本章知識結構
一、餘角、補角和對頂角，垂直的概念
a、教學目標
1、 經歷觀察、操作、推理、交流等過程，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。
2、 在具體情景中了解補角（鄰補角）、餘角、對頂角的概念；
（1）∠1=20°，∠2=30°，∠3=40°，∠1、∠2、∠3是不是互為餘角？
（2）打撞球和鏡子反射的相同點。
3、 通過二線四角知道等角的餘角相等、等角的補角相等、對頂角相等，並能解決一些實際問題。
4、 兩直線相交所成的四個角中，如果有乙個角是直角，那麼就稱這兩條直線相互_______。垂線的性質：⑴過一點一條直線與已知直線垂直；⑵連線直線外一點與直線上各點的所**段中
5、 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做
相關概念：
1、餘角：如果兩個角的和是直角，那麼稱這兩個角互為餘角；
2、補角：如果兩個角的和是平角，那．麼稱這兩個角互為補角；
3、對頂角：如果兩個角有公共頂點，並且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
b、練習
1、_______的餘角相等，_______的補角相等。
2、在同一平面內,兩條不重合直線的位置關係可能是( )毛
a.平行或相交 b.垂直或相交; c.垂直或平行 d.平行、垂直或相交
3、下列說法正確的是( )
a.經過一點有一條直線與已知直線平行
b.經過一點有無數條直線與已知直線平行
c.經過一點有且只有一條直線與已知直線平行
d.經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
4、∠1和∠2互餘，∠2和∠3互補，∠1=63°，∠3=_ _。
5、兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關係的兩個角，互為
6、兩直線相交所成的四個角中，有乙個公共頂點，並且乙個角的兩邊分別是另乙個角兩邊的反向延長線，具有這種關係的兩個角，互為______，它的性質
7、下列說法中正確的是（ ）。
a．兩個互補的角中必有乙個是鈍角 b．乙個角的補角一定比這個角大
c．互補的兩個角中至少有乙個角大於或等於直角 d．相等的角一定互餘
8、從c處測得a處的方向為北偏東32°，那麼從a處觀測到c處的方向為（ ）。
a．南偏西32b．東偏南32° c．南偏西58d．東偏南58°
9、如圖，bc⊥ac，cb=8cm，ac=6cm，ab=10cm那麼點a到bc的距離是_____，點b到ac的距離是_______，點a、b兩點的距離是_____，點c到ab的距離是________．
10、若∠l=2∠2，且∠1+∠2=90°則∠1=_ __，∠2=__ _。
11、如右圖，oe平分∠boc，∠boe=20°，∠aod是
∠boe的餘角，∠cod= ，do和oe是
關係。12、如圖，已知ab、cd、ef相交於點o，ab⊥cd，og平分∠aoe，∠fod＝28°，求∠coe、∠aoe、∠aog的度數．
二、直線平行的條件和判定
a、教學目標
1、經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，並能解決一些問題；
2、會用三角板過直線外一點畫這條直線的平行線；
3、研究三線八角（三線十二角）中各個角之間的位置關係（參考圖2-92至圖2-94）；
4、學習幾何證明的方法和原理闡述。
「f」型中的同位角。如圖2-92。
「z」字型中的內錯角，如圖2-93。
「u」字型中的同旁內角。如圖2-94。
平行線的判定內容：
1、平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線。當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。
2、平行於同一直線的兩條直線互相平行；垂直於同一直線的兩條直線互相平行。
3、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行；如果內錯角相等．那麼這兩條直線平行；如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行．這三個條件都是由角的數量關係（相等或互補）來確定直線的位置關係（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內錯角或同旁內角。
4、常見的幾種兩條直線平行的結論：
（1）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行；
（2）兩條平行線被第三條直線所截，一組內錯角的角平分線互相平行。
常用的證明描述：
等量代換，各種定義，已知，已求，對頂角相等，同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，兩直線平行等。
b、練習
1、已知：如圖l－2－15，下列條件中，不能判定是直線1∥2的是（ ）
a、∠1=∠3b、∠2=∠3
c、∠4=∠5d、∠2+∠4=180°
2、乙個人從a點出發向北偏東60°方向走了4公尺到b點，再從b點向南偏西15°方向走了3公尺到c點，那麼∠abc等於（ ）
a、75○ b、45○ c、105○ d、135○
3、在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為( )
a.0個 b.1個 c.2個 d.3個
4、下列說法正確的有( )
①不相交的兩條直線是平行線;②在同一平面內,兩條直線的位置關係有兩種;
③若線段ab與cd沒有交點,則ab∥cd;④若a∥b,b∥c,則a與c不相交.
