中學函式圖象及圖象變換小結

2022-02-14 10:26:21 字數 770 閱讀 4916

基本初等函式

一次函式

反比例函式

1、反比例函式圖象:反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線

反比例函式影象中每一象限的每一支曲線會無限接近x軸y軸但不會與座標軸相交(k≠0)。

二次函式

一般式頂點式:

零點式:

冪函式的影象

(1) (2) (3) (4) (5)

指數函式的影象及其性質

對數函式的圖象及其性質

底數互為倒數的兩個對數函式的圖象關於x軸對稱.

對數函式的性質如下

正弦函式和余弦函式

正切函式:

三角函式的圖象及常用性質

圖象變換:

平移、伸縮變換:

(1)函式

(2)函式

(3)函式

(4)函式,即

(5)函式

(6)函式

(7)函式,即

(8)函式

對稱變換:

(1) y=-f(x)與y=f(x)的圖象關於對稱.

(2) y=f(-x)與y=f(x)的圖象關於對稱.

(3) y-f -1(x)與y=f(x)的圖象關於對稱.

(4) y=-f(-x)與y=f(x)的圖象關於對稱

翻摺變換:

(1)函式y=f(|x|)的圖象——把y=f(x)在y軸左方的圖象換成y軸右邊的對稱圖形即可;

(2)函式y=|f(x)|的圖象——把y=f(x)的圖象在x軸下方的翻摺到x軸上方而得到.

幾何及函式圖象

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函式與圖象

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