「」(第一課時)的教學設計
董晴（實習學校：上海市華師大附屬東昌中學）
一、教學目標
（一）知識與技能
1.熟練掌握二倍角的正弦，余弦和正切公式；
2.正確運用公式求值，化簡三角式子和證明三角恒等式。
（二）過程與方法
通過例項，體會角與角之間的轉化和公式之間的內在技巧，掌握公式變換的技能。
（三）情感、態度與價值觀
領悟轉化的數學思想。
二、教學重點和難點
（一）教學重點
二倍角的正弦，余弦以及正切公式和公式的靈活運用。
（二）教學難點
二倍角的正弦，余弦以及正切公式的靈活運用。
三、教學設計說明
二倍角的正弦，余弦以及正切公式是在兩角和的正弦，余弦和正切公式的基礎上推導出來的，它其實是兩角和的正弦，余弦和正切公式中兩個角相等的特例情況。舉出等腰三角形中的乙個例項，是學生對二倍角公式的乙個初步體會，然後把角的範圍推廣到任意角，這樣學生對於二倍角公式的推導過程就有了乙個直觀的了解。習題的訓練重點有兩個，第一點，希望學生對於二倍角的概念能有乙個熟練的認識程度，能夠體會角與角之間的相對性。
第二點，希望學生能夠熟練掌握二倍角公式的逆用。在訓練的過程中，讓學生體會數學的奇妙。
四、教學過程
（一）複習回顧
（二）引入
引例等腰三角形abc的底角的余弦值是，那麼頂角的正弦值是多少？
【說明】已知等腰三角形底角的余弦值，求頂角的正弦值就會就等於求底角的二倍角的正弦值，即，然後把角的範圍由銳角推廣到任意角。
（三）公式推導
我們令，則由兩角和的正弦，余弦和正切公式得出二倍角公式。
【說明】
1.對，而言，。
2.對的式子而言，要同時考慮，存在以及分母不為零的情況下的取值範圍。
（三）公式變形
【說明】由三角恒等式中1的活用，從而把余弦的二倍角化成了單角的表示形式，變形公式的好處就是只須知曉乙個角的乙個三角比，就可以求出其二倍角的余弦值。
（四）角與倍角的關係
【說明】經由練習，是學生去體會角與倍角之間的關係。這為以後倍角與半形的靈活轉換做了乙個基礎的鋪墊。
（五）習題訓練
例1 設，，求，，的值。
【選題目的】二倍角公式的直接運用，讓學生掌握公式並學會基本的公式運用。
例2 計算求解
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
（7）（8）
（9）【選題目的】
1.二倍角公式學生在能直接運用的基礎上，要掌握公式的逆用。
2.觀察二倍角公式的形式特徵，經由變形，能夠化出二倍角公式，這是需要學生掌握的技能。
3.三角比這一章是知識緊密相連的一章節，故誘導公式和二倍角公式的混合使用，也是學生需要注意和掌握的一種習題型別。
例3 證明
（1）（2）
（3）【選題目的】
學會用二倍角公式做簡單的證明，在證明的過程中體會二倍角公式的變形。
（五）小結
1.二倍角的正弦，余弦和正切公式的推導。
2.二倍角的正弦，余弦和正切公式。
3.二倍角的正弦，余弦和正切公式的靈活運用。
（六）作業
《一課三練》二倍角正弦，余弦和正切公式的第一課時。
五、板書設計
圖5 板書設計
六、教學反思
1．節奏比較平緩，比較沒有波動
一節課應該有起有伏，需要老師去控制。哪些題目去讓學生表現，哪些又應該強調，哪些該快速帶過，用學生自己去完成。由於是新上課缺乏表現，我更多的是傾向於自己去講，而且有那種想把我自己所知道的全部都傳授給學生的意思。
這樣內容的確是很多的，但學生說話的機會就少了，他們就忘了自己去學，更多的是去模仿老師，以及就坐著看老師怎樣做，自己不動手了。
節奏的平緩會使得整節課聽起來一直處於乙個調子上，這樣等學生適應了這種節奏的話就會變得無聊，可能會開小差，可能會作自己的事情。這樣聽課效率就大大降低了。
2．控制課堂，督促學生
教師的舞台是講台，但是老師的眼神應該注意學生。學生走神了應該提醒，當然以怎樣的方式提醒，這是值得**的問題，但不能不注意。
學生在底下做習題的時候，老師應該下講台巡視，可以看看學生做題的方法，有細節的不足之處應該指出，這樣就做到了時刻以學生為主體。
二倍角的正弦余弦正切
盱眙縣都梁中學高二 年級 數學 學科 導學案第3 章 第1節 二倍角的正弦余弦正切 第1課時 編制人林野審校人高二數學組編制時間 2014 2 17學生姓名學號班級組別 學習目標 1.二倍角公式 2.二倍角的余弦 3.二倍角的正切 學習重點 二倍角的正弦余弦 學習難點 二倍角的正弦余弦 學習方法 啟...
二倍角的正弦,余弦,正切公式 2 導學案
4 51 3.1.3二倍角的正弦 余弦 正切 2 班級姓名 學習目標 1，要求學生能較熟練地運用公式進行化簡 求值 證明。2，增強學生靈活運用數學知識和邏輯推理能力。一學案學習過程 一 複習引入 二倍角公式 二 講解範例 例1化簡下列各式 12 3 2sin21575 1 45 cos20cos40...
職業高中1 1 2二倍角的正弦 余弦 正切公式教案
3.1.3 二倍角的正弦 余弦和正切公式 一 教學目標 1 知識與技能 掌握公式的推導，明確的取值範圍，能正確運用二倍角公式求值 化簡 證明。2 過程與方法 通過公示的推導，了解它們的內在聯絡，培養學生的模擬推理能力，自主 的學習能力，通過綜合運用公式，掌握有關技巧，提高分析問題 解決問題的能力。3...