22.2.2公式法（一）學案
一、學前準備
1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？（口答）
2、用配方法解下列方程：
（1）x2-6x+5=02）2x2-7x+3=0
二、**活動
1、如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根？（老師給學生展示推導一元二次方程求根公式的過程）
ax2＋bx＋c＝0(a≠0x＋) 2＝ ①
2、由式子①引出一元二次方程根的判別式
一般的，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判別式，通常用希臘字母△表示它，即△=b2-4ac
判別式的三種情況：
（1）△=b2-4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等的實根；
（2）△=b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數根；
（3）△=b2-4ac<0，ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數根。
例1 利用根的判別式，判斷下列一元二次方程根的情況。
（1）x2-4x-7=02）
（3） （4）
3、對式子①進一步推導就能得到式子②，即求根公式。
==＞ x＝. ②
概念：利用這個公式，我們可以由一元二次方程中係數a、b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法.
例2 利用求根公式，求解下列一元二次方程的根。
（1）x2-4x-7=02）
（3） （4）
三、鞏固練習
（一）選擇題：
1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）．
a．x= b．x= c．x= d．x=
2．方程x2+4x+6=0的根是（ ）．
a．x1=，x2=；b．x1=6，x2=；c．x1=2，x2=；d．x1=x2=-
3．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，則m2-n2的值是（ ）．
a．4 b．-2 c．4或-2 d．-4或2
（二）填空題：
1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，有解的條件是________．
2．當x=______時，代數式x2-8x+12的值是-4．
3．若關於x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是_____．
（三）解下列方程：
（1）x2+x-6=023）3x2-6x-2=0
四、小結
用公式法求解一元二次方程的一般步驟：
1、把一元二次方程化作一般形式。
2、找出二次項和一次項的係數，以及常數項。
3、利用根的判別式判斷一元二次方程的根的情況。
4、用求根公式直接求得一元二次方程的根。
五、課後練習（解下列方程：）
（1）4x2-6x=02）x2+4x+8=4x+113)x(2x-4)=5-8x
(4) 2 x2＋x－6＝05)4x2＋4x＋10＝1－8x6）2x2-4x-1=0
（7）5x+2=3x28）（x-2）（3x-5）=09）4x2-3x+1=0
(10) 4x2－3x－1＝x－211) 3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1)
一元二次方程公式法導學案
自主性 一 自主學習 1 一元二次方程的根由方程的 確定。當時，它的根是這個式子叫做一元二次方程的利用它解一元二次方程的方法叫做 2 一元二次方程 當 時，方程有實數根 當時，方程有實數根 當時，方程沒有實數根。二 注意點 1 公式法是解一元二次方程的一般方法.2 公式法是配方法的一般化和格式化。配...
一元二次方程公式法 1
初三數學7.3用公式法解一元二次方程 1 課型 綜合課主備人審核 數學組製作日期 第6週第3個目標定向 1 1 會推導一元二次方程的求根公式2 會用求根公式解一元二次方程 限時預習 18 獨立自學課本49 51頁的內容，解答下列問題 1 合上課本推導求根公式 ax2 bx c 0 a 0 解 方程兩...
一元二次方程學案
一 一元二次方程的相關定義 在整式方程中，只含個未知數，並且未知數的最高次數是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的 一般形式是其中叫做二次項，叫做一次項，叫做常數項 叫做二次項的係數叫做一次項的係數.1 下列方程中是一元二次方程的有 9 x2 7 x 8 3y y 1 y 3y 1 x2 2y 6...
學案 一元二次方程
第二章 一元二次方程 一 知識架構 定義 一元二次方程基本知識一般式 估計直接開方法 x m n n 0 配方法配方法 一化，二移，三配，四求解 求解方法公式法 0 分解因式法 x a x b 0 x a或x b 分割 比 0.618 二 典型例題 1 配方法 p54例1 p56例2 2 公式法 p...
一元二次方程公式法怎麼解
對於ax2 bx c 0,當 b2 4ac 0時，x1 b 根號 2a x2 b 根號 2a 配方法 用配方法解方程ax2 bx c 0 a 0 先將常數c移到方程右邊 ax2 bx c 將二次項係數化為1 x2 x 方程兩邊分別加上一次項係數的一半的平方 x2 x 2 2 方程左邊成為乙個完全平方...