一、知識管理：
1、梯形的定義的四邊形叫做梯形。
的梯形叫做直角梯形的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形的性質： （1）兩腰______，兩底______；（2）等腰梯形在同一底上的兩個角_____,在同一腰上的
兩個角_______；（3）等腰梯形的兩條對角線______；（4）等腰梯形是________圖形。
3、等腰梯形的判定：（1的梯形是等腰梯形；（2兩個角相等的梯形是等腰梯形；
3）兩條對角線_____的梯形是等腰梯形。
4、梯形的中位線：連線______中點的線段是梯形的中位線。梯形的中位線平行於______,並且等於兩底和的____。
5、梯形的面積公式：s梯形a為上底，b為下底，h為高，m為中位線長)
二、習題訓練：
1．△abc中，a，b，c分別是∠a，∠b，∠c的對邊，如果a2＋b2＝c2，那麼下列結論正確的是( )
a．csina＝a b．bcosb＝c c．atana＝b d．ctanb＝b
2．如圖，將∠aob放置在5×5的正方形網格中，則tan∠aob的值是 ( )
ab. cd.
（2題圖3題圖5題圖6題圖）
3．如圖，小明發現電線桿ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd=8公尺，bc=20公尺，cd與地面成30角，且此時測得1公尺杆的影長為2公尺，則電線桿的高度為( )
a．14公尺 b．28公尺 c．公尺 d．公尺
4．在rt△abc中，∠c＝90°，若ab＝4，sina＝，則斜邊上的高等於
abcd.
5．如圖，在△abc中，∠a＝45°，∠b＝30°，cd⊥ab，垂足為d，cd＝1，則ab的長為 ( )
a．2 b．2 c.＋1d.＋1
6．如圖，已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△abc的三個頂點分別在這三條平行直線上，則sin的值是 ( ) abcd.
7．如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度．她站在b處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4 m，測得仰角為60°，已知小敏同學身高(ab)為1.6 m，則這棵樹的高度為(結果精確到0.1 m，≈1.
73a．3.5 m b．3.6 m c．4.
3 md．5.1 m
7題8題9題
8.如圖:為了測量河對岸旗桿ab的高度,在點c處測得頂端a的仰角為30°,沿cb方向前進20m達到d處,在d點測得旗桿頂端a的仰角為45°,則旗桿ab的高度為m.
(精確到0.1m)
9．在高度是12公尺的樓房cd房頂處測得建築物山頂部a處的俯角為30°，底部d處的測得a的仰角為45°，則這小山ab的高度________公尺(結果保留根號)．
10．計算：tan45°＋cos30°·tan60°－. （2）．
11．已知α是銳角，且sin(α＋15°)＝，計算－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋
12．如圖，在rt△abc中，∠acb＝90°，已知cd⊥ab，bc＝1.
(1)如果∠bcd＝30°，求ac；(2)如果tan ∠bcd＝，求cd.
13、青海玉樹**發生後，一支專業搜救隊驅車前往災區救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當在a處時，車載gps（全球衛星定位系統）顯示村莊c在北偏西26°方向，汽車以35km/h的速度前行2h到達b處，gps顯示村莊c在北偏西52°方向．
（1）求b處到村莊c的距離； （2）求村莊c到該公路的距離．（結果精確到0.1km）
（參考資料：，，，）
14．如圖，已知mn表示某引水工程的一段設計路線，從m到n的走向為南偏東30°，在m的南偏東60°方向上有一點a，以a為圓心，500m為半徑的圓形區域為居民區。取mn上另一點b，測得ba的方向為南偏東75°.已知mb=400m，通過計算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區？
1、梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad=2，∠b=60°，則下底bc的長是( )
a．3b．4c． 2 d．2+2
2、如圖，在等腰梯形abcd中，ab∥cd， 對角線ac⊥bc，∠b＝60，bc＝2cm，則梯形abcd的面積為（ ）cm2
a． b．6 cd．12
3題4題
3、如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，對角線ac、bd相交於點o，以下四個結論：① ，②oa=od ，③，④s=s，其中正確的是（ ）
ab.①④ cd.①②④
4、如圖，梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc＝3，ad＝5，∠c＝60°，則下底bc的長為 ( )
a．8 b．9 c．10d．11
5、如下圖，四邊形abcd是梯形，ad∥bc，ca是的平分線，且
則a b c d
（5題圖9題圖）
6. 如圖，梯形abcd中，ab∥cd，點e、f、g分別是bd、ac、dc的中點.已知兩底差是6，兩腰和是12，則△efg的周長是a.
8 b.9 c.10 d.
127.如圖（六）所示，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc，ac⊥bc，∠b=60°，bc=2cm，則上底dc的長是_______cm。
8. 等腰梯形的銳角等於60°，它的兩底分別為 15cm，19cm，則它的腰長為________。
9．如圖，梯形abcd中，ad∥bc，ab=，bc=4，鏈結bd，∠bad的平分線交bd於點e，且ae∥cd，則ad的長為
（10題圖11題圖13題圖）
10．如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，bd⊥cd，點e是bc的中點且de∥ab，則∠bcd的度數是________．
11．如圖等腰梯形abcd中，ad∥bc，de⊥bc，bd⊥dc，垂足分別為e，d，de＝3，bd＝5，則腰長ab
12．若梯形的兩底長分別為4cm和9cm，兩條對角線長分別為5cm和12cm，則該梯形的面積為 cm2。
13、如圖，在等腰梯形abcd中，ac⊥bd，ac＝6cm，則等腰梯形abcd的面積為_____cm.
14、梯形的上底長為2，下底長為5，一腰為4，則另一腰m的範圍是
15、若直角梯形被一條對角線分成兩個等腰直角三角形,那麼這個梯形中除兩個直角外,其餘兩個內角的度數分別為和 .
16、已知：如圖，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ab＞cd，ad=bc，bd平分∠abc，∠a=60°，
梯形周長是20cm，求梯形的各邊的長．
17、已知：梯形abcd中，ab∥cd，∠b＝90°，e為da的中點，且be⊥ec，
cd=1，ad=4，求bc的長。
18、已知:如圖,在梯形ａｂｃｄ中是垂足，ｃｅ⊥ａｂ於點ｅ，cd=4，ab=6．求梯形abcd的面積。
19、如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad＝3，bc＝7，∠b＝60°，p為bc邊上一點（不與b，c重合），過點p作∠ape＝∠b，pe交cd 於e. (1)求證:△apb∽△pec; (2)若ce＝3,求bp的長.
20、如圖，在直角梯形abcd中，，，，又於e，
(1)求證：ad=ae． (2)若∠b＝60°，ad=3，求ac的長。
解直角三角形
第24章解直角三角形檢測題 本檢測題滿分 120分，時間 120分鐘 一 選擇題 每小題2分，共24分 1.計算 abcd.2.如圖，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，則cos a的值是 abcd.3.2016 廣東中考 如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為 4，3 那麼cos 的值是 ...
解直角三角形
2016屆初三上第十三周單元試卷 滿分 100分時間 90分鐘 班級姓名學號 一.選擇題 每小題2分，共16分 1 a b c分別是的對邊，則有 b a tana b a sina a c cosb c a sina 2.在 abc中，a 105 b 45 tanc的值是 a.b.c.1 d.3.在...
解直角三角形
2012朝陽一模18 如圖，在 abcd中，對角線ac bd相交於點o，點e在bd的延長線上，且 eac是 等邊三角形，若ac 8，ab 5，求ed的長 2012石景山一模19 如圖，在直角梯形abcd中，ab dc，ab bc，a 60 ab 2cd，e f分別為 ab ad的中點，聯結ef ec...