1．已知，如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，da=dc，以點d為圓心，da長為半徑的⊙d與ab相切於a，與bc交於點f，過點d作de⊥bc，垂足為e．
（1）求證：四邊形abed為矩形；
（2）若ab=4， ，求cf的長．
2．（2012紹興）聯想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．
定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．
舉例：如圖1，若pa=pb，則點p為△abc的準外心．
應用：如圖2，cd為等邊三角形abc的高，準外心p在高cd上，且pd=ab，求∠apb的度數．
**：已知△abc為直角三角形，斜邊bc=5，ab=3，準外心p在ac邊上，試**pa的長．
3．已知，如圖1，△abc中，ba=bc，d是平面內不與a、b、c重合的任意一點，∠abc=∠dbe，bd=be．
（1）求證：△abd≌△cbe；
（2）如圖2，當點d是△abc的外接圓圓心時，請判斷四邊形bdce的形狀，並證明你的結論．
4．如圖，等邊△oab和等邊△afe的一邊都在x軸上，雙曲線y＝ (k＞0)經過邊ob的中點c和ae的中點d．已知等邊△oab的邊長為4．
(1)求該雙曲線所表示的函式解析式；
(2)求等邊△aef的邊長．
5．如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，分別以ab，cd為邊向外側作等邊三角形abe和等邊三角形dcf，連線af，de．
（1）求證：af=de；
（2）若∠bad=45°，ab=a，△abe和△dcf的面積之和等於梯形abcd的面積，求bc的長．
6.(本題10分)如圖，△abc中，∠acb=90°，d是邊ab上的一點，且∠a=2∠是bc上的一點，以ec為直徑的⊙o經過點d。
（1）求證:ab是⊙o的切線；
（2）若cd的弦心距為1,be=ed.求bd的長.
1．為進一步建設秀美、宜居的生態環境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙丙三種樹的**之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，現計畫用210000元資金，購買這三種樹共1000棵．
（1）求乙、丙兩種樹每棵各多少元？
（2）若購買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍，恰好用完計畫資金，求這三種樹各能購買多少棵？
（3）若又增加了10120元的購樹款，在購買總棵樹不變的前提下，求丙種樹最多可以購買多少棵？
2.（本題10分）為了鼓勵市民節約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費。下表是該市居民「一戶一表」生活用水階梯式計費**表的部分資訊：
（說明：①每戶產生的汙水量等於該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+汙水處理費）
已知小王家2023年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元。
（1）求，的值；
（2）隨著夏天的到來，用水量將增加，為了節省開支，小王計畫把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%，若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？
3．（2012嘉興）某汽車租賃公司擁有20輛汽車．據統計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元．設公司每日租出工輛車時，日收益為y元．（日收益=日租金收入一平均每日各項支出）
（1）公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為元（用含x的代數式表示）；
（2）當每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？
（3）當每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧？
4．（2012金華市）週末，小明騎自行車從家裡出發到野外郊遊．從家出發0.5小時後到達甲地，遊玩一段時間後按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘後，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函式圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
（1）求小明騎車的速度和在甲地遊玩的時間；
（2）小明從家出發多少小時後被媽媽追上？此時離家多遠？
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．
5．（2012衢州）在社會主義新農村建設中，衢州某鄉鎮決定對a、b兩村之間的公路進行改造，並有甲工程隊從a村向b村方向修築，乙工程隊從b村向a村方向修築．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天後因另有任務提前離開，餘下的任務有甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（公尺）與施工時間x（天）之間的函式圖象，請根據圖象所提供的資訊解答下列問題：
（1）乙工程隊每天修公路多少公尺？
（2）分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（公尺）與施工時間x（天）之間的函式關係式．
（3）若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？
6．小明參加班長競選，需進行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按「優秀、良好、一般」三選一投票．如圖是7位評委對小明「演講答辯」的評分統計圖及全班50位同學民主測評票數統計圖．
(1)求評委給小明演講答辯分數的眾數，以及民主測評為「良好」票數的扇形圓心角度數；
(2)求小明的綜合得分是多少？
(3)在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小於小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？
7、（本題12分）溫州享有「中國筆都」之稱，其產品暢銷全球，某制筆企業欲將件產品運往a,b,c三地銷售，要求運往c地的件數是運往a地件數的2倍，各地的運費如圖所示。設安排件產品運往a地。
（1）當時，
①根據資訊填表：
②若運往b地的件數不多於運往c地的件數，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？
（2）若總運費為5800元，求的最小值。
中學函式圖象及圖象變換小結
基本初等函式 一次函式 反比例函式 1 反比例函式圖象 反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線 反比例函式影象中每一象限的每一支曲線會無限接近x軸y軸但不會與座標軸相交 k 0 二次函式 一般式頂點式 零點式 冪函式的影象 1 2 3 4 5 指數函式的影象及其性質 對數函式的圖象及...
函式1函式 圖象
函式1.函式 影象 知識概要 函式是兩個數集間的對應關係，這個對應必須使非空數集a中任一元素在b中都有唯一元素和它對應。a叫定義域，c 叫值域。定義域 值域 對應法則是函式的三要素。一 定義域求法 1.使解析式有意義 2.幾個式子組合的解析式，必須都有意義 3.實際問題要有實際。二 值域求法 根據表...
函式與圖象
熱點一 圖象資訊題 1 如圖z76，二次函式y x2 2x的圖象與x軸交於點a，o，在拋物線上有一點p，滿足s aop 3，則點p的座標是 圖z76 a 3，3 b 1，3 c 3，3 或 3,1 d 3，3 或 1，3 2 2014年廣西欽州 如圖z77，正比例函式y x與反比例函式y 的圖象交於...