21．（12分）如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠b=45°，p是bc邊上一點，△pad的面積為，設ab=x，ad=y
（1）求y與x的函式關係式；
（2）若∠apd=45°，當y=1時，求pbpc的值；
（3）若∠apd=90°，求y的最小值．
20． 如圖，ab為⊙o的直徑，c為⊙o上一點，ad和過c點的切線互相垂直，垂足為d，ad交⊙o於點e．
（1）求證：ac平分∠dab；
（2）若∠b=60°，cd=2，求ae的長．
21．如圖1，在rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8，動點p從點a開始沿邊ac向點c以1個單位長度的速度運動，動點q從點c開始沿邊cb向點b以每秒2個單位長度的速度運動，過點p作pd∥bc，交ab於點d，連線pq分別從點a、c同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代數式分別表示：qb= ，pd= ．
（2）是否存在t的值，使四邊形pdbq為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．並**如何改變q的速度（勻速運動），使四邊形pdbq在某一時刻為菱形，求點q的速度；
（3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段pq中點m所經過的路徑長．
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