圓中證明與計算1
例1、如圖，ab為⊙o的直徑，c為⊙o上一點，ad和過c點的直線互相垂直，垂足為d，
且ac平分∠dab．
（1）求證：dc為⊙o的切線；
（2）若⊙o的半徑為3，ad=4，求ac的長．
變式一：如圖，ab是⊙o直徑，d為⊙o上一點，at平分∠bad交⊙o於點t，過t作ad的垂線交ad的延長線於點c．
（1）求證：ct為⊙o的切線；
（2）若⊙o半徑為2，ct=，求ad的長．
變式二：如圖，⊙o的直徑ab=10，c、d是圓上的兩點，且．設過點d的切線ed交ac的延長線於點f．連線oc交ad於點g．
（1）求證：df⊥af．
（2）求og的長．
變式三：如圖，ab是半圓的直徑，∠abc的平分線交半圓於d，ad和bc的延長線交於圓外一點e，連線cd．
（1）求證：△edc為等腰三角形；
（2）若ab=5，bd=4，求四邊形abcd的面積．
例2、如圖，等腰內接於⊙o，，弦cd平分，交ab於點h，過點b作ad的平行線分別交ac，dc於點e，f。
(1)求證：；
(2) 求證：點f是內心。
（3）若ad=bc,你可以得到那些角的度數？
（4）在（3）條件下，找出圖中所有的等腰三角形。
練習、如圖所示，△abc內接於⊙o， ad平分∠bac交⊙o 於d，e是內心，
（1）、判斷△cde的形狀並證明
（2）、若bc是直徑，求證：bc=de
（3）、在（2）的條件下，若de=，ab=8，求△ace的面積。
（4）、在（3）的條件下求oe的長。
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