2014---2015學年度第一學期期中試卷
九年級數學
一、選擇題(每題3分，共36分)
1.將葉片圖案旋轉180°後，得到的圖形是( )
2.如圖，在等腰直角△abc中，b=90°，將△abc繞頂點a逆時針方向旋轉60°後得到△ab′c′，則等於（ ）
a.60° b.105° c.120 d.135°
3.在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
4.下列關係式中，屬於二次函式的是(x為自變數)( )
a. b. c. d.
5. 函式y=x2-2x+3的圖象的頂點座標是( )
a. (1，-4) b.(-1，2) c. (1，2) d.(0，3)
6. 已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中，正確的是( )
a. ab>0，c>0 b. ab>0，c<0 c. ab<0，c>0 d. ab<0，c<0
7. 若一次函式y=ax+b的圖象經過第
二、三、四象限，則二次函式y=ax2+bx的圖象只可能是( )
8.把拋物線的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函式關係式是( )
a. b.
c. d.
9.如果一元二次方程的兩個根是互為相反數，那麼有（ ）
a. =0 b. =－1 c. =1 d.以上結論都不對
10.不解方程，的兩個根的符號為（ ）
a.同號 b.異號 c.兩根都為正 d.不能確定
11.若（ ）
abcd.
12.某超市一月份的營業額為200萬元，三月份的營業額為288萬元，如果每月比上月增長的百分數相同，則平均每月的增長率為（ ）
ab. c. d.
2、填空題(每題4分，共32分)
1.當時，方程不是一元二次方程，當時，上述方程是一元二次方程。
2.如果是方程的兩個根，那麼
3.若方程有兩個相等的實數根，則兩個根分別為 。
4.以－3和7為根且二次項係數為1的一元二次方程是
5. 若將二次函式y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y
6. 若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交於a、b兩點，則ab的長為
7. 拋物線y=x2+bx+c，經過a(-1，0)，b(3，0)兩點，則這條拋物線的解析式為
8. 已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象交x軸於a、b兩點，交y軸於c點，且△abc是直角三角形，請寫出乙個符合要求的二次函式解析式
9. 試寫出乙個開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點座標為(0，3)的拋物線的解析式為
10. 已知拋物線y=x2+x+b2經過點，則y1的值是
三、解答下列各題(52分)
1. (6分)如圖，已知△abc和△a″b″c″及點o.
⑴畫出△abc關於點o對稱的△a′b′c′；；
2. (12分)解方程（用配方法
3. (4分)當為何值時，一元二次方程有兩個不相等的實數根?
4. (4分)已知方程有兩個實數根，且這兩個實數根的平方和比兩根的積大21，求的值。
5. (5分)在直角座標平面內，點 o為座標原點，二次函式 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的圖象交 x軸於點
a(x1，0)，b(x2，0)，(x1+1)(x2+1)=-8.
(1)求二次函式解析式；
(2)將上述二次函式圖象沿x軸向右平移2個單位，設平移後的圖象與y軸的交點為c，頂點為p，求△poc的面積.
6. (7分)如圖，在的速度移動，與此同時，點q從點b開始沿邊bc向點c以的速度移動。如果p、q分別從a、b同時出發，經過幾秒，的面積等於?（ab=6cm,bc=8cm）
7. (7分)已知：如圖，二次函式y=ax2+bx+c的圖象與x軸交於a、b兩點，其中a點座標為(-1，0)，點c(0，5)，另拋物線經過點(1，8)，m為它的頂點.
(1)求拋物線的解析式 ；(2)求△mcb的面積s△mcb.
8. (7分)某商店銷售一種商品，每件的進價為2.50元，根據市場調查，銷售量與銷售單價滿足如下關係：
在一段時間內，單價是13.50元時，銷售量為500件，而單價每降低1元，就可以多售出200件.請你分析，銷售單價多少時，可以獲利最大.
九年級上期中考試
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