2011-2012學年度第一學期期中考試
九年級數學試卷
一 . 選擇題(每小題3分，共24分)
1. 如果有意義，則a的取值範圍是（ ）
a. a0 b. a0 c. a d. a
2. 方程x2+6x–5=0的左邊配成完全平方後所得方程為（ ）
a. (x+3)2=14 b. （x-3）2=14 c. (x+3)2=4 d. (x-3)2=4
3.平面直角座標系內一點p(-2,3)關於原點對稱點的座標是（ ）
a.(3,-2) b (2,3c.(-2,-3) d.(2,-3)
4.把乙個正方形繞對角線的交點旋轉到與原來重合，至少需轉動（ ）
a. 45° b. 60° c. 90° d. 180°
5.下列各式中屬於最簡二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
6．以1，3為根的一元二次方程是（ ）
a. x+4x+3=0 b. x-4x+3=0 d. -x+4x+3=0
7．要在一塊長方形的空地上修建乙個既是軸對稱，又是中心對稱圖形的花壇，下列圖案中不符合設計要求的是( )
8．三角形的三邊分別是3和6，第三邊是方程x-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（ ）
a . 11 b. 13 c. 11或13 d. 11和13
二、填空：（每小題3分，共24分）
9. 計算的結果是
10. 三角形的三邊長分別為㎝，㎝，㎝，則這個三角形的周長
為 。
11.若最簡二次根式與是同類二次根式，則a= 。
12. 一元二次方程(x+1) -x=3(x+2)化為一般形式為
13.若方程x-6x+k=0的乙個根為-2，則k= 。
14..關於x的一元二次方程ax2-3x+2=0中，a的取值範圍是
15.參加會議的人兩兩彼此握手，有人統計一共握了45次手，那麼到會的人數是 。
16. 圓中最長的弦長為12cm,則該圓的半徑為
三.解答題：（共52分）
17.計算或解方程（每小題4分，共8分）
（12)5 x-4x-1=0
18.（5分）已知：關於x的方程-(k+2)x+2k=0；求證：無論k為任何實數值，方程總有實數根。
19.（5分）乙個直角三角形斜邊長10㎝，一條直角邊比另一條直角邊長2㎝，求這兩條直角邊的長度。
20.（6分）求值：已知x=,y=求下列各式的值：
（12)
21.（6分）方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角座標系後，的頂點均在格點上，點的座標為。
(1)把向上平移5個單位後得到對應的，畫出，並寫出的座標；
(2)以原點為對稱中心，再畫
出與關於原點
對稱的，並寫出
點的座標。
22、（8分）操作：在abc中，ac=cb=2， =，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊ab的中點p處，將三角板繞點p旋轉，三角形的兩直角邊分別交射線ac、射線cb於d、e，圖（1）、（2）、（3）是旋轉三角板得到的圖形中的其中三種。
**：（1）三角板繞點p旋轉，觀察線段pd與pe之間有什麼大小關係？它們的關係為
，並以圖（2）為例加以證明；
（2）三角板繞點p旋轉， pbe能否成為等腰三角形? 若有，求出ce的長；若沒有，說明理由。
23、（6分）某企業2023年盈利1500萬元，2023年克服全球金融危機的不利影響，仍實現盈利2160萬元，從2023年到2023年，如果該企業每年盈利的年增長率相同，求：
（1）該企業2023年盈利多少萬元？
（2）若該企業盈利的年增長率繼續保持不變，預計2023年盈利多少萬元？
24．（8分）（1）如圖1，△abc中，∠bac=90°，ab=ac，d、e在bc上，∠dae=45°，為了**bd、de、ce之間的等量關係，現將△aec繞a順時針旋轉90°後成△afb，連線df，經**，你所得到的bd、de、ce之間的等量關係式是t': 'span', 'c': ' ', 'r':
'r_18'}, ]
（2）如圖2，在△abc中，∠bac=120°，ab=ac，d、e在bc上，∠dae=60°、∠ade=45°，試仿照（1）的方法，利用圖形的旋轉變換，**bd、de、ce之間的等量關係，並證明你的結論．
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