大學物理 ii 課程課程類別：必修，閉卷
說明:本試卷105分,按平均每1分用1.2分鐘的時間完成.
這是題庫原題！
一、填空題(共 37 分)
1．（3分） 圓形平行板電容器，從極板電量最大值開始放電，試畫出充放電過程中，極板間某點p電場強度和磁場強度的方向。
（題目沒說清楚）
解：本題目p點是在中線右邊。電流向下，
故h穿出紙面。因為放電，e與電流反向。
見16開材料12頁填空5題，那裡p點是在中線左邊。電流向下。
注意：答案中的e，充電：e與i同向（＋q流入）。放電：e與i反向（＋q流出）。
答案中的h，只取決於電流流向和p點位置。與充放電無關。
所以故共有四種情況。
有兩種分別是： 放電，p在右側； 充電，p在右側；
放電，p在左側； 充電，p在右側；
另兩種是上極板為＋電荷，下極板為-電荷：
2．（3分）一電子以c/4的速度運動，c為光速，則該電子的靜能與動能之比為 3/1
解：靜能
動能所以：
jh!3．（3分）導線彎成如圖所示，電流為i，半圓環半徑為r ,則點o的磁感強度為方向：向內 。
4．（3分）如圖所示，電量q均勻分布在一半徑為r、
長為l()的絕緣長圓筒上。一單匝矩形線圈的乙個邊與圓筒的軸線重合。若筒以角速度
線性減速旋轉，則線圈中的感應電流為
解：因為圓筒中磁力線沒有穿過矩形線圈。故線圈中的感應電流為0
5．（3分）有乙個球形的橡皮膜氣球，電荷q均勻地分布在球面上，在此氣球被吹大的過程中，被氣球表面掠過的點(該點與球中心距離為r)，其電場強度的大小將由變為 0 。
6．（3分）一半徑為a的無限長直載流導線，沿軸向均勻地流有電流i .若做乙個半徑為、高為l的柱形曲面，已知此柱形曲面的軸與載流導線的軸平行且相距3a (如圖)，則在圓柱側面s上的積分 0
解：注意：s面為圓柱側面，取半徑外法向為面元正向，則有多少磁力線穿進，就有多少磁力線穿出。故為
7．（5分）半徑為a的細圓弧對圓心的張角為， 其上均勻分布有正電荷 q，如圖所示，則以a、q、表示出圓心o處
的電場強度為 ，