1、已知δabc內接於⊙o，bt與⊙o相切於點b，點p在直線ab上，過點p作bc的平行線交直線bt於點e，交直線ac於點f。
（1）如圖，當點p**段ab上時，求證：pa·pb=pe·pf.
(2)若ab=，cos∠eba=1/3,求⊙o的半徑.
2、如圖，δabc中，ab=5，ac=6，bc=7.
(1)求sina和sinb的值.
（2）若⊙o的圓心o在邊ac上，且⊙o與邊ab、bc都相切，求⊙o的半徑.
3、在銳角δabc中，ac是最短邊，以ac為直徑作⊙o，交bc於e，過o作od∥bc交⊙o於點d，連線ae、ad、dc.
（1）求證∠dao=∠b+∠bad
（2）若且ac=4，求cf的長.
4、如圖，點d在⊙o的直徑ab上，de⊥ab交⊙o於點e，oc∥ae交的切線bc於點c，ac與de相交於f.
（1）求證：df=ef.
（2）延長co交ed的延長線於g，當點g在⊙o上時，求sin∠aco的值.
5、如圖，ab是⊙o的直徑，cd是⊙o的切線，切點為c，延長ab交cd於點e，連線ac，作∠dac=∠acd、作af⊥ed於點f，交⊙o於點g.
（1）證ad是⊙o的切線.
（2）半徑為6、ec=8，求gf長.
6、如圖，δabc中，以ac邊為直徑的⊙o交於點d，在劣弧ad上取一點e使∠ebc=∠dec，延長be依次交ac於g，交⊙o於h.
（1）證：ac⊥bh
（2）若∠abc=，⊙o的直徑等於10，bd=8，求ce的長
7、如圖，四邊形abcd內接於⊙o，bc為⊙o的直徑，e為dc上一點，若ae∥bc、ae=ec、bc交ac於f.
（1）求證ab=ad.
（2）若ad=6、ae=7、求be的長.
8、如圖，δabc中，ab=ac.以ab為直徑的⊙o分別交ac、bc於點d、f，連線bd交of於點e.
（1）證明：of⊥bd.
(2)若ab=，df=求ad.
9、如圖，ab為直徑，ac、bc是弦，d是bc弦中點，de⊥ab於點e,交cb於f，ac=6, ⊙o半徑是5.
（1）證明：bc=2de
（2）求tan∠cbd的值.
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圓的證明與計算
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