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
5、設a、b、c為平面上三條不同直線，
a) 若a∥b，b∥c，則a與c的位置關係是
b) 若a⊥b，b⊥c，則a與c的位置關係是
c) 若a∥b，b⊥c，則a與c的位置關係是
6、如圖1－2－16，直線ad與ab、cd相交於 a、d兩點，ec、bf與ab、cd交於點e、c、b、f，且∠l=∠2，∠b=∠c，求證：∠a=∠d。
7、如圖1－2－17，把一張長方形紙條abcd沿ef摺疊，若∠efg=54○，試求∠deg和∠bgd′的大小。
8、如圖1－2－18，∠b=52○，∠dcg=128○，∠fgk=54°，問直線ab與ek及bd與fh的關係如何？請證明之。
9、已知：如圖l－2－19，cd⊥ab於d，e是bc上一點，ef⊥ab於f．∠l=∠2．求證：∠agd=∠acb。
10、如圖l－2－20，直線ab、cd是二條河的兩岸，並且ab∥cd．點e為直線ab、cd外一點．現想過點e作岸cd的平行線．只需過點e作岸ab的平行線即可．其理由是什麼？
8、如圖l－2－21，要判定ab∥cd，ad∥bc，ae∥cf，各需要哪些條件？根據是什麼？
三、平行線的性質
a、教學目標
1、掌握平行線的三個性質，並能運用它們作簡單的推理；
2、了解平行線的性質和判定的區別。
平行線的性質：
（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補；
（2）過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行；
（3）兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離。
注意事項：
審題時，根據分析，只看相關線段組成的圖形而不考慮其他部分，這樣就能避免圖形的其他部分干擾思路。
b、練習
1、如圖1―2―4，直線a∥b，則∠acb
2、如圖1－2－6，ab∥cd，ac⊥bc，圖中與∠cab互餘的角有（ ）
a、l個 b、2個 c、3個 d、4個
2、如圖l－2－7，ab∥cd，若∠abe=130○，∠cde=152○，則∠bed
3、如圖l－2－8，∠1=∠bhf，則
4、下列說法中正確的個數是（ ）
（1）在同一平面內不相交的兩條直線必平行；
（2）在同一平面內不平行的兩條直線必相交；
（3）兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等；
（4）兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的平分線互相平行。
a、4個 b、3個 c、2個 d、1個
5、如果兩個角的一邊在同一條直線上，另一條邊互相平行，那麼這兩個角只能（ ）。
a、相等 b、互補 c、相等或互補 d、相等且互補
6、對於同一平面內的三條直線a, b, c，總結出下列五個論斷：①a∥b，②b∥c，③a⊥b，④a∥c，⑤a⊥c；以其中兩個論斷為條件，乙個論斷為結論，組成乙個你認為正確的命題
7、 如右圖，若，則
如果，那麼
如果 ，那麼ad//bc；
如果 ，那麼ab//cd。
相交線平行線
一 選擇 1 如圖1，ab cd，且 bap 60 apc 45 pcd 30 則 a 10b 15c 20d 30 圖1圖2圖3 2 如圖2，且，則的度數是 a.b.c.d.3 如圖3，已知ab cd，則角 之間的關係為 a 1800 b 1800 c 1800 d 3600 4.如果兩個角的一邊...
相交線與平行線
相交線與平行線 2011 3 12 1.如果兩個角的兩邊分別平行，那麼這兩個角的關係是 a.相等 b.互補 c.相等或互補 d.不能確定 2.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎後，仍在原來的方向上平行前進，那麼兩次拐彎的角度可能是 a 第一次右拐50 第二次左拐130 第一次左拐50 第二次右拐5...
相交線與平行線
1.下圖中，1和 2是同位角的是 a b c d 2.如圖4，直線ab cd相交於點o，oe ab於o，若 coe 55 則 bod的度數為 a.40 b.45 c.30 d.35 3.如圖5，已知on l om l 所以om與on重合，其理由是 a.過兩點只有一條直線 b.經過一點有且只有一條直線...