數學小綜合

數學小綜合（幾道經典題目，有點亂）

4．小明騎自行車上學時，經過一段先上坡後下坡的路，在這段路上所走路程s(千公尺)與時間t(分)之間函式關係如圖所示，放學後如果按原路返回，且往返過程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那麼他回來時走這段路所用的時間為（）

a.12分 b.10分 c.16分 d.14分

5．如圖長方體的長為15，寬為10，高為20，點b離點c距離為5，乙隻螞蟻如果要沿著長方體表面從點a爬到點b，需要爬行的最短距離是（）

a. b.25 c. d.35

6．矩形abcd的邊ab=8,ad=6，現將矩形abcd放在直線上沿著向右作無滑動翻滾，當它翻滾至類似於開始的位置a1b1c1d1時如圖所示，則頂點a所經過的路線長為（）

a.12 b.13 c.14 d.16

8．如圖1，直線ab、cd相交於點e，df//ab，∠aec=1000，則∠d

如圖2， ⊙o半徑oa=5cm,ab=8cm.點p為弦ab上一動點，則點p到圓心最短距離是如圖3，∠aob是放置在正方形網格中的一角則cos∠aob

9．在實數範圍內分解因式

一組資料23、22、25、23、27、25、23則中位數是，方差(精確到0.1)是

10. 直線與雙曲線交於點兩點，則

12. 小豐同學用紙板製作乙個圓錐體漏斗模型如圖，它的底面半徑ob=6cm

高oc=8cm，則這個圓錐漏斗側面積是準確數)

三．解答：

13. (1)化簡求值，其中(4分×3)

(2)解不等式組

(3)計算

14. 如圖在梯形abcd中，ad//bc，bd=cd，∠bdc=900，ad=3,bc=8，求ab的長.

7.如圖,d是線段ab，bc的垂直平分線的交點，若∠abc=50，則∠adc的大小是（）

a．1000 b.1150 c.1300 d.1500

8．如圖，四邊形abcd中,邊ad、cd都和對角線bd相等,若∠bac=50°，那麼∠bdc的度數等於（）

a、90° b、100° c、110° d、120°

9.如圖ab是半圓直徑，o為圓心，c是半圓外一點，ca、cb交半圓於點d、e，ab=1，則cos∠c等於線段（）的長.

(a)de (b)ac (c)bc (d)ce

17. 小明想利用太陽光測量樓高，他帶皮尺來到樓下，發現對面牆上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下，如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站在e處時可以使自己落在牆上的影子與這幢樓房落在牆上的影子重疊，且高度相同，此時測得小明落在牆上的影子高度cd=1.2m,ce=0.

8m,ca=30m(點a、e、c在同一直線上)已知小明身高ef為1.7m，請你幫助小明求出樓高ab(結果精確到0.1m)(滿分6分)