《二倍角的三角函式》第五章三角恒等變換中的一節內容，本節內容安排了2課時，實際上課及鞏固花了3課時，加上本章整體複習時，還要花些時間。剛好結束了這節內容，針對上課情況及學生的課後練習所反映出來的問題，談談在上完這節課之後的感想，作一小結和反思，以便更好的服務於課堂教學。
一、教學要求分析
1、熟練掌握正弦、余弦和正切的和角公式，並在此基礎上推導出二倍角公式。
2、掌握正弦、余弦和正切的二倍角公式，能靈活運用相關公式進行簡單的三角函式式的化簡、求值及恒等式證明。
3、通過公式的推導，了解各公式的內在聯絡，培養學生的邏輯推理能力。
二、教學內容分析
二倍角公式這一節內容在本章中是一重點。首先，二倍角公式是和角公式的特殊形式，同時，二倍角公式又可以和後面的半形公式聯絡起來，所以二倍角公式的地位是顯而易見的。其次，二倍角公式的應用也比較廣，在三角函式式的計算、化簡、求證及簡單應用中都會涉及到。
最後，二倍角公式的證明本身就是一種化歸的數學思想。
三、教學過程分析
（一）公式的推導：本節內容是由和角公式推導出來的，前面已經學習兩角和與差的三角公式，學生掌握較好的情況下，我並沒有像常規教學一樣先複習和角公式，而是一上課就給出課題，讓學生猜測什麼叫「二倍角」，並提問的正弦、余弦、正切能否用的三角函式表示出來，能否用前幾節課學習的內容推導出來？留幾分鐘的時間給學生推導及討論，可得出二倍角的三角函式公式：
（1）sin2α=2sinαcosα
（2）[α\\sin ^α', 'altimg': '', 'w': '197', 'h': '21'}]
（3）[α}', 'altimg': '', 'w': '157', 'h': '43
觀察公式（2）提問，等式右邊減號變加號是什麼式子，公式（2）有其它表示形式嗎？得出另外兩種表示形式。
[α1=12\\sin ^α', 'altimg': '', 'w': '273', 'h': '21'}]
注意點：
①對「二倍角」的認識，如是的二倍，是的二倍，是[', 'altimg': '', 'w': '17', 'h':
'43'}] 的二倍，[', 'altimg': '', 'w': '34', 'h':
'25'}]是[', 'altimg': '', 'w': '34', 'h':
'25'}]的二倍，[', 'altimg': '', 'w': '34', 'h':
'25'}]的二倍是[', 'altimg': '', 'w': '34', 'h':
'25'}]等等。理解二倍角是相對的。
②余弦二倍角公式有三種形式，要恰當地選擇以便簡化運算過程。
③對二倍角公式要學會靈活應用（順用、逆用、變用）。
其次，在對二倍角公式理解、掌握的基礎上講解例題：
（二）例題的挑選
1.[, α∈(\\frac,π)，求\\sin 2α,cos2α,tan2α', 'altimg': '', 'w': '434', 'h': '43'}]
2．[=\\tan θ', 'altimg': '', 'w': '256', 'h': '43'}]
3.求函式f(x)=cos2x-sinxcosx,x∈r的最大值和最小值.
4．化簡[(1+\\sqrttan10^{})', 'altimg': '', 'w': '201', 'h': '29'}]
5.在半圓形鋼板上擷取一塊矩形材料，怎樣擷取能使這個矩形的面積最大？
二倍角公式的實質是用乙個角的三角函式來表示它的二倍角的三角函式。根據公式，當然也可以用的三角函式分別表示的三角函式。
例題1是二倍角公式的直接應用，稍加演示即可；例題2可以先讓學生觀察等式，師生共同分析，等式左邊複雜，右邊簡單；等式左邊出現，右邊出現角；初步思路，把的三角函式轉換成的三角函式，證明過程讓學生完成。例題3的講解可以結合之前求三角函式的最值的一般思路，轉換成，從而引導學生利用降冪公式進行化簡。例題4.
例題5只要適當指點，就可以完成以上兩個例題以鍛鍊學生的能力。
通過上述的例項和解釋，使學生對二倍角公式的理解更深刻，包括靈活應用二倍角公式（順用、逆用、變型用）。
（三）練習的挑選
1．sin2230』cos2230』 =
[\\frac-1=', 'altimg': '', 'w': '122', 'h': '43'}]
[}22.5^}=', 'altimg': '', 'w': '147', 'h': '48'}]
[cos\\fraccos\\fraccos\\frac=', 'altimg': '', 'w': '282', 'h': '43'}]
6.[=\\fracθ}', 'altimg': '', 'w': '369', 'h': '45'}]
7．[+\\frac', 'altimg': '', 'w': '335', 'h': '43'}]
8.[α+\\cos αcos(\\frac+α)\\sin ^(\\fracα)的值與α無關。', 'altimg':
'', 'w': '505', 'h': '43'}]
以上內容共花2課時，例題與練習穿插使用，做到講練結合，同時，補充書上的課堂練習，讓學生獨立完成。通過這種形式，即發揮了教師的教學主導作用，又有效地調動了學生的自主**學習。這樣也順帶回顧一下本節課的主要內容。
四、課堂教學反思
在課堂教學過程中，將教師的指導教學和學生的自主學習有效地結合起來，圓滿完成了本節內容的教學任務。並且，在自己的努力下，課堂教學中有些環節上有了很大的進步，特別是注重了教學設計與板書。但作為中年教師，還有很多不足之處，譬如：
從自身的角度看，和學生的交流做的不夠、講與練時間控制的還有待加強，特別在督促學生動筆書寫方面；從學生的角度看，學生靈活運用公式的能力較差，及計算能力也有待加強。總之，本節內容的教學還是比較成功的，當然也有不足之處，在今後的教學工作中，需不斷總結、反思。作為數學教師，一方面要激發學生學習數學的興趣，讓學生感覺到每解決乙個數學問題，就有一種成就感；另一方面，更重要的是教師本人要不斷提高自己的專業水平。
在總結、反思中不斷提公升自己的教學水平，以適應課程改革的教學需要。
三角函式和差角 二倍角考點老師教案備用
第十講三角函式 三 三角恒等變形 考點1 第一節同角三角函式的基本關係 a組1 已知sin sin均為銳角，則 等於 解析 均為銳角，cos sin cos sin sinsin cos cos sin 0 答案 2 已知0 cos sin 則cos 的值為 解析 0 sin cos cos cos...
三角函式的教學反思
活動2，學生觀察終邊在其它象限下的角的三角函式的情形。主要是表示，以及三角函式值的符號的變化。過程2，學生能內化上面的體驗。知道不同的象限角的三角函式與其終邊與單位圓交點的關係，表示，以及函式值符號的變化。即利用單位圓定義任意角的三角函式，並明確確定其定義域 值域。由三角函式值判斷角所在的象限 由給...
任意角的三角函式 二
教學目標 1 根據任意角三角函式定義，歸納出三角函式在各象限的符號，並能根據角的某種函式值符號，反饋出可能存在的象限 2 掌握誘導公式一，並能運用誘導公式把角的三角函式值轉化為中角的三角函式值 教學重點 終邊相同的角的同一三角函式值相等 教學難點 運用誘導公式把角的三角函式值轉化為中角的三角函式值 ...