17.2.3 一元二次方程的解法------公式法一、學習目標
1．使學生理解一元二次方程的求根公式的推導過程。
2．引導學生熟記求根公式並理解公式中的條件3．使學生能熟練地運用求根公式解一元二次方程。
二、教學過程
（一）複習引入
我們學過了一元二次方程的兩種解法，它們是
1．直接開平方法：
2．配方法：步驟
（二）探索新知
1.學生嘗試用配方法解一元二次方程：
（三）．例題學習
例1、解方程
總結：利用求根公式求一元二次方程的根的步驟：
①化方程為一般形式
②確定方程中的、、的值
③算出的值
④代入求根公式求方程的根
（3）求根公式是在時求方程的根，如果＜0時，則方程在實數範圍內無解。
公式法例2、 解方程例3、解方程
例4、解方程2（）=2（-2）
（五）．反饋練習
（12）
（34）
（六）拓展練習：
（1）用公式法解方程得到方程的根是
（2）已知能使的值等於的值的值是
（3）若代數式與的值是互為相反數，則的值為 。
（4）關於的一元二次方程的常數項為0，則關於的一元二次方程的一般式為一元二次方程根的判別式（1）
1. 請你回憶利用配方法推導一元二次方程（a≠0）求根公式的過程？
2. 利用公式法解下列方程：
想一想：
問題1.請你仔細觀察上述三個方程，它們的根的情況有什麼不同？
（1）方程①的根的情況是
（2）方程②的根的情況是
（3）方程③的根的情況是
問題2.請你想一想，為什麼這三個方程的根的情況是不同的？
你認為一元二次方程（a≠0）的根的情況是由誰決定的?
小結：一元二次方程（a≠0）根的情況：
（1（2
（3一元二次方程根的判別式（1）
一、 學習目標：
1．了解一元二次方程根的判別式的概念。
2．會用一元二次方程根的判別式判斷方程根的情況。
3．會用一元二次方程根的判別式求符合題意的字母的取值範圍．二、知識要點：
一元二次方程（a≠0）根的判別式：
（1）若 0，則方程
（2）若 0，則方程
（3）若 0，則方程
注： 若≥0時，則方程
三、例題精選：
例1. 不解方程，判別下列方程的根的情況。
(123）
(4) （5） （6）四、反饋練習：
a層1.不解方程，判斷下列方程根的情況
一元二次方程根的判別式（2）
一、 學習目標：
會用一元二次方程根的判別式求符合題意的字母的取值範圍、特殊解及一元二次方程的根。
二、 複習引入：
我們已經學過了利用根的判別式來判斷根的情況，那麼根的判別式與根的情況之間有什麼關係？
三、 新課：
例1：已知關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，求k的取值範圍。
變式1：已知關於x的一元二次方程有實數根，求k的取值範圍.
變式2：已知關於x的方程有實數根，求k的取值範圍.
拓展：若關於的一元二次方程有實根，
（1）求的取值範圍？
（2）求k的非負整數值。
（3） 在（2）問下，求一元二次方程的根。
四、 反饋練習：
a層1．已知關於x的一元二次方程.
（1）滿足時,方程有兩個不等的實數根
（2）滿足時,方程有兩個相等的實數根
（3）滿足時,方程無實數根.
b層1．已知關於x的一元二次方程.
（1）滿足時,方程有兩個不等的實數根
（2）滿足時,方程有兩個相等的實數根
（3）滿足時,方程無實數根.
2.已知關於的一元二次方程有實根，則的取值範圍是（ ）．ab．且 c．＜6 d．c層1.已知關於的一元二次方程2x-（2m+1）x+m=0的根的判別式是9，求m值及方程的根。
2.已知關於ｘ的方程有兩個相等的實數根．求ｍ的值和這個方程的根．17.2.4 一元二次方程的解法------因式分解法一、學習目標：
會運用因式分解法求一元二次方程的解。
二、教學過程
（一） 複習引入：
1.因式分解有幾種方法？分別是什麼？
2.因式分解的平方差公式是什麼？完全平方公式是什麼？
（二） 新課：
觀察、分析下列一元二次方程的特點，有什麼其他的方法能求出他們的解？
（1）x-3x=02） （y-1）+3（y-1）=0因式分解法
例題精選：
1．用因式分解法解下列各方程：
（12）
（3）（x-3）=5（x-34）
（56）
反饋練習：
1.（1）3x+2x=0 （2）； （3（45）
用適當方法解一元二次方程
1．用適當方法解下列方程（解法的靈活運用）：
（1）x+2x=3（x+12）y（y-4）=4（y-1）（3）2x-2 x+3=04）
（56）
（72．解關於x的方程（含有字母係數的方程）：
（12）
(3)（）(4)
一元二次方程學案
一 一元二次方程的相關定義 在整式方程中，只含個未知數，並且未知數的最高次數是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的 一般形式是其中叫做二次項，叫做一次項，叫做常數項 叫做二次項的係數叫做一次項的係數.1 下列方程中是一元二次方程的有 9 x2 7 x 8 3y y 1 y 3y 1 x2 2y 6...
學案 一元二次方程
第二章 一元二次方程 一 知識架構 定義 一元二次方程基本知識一般式 估計直接開方法 x m n n 0 配方法配方法 一化，二移，三配，四求解 求解方法公式法 0 分解因式法 x a x b 0 x a或x b 分割 比 0.618 二 典型例題 1 配方法 p54例1 p56例2 2 公式法 p...
一元二次方程公式法導學案
自主性 一 自主學習 1 一元二次方程的根由方程的 確定。當時，它的根是這個式子叫做一元二次方程的利用它解一元二次方程的方法叫做 2 一元二次方程 當 時，方程有實數根 當時，方程有實數根 當時，方程沒有實數根。二 注意點 1 公式法是解一元二次方程的一般方法.2 公式法是配方法的一般化和格式化。配...