「一次函式」的教學反思

鄞州區橫溪鎮中學李曉飛

結合一次函式的教學談談自己的幾點膚淺感受、幾處遺憾之點！

「一次函式」這一章的重點是一次函式的概念、圖象和性質，由於學生初次接觸函式的有關內容，因此，教科書對一次函式的討論比較全面。通過一次函式的學習，學生可以對函式的研究方法有乙個初步的認識與了解，從而能更好地把握二次函式、反比例函式的學習方法。學習這一章後，我對新教材有了一些更深的認識。

縱觀整章內容，一次函式的實際問題比較多，備課時我頭一直很痛：想不通學生剛剛接觸函式為什麼就有這麼多實際問題呢？而且教材對一次函式的解析式與圖象之間的關係講解較少，例如k體現了影象的什麼特徵？

除了增減性外還有沒有別的體現，在實際問題中的實際意義是什麼？b體現在什麼方面等等。

在實際的教學中的確遇到了以上困難，教學內容十分不好處理，課時又比較少，我還是附加了很多內容進去，否則有些題目真的不會做！說是素質教育，但學生還是要考試的呀。

下面我就把平時遇到的困難大體呈現一下：

1.「一次函式的性質」中無b對函式的圖象的影響，但題中有，要補講：

一次函式y＝kx＋b有下列性質：

（1）當k＞0時，y隨x的增大而______，這時函式的圖象從左到右_____；

（2）當k＜0時，y隨x的增大而______，這時函式的圖象從左到右_____.

（3）當b＞0時，這時函式的圖象與y軸的交點在：

（4）當b＞0時，這時函式的圖象與y軸的交點在：

要讓學生學會化一次函式的草圖，不但平時分析題目有好處，對中考中的許多問題都有用。例如（1）y=2x+3不過第象限；（2）函式y=kx中y隨x的增大而減小，那麼y=kx+k不過第象限等等。

2．影象的平移問題：

(1)將直線y=3x向下平移2個單位,得到直線

(2)將直線y=-x-5向上平移5個單位,得到直線

現在學生就只能通過草圖來研究，很浪費時間。實際上在後面我們會學到圖象平移的規律，與多位教師討論後，我們用草圖再結合b的意義來解決，讓學生多一點感性認識，少一點理論上的結論，這正是新課程對學生自主動手推導能力培養的一種體現！

3.實際問題中k的意義：

這個要根據具體的行程問題，銷售問題等總結出來：k在時間、路程的影象中指速度，速度越大影象越陡，速度越小影象越緩。在銷售件數、銷售金額影象中指單價，單價越貴直線越陡，單價越便宜直線越緩。

這對中考中的最後一題選擇題是很有好處的，具體列舉幾個例項：

（1）為鼓勵居民節約用水，某區將出台新的居民用水收費標準：若每月每戶居民用水不超過4立方公尺，則按每立方公尺2元計算；若每月每戶居民用水量超過4立方公尺則超過部分按每立方公尺4.5元計算。

現假設該市某戶居民某月用水x立方公尺，水費為y元，則y關於x的函式影象表示正確的是（）

abcd

這裡的收費標準就是直線的k，在前4立方公尺收費每立方公尺只有2元，顯然圖象畫的要緩一些，超過4立方公尺收費每立方公尺4.5元顯然k變大了圖象應該相對陡一些，應該選c。學生在幾秒鐘就能輕鬆完成此題。

（2）某蓄水池的橫斷面示意圖如圖3所示，分深水區和淺水區兩部分，如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出。下面的影象能大致表示為深水h和放水時間t之間的函式影象是（）

abcd

容器上半部分粗一些，由於水是固定流量，所以相對下半部分高度下降的慢一些，高度下降的快慢就是函式解析式裡的k，體現在圖象上就是先緩後陡，顯然選b.以上兩個題充分體現了如果能講清楚k的實際意義對解此類題至關重要。

新教材中的一次函式這一章講解時間的確比較緊張，課時少，需要附加的東西又比較多，這正體現了新課程對教師的新要求，要根據實際情況自己附加所需要的東西，實際上新教材對教師的要求比老教材要高得多！以上是我的一點不成熟的感受，希望能給沒講過這一章的老師帶來一點捷徑！

2009、1、12