對這個問題進行了如下**點撥：要進一步比較adsl的這兩種收費方式的不同，需分別將費用與上網時間的關係表示出來。每月上網的費用可分為兩部分：
基本費用+超基本時間費用。費用與上網時間的關係是函式關係，因為不同的上網時間（自變數）的取值範圍對應著不同的函式表示式，所以我們實際得到的是分段函式。
當時課堂設定為，給出分段函式這一概念之後，引導學生作出其影象。但是分段函式畢竟對學生提出了較高層次的要求，學生做函式影象比較困難，所以先引導其寫出函式關係式：
設每月上網時間為t小時，費用為c元，則
對於38元製：
對於68元製：
函式關係式的得出相對來說困難不大，因為在本章的開頭已經多次遇到過類似的問題情景，函式影象可由教師直接給出：
作出圖象如下：
分析圖象：1、橫縱軸分別代表的含義；
2、起點：起點的不同代表了兩種基本費用的不同；
3、交點：表示同一上網時間收費相同；
4、轉折點：表示收費方式的改變（由收取基本費到按小時收取超基本時間費用）；
5、圖象中與橫軸平行部分表示基本時間內收費的不變。
作為對分段函式的初步認識，對圖象中的各個「點」分析透徹有助於對圖形的理解。在函式解析式及影象得出的情況下，展開如下討論：1、「收費相同」在圖象上如何表示？
2、如何在圖象上看出函式值的大小？
通過對問題一較為仔細和深入的**，學生對函式的解析式及影象有了更深層次的理解。這個問題一的設定與教學，基本上適合學生的認知情況，但難度較大，其**比較適合層次比較高的學生，或者教學可設定為課前學生預習，嘗試作圖象，這樣在課堂教學時可降低難度幾學生思考的時間。
問題二的設定為樹上閱讀材料的一段文字，是有關「碼」與「厘公尺」之間的關係的。題目如下：每個同學都知道自己穿的是幾碼鞋，那你知道「碼」是什麼嗎？
它與我們所常用的「厘公尺」有沒有關係呢？下面我們就來探索這個問題。
下表是對我們班同學穿的鞋碼的乙個統計：
能否據此求出x 和 y 的函式關係？
此題目的在於**兩組資料之間的函式關係。解題點撥：從表中資料，我們並不知道x 和 y是什麼函式關係。
將這些數值所對應的點在座標系中作出，我們發現，這些點大致位於一條直線上，可知 x 和 y 近似地符合一次函式關係。我們可以用一條直線去盡可能地與這些點相貼近，求出近似的函式關係式
解答：利用幾何畫板過其中兩點作直線 。可以看到，其他點也在這條直線上。求出這條直線所表達的解析式，則我們得到了反映x和y的函式關係式。
在解決本題的最後，引導學生做了乙個反思：在實踐中得到一些變數的對應值，有時很難精確地判斷它們是什麼函式，需要我們根據經驗分析，作圖進行觀察和計算，從而確定接近的函式關係式來研究這些實際問題。
在解這種與函式有關的題後，有一點很重要就是及時進行回顧與反思，這樣將有助於學生函式思想的昇華。
函式另一重要之處在於對函式影象的理解與應用，所以在問題二之後安排了閱讀影象回答問題的問題三。
【問題三】閱讀函式圖象，並根據你獲得的資訊回答問題：
（１）折線oab表示某個實際問題的函式圖象，請你編寫一道符合該圖象意義的應用題；
（２）根據你給出的應用題分別指出x軸、y軸所表示的意義，並寫出a、b兩點的座標；
（３）求出圖象ab的函式解析式，並註明自變數的取值範圍。
對於函式影象的理解與應用，是本章內容的重點與難點。從影象獲取資訊也是學習函式之後學生應該具有的能力與技巧。**思路：
1、從圖象獲取直觀認識，由折線特徵結合生活實際構造應用背景；2、注意折線特點，oa、ob段「坡度」的差異；3、起點、終點的含義，在應用背景中的體現；4、轉折點對應用背景的影響；5、注意所編應用題的合理性。此題為開放題型，引導學生根據以往學習經驗進行創造性學習，教會學生如何識圖，用圖，將圖象反應於文字。
最後對本堂課內容作乙個課堂小結：1、函式可以用來解決很多生活的實際問題；2、如何理解分段函式及其圖象；3、觀察圖象，從圖象獲取資訊； 4、創造性自編題如何體現函式思想。
函式教學歷來是初中數學教學的乙個重點和難點，如何突破，本節課作了乙個嘗試。所選用的三個問題均是精心挑選和設計的學生較易接受的題目背景，這樣在教學中學生容易產生親切感，有利於教學活動的開展。但是對於比較難的題型或知識，應該事先布置給學生作預習，這樣將有助於課堂教學和學生更深層次的理解 。
一次函式實踐與探索教學反思
對這個問題進行了如下 點撥 要進一步比較adsl的這兩種收費方式的不同，需分別將費用與上網時間的關係表示出來。每月上網的費用可分為兩部分 基本費用 超基本時間費用。費用與上網時間的關係是函式關係，因為不同的上網時間 自變數 的取值範圍對應著不同的函式表示式，所以我們實際得到的是分段函式。當時課堂設定...
一次函式教後反思
本節課的複習目標是 理解一次函式的關係式，掌握一次函式的圖象及有關性質 會用待定係數法求一次函式關係式 能運用一次函式圖形解決方程和不等式。教學重難點為一次函式關係式及圖象性質的綜合運用。對於本節內容我將教學案分為三部分 一.基礎掃瞄 二.例題精講 三.課堂檢測。基礎知識的回顧有利於學生對本章內容的...
「一次函式」的教學反思
鄞州區橫溪鎮中學李曉飛 結合一次函式的教學談談自己的幾點膚淺感受 幾處遺憾之點！一次函式 這一章的重點是一次函式的概念 圖象和性質，由於學生初次接觸函式的有關內容，因此，教科書對一次函式的討論比較全面。通過一次函式的學習，學生可以對函式的研究方法有乙個初步的認識與了解，從而能更好地把握二次函式 反比...