四邊形odec是正方形．
中考數學圓的證明與計算專題
1 如圖，o為 abc的外接圓，bc為 o的直徑，ae為 o的切線，過點b作bd ae於d 1 求證 dba abc 2 如果bd 1，tan bad 求 o的半徑 2 如圖，ab是 o的直徑 半徑od垂直弦ac於點e f是ba延長線上一點，1 判斷df與 o的位置關係，並證明 2 若ab 10，a...
《中考備考數學專題八與圓有關的證明與計算
中考備考數學專題八 和圓有關的證明與計算 典例分析 一 圓與函式的證明與計算 2013荊門 如圖1，正方形abcd的邊長為2，點m是bc的中點，p是線段mc上的乙個動點 不與m c重合 以ab為直徑作 o，過點p作 o的切線，交ad於點f，切點為e 1 求證 of be 2 設bp x，af y，求...
中考專題複習 與圓有關的計算與證明
與圓有關的計算與證明 中考要求及命題趨勢 1 理解圓的基本概念與性質。2 求線段與角和弧的度數。3 圓與相似三角形 全等三角形 三角函式的綜合題。4 直線和圓的位置關係。5 圓的切線的性質和判定 6 三角形內切圓以及三角形內心的概念。7 圓和圓的五種位置關係。8 兩圓的位置關係與兩個圓半徑的和或差與...