【回顧複習】
1、在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)．已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是s1、s2、s3、s4，則s1＋s2＋s3＋s4＝_______．
（第1題圖第2題圖）
2、如圖，正方形abcd的邊長為8，m在dc上，且dm=2，n是ac上一動點，則dn+mn的最小值為_________
3、把圖一的矩形紙片abcd摺疊，b、c兩點恰好重合落在ad邊上的點p處（如圖二）已知∠mpn=，pm=3，pn=4，那麼矩形紙片abcd的面積為
【基礎提高】
1、如圖，在直角座標系中，將矩形oabc沿ob對折，使點落在點a1處，已知oa=,ab=1,則點a1的座標是
2、（1）將一副三角板如圖疊放，則左右陰影部分面積:之比等於________
（2）將一副三角板如圖放置，則上下兩塊三角板面積:之比等於________
3、如圖，將直角三角形abc繞c點順時針旋轉900到三角形a′b′c的位置，已知斜邊ab=5，bc=3，m為a′b′的中點，則am
4、點e、f分別在一張長方形紙條abcd的邊ad、bc上，將這張紙條沿著直線ef對折後如圖，bf與de交於點g，如果∠bgd=30°，長方形紙條的寬ab=2cm，那麼這張紙條對折後的重疊部分的面積s△gefcm2.
5、如圖，梯形abcd中，ab∥dc,,且dc=2ab，分別以da,ab,bc為邊向梯形外作正方形，其面積分別為，則之間的關係是
6、已知：如圖，△abc中，∠c = 90°，點o為△abc的三條角平分線的交點，od⊥bc，oe⊥ac，of⊥ab，點d、e、f分別是垂足，且bc = 8cm，ca = 6cm，則點o到三邊ab，ac和bc的距離分別等於cm
7、已知：如圖，在rt△abc中，∠c=90°，∠abc=60°，bc長為p，bbl是∠abc的平分線交ac於點b1，過b1作b1b2⊥ab於點b2，過b2作b2b3∥bc交ac於點b3，過b3作b3b4⊥ab於點b4，過b4作b4b5∥bc交ac於點b5，過b5作b5 b6⊥ab於點b6，…，無限重複以上操作．設b0=bbl，b1=b1b2，b2=b2b3，b3=b3b4，b4=b4b5，…，bn=bnbn+1，…．
(1)求b0，b3的長；
(2)求bn的表示式(用含p與n的式子表示，其中n是正整數)
8、已知：在rt△abc中，∠c＝900，∠a、∠b、∠c的對邊分別為a、b、c，設△abc的面積為s，周長為l．
⑴填表：
⑵如果a＋b－c＝m，觀察上表猜想用含有m的代數式表示)．
⑶證明⑵中的結論．
9、給出一組式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262……
(1)請你接著寫出第五個式子.
(2)請用含有n的式子描述你所發現的規律，試說明你發現規律的正確性。
10、觀察下列各式，你有什麼發現？
32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41……
（1）填空：132
（2）請寫出你發現的規律；
（3）結合勾股定理有關知識，說明你的結論的正確性．
11、如圖①，分別以直角三角形abc三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用s1、s2、s3表示，則不難證明s1=s2+s3 .
(1) 如圖②，分別以直角三角形abc三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用s1、s2、s3表示，那麼s1、s2、s3之間有什麼關係？(不必證明)
(2) 如圖③，分別以直角三角形abc三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用s1、s2、s3表示，請你確定s1、s2、s3之間的關係並加以證明；
(3) 若分別以直角三角形abc三邊為邊向外作三個正多邊形，其面積分別用s1、s2、s3表示，請你猜想s1、s2、s3之間的關係?.
12、正方形abcd被兩條與邊平行的線段efgp分割成四個小矩形，p是ef與gh的交點，若矩形pfch的面積恰是矩形agpe面積的2倍.（1）求證:fh=bf+dh;（2）試確定∠haf的大小.
13、如圖，a、b、c、d四個村莊正好位於乙個正方形的四個頂點，為了改造農村電網，四個村莊聯合架設了一條線路，設計了三種方案（如圖中的實線部分），請你幫助計算一下，哪個方案最省錢。
14、如圖中，為bc上任意一點，求證：．
15、如圖，在中，，ad是bc邊上的中線，，垂足為e，
求證：。
16、如圖，ad是的邊bc上的高，ab=10,ad=8,。
求證：是等腰三角形。
17、如圖，公路mn和公路pq在點p處交匯，且∠qpn=30，點a處有一所中學，ap=160公尺。假設拖拉機行駛時，周圍100公尺以內會受到雜訊的影響，那麼拖拉機在公路mn上沿pn方向行駛時，學校是否會受到雜訊影響？請說明理由；如果受影響，已知拖拉機的速度為18千公尺/時，那麼學校受影響的時間為多少秒？
18、如圖，設p是四邊形abcd內一點，過p分別作ab、bc、cd、da的垂線，垂足分別為e、f、g、h，已知
ah=3,hd=4,dg=1,gc=5,cf=6,fb=4,且be－ae=1，試求四邊形abcd的周長。
19、如圖，在四邊形abcd中，，求證：。
20、如圖，，ad是的平分線，，求ac的長。
21、中，ab=5,ac=3,d為bc邊上的中點，且ad=2，求的面積。
22、直角三角形的兩條直角邊長度為正整數，它的周長為，且面積也為，這樣的直角三角形有多少個？
23、如圖，在中，ad是邊bc上的中線，。求的大小。
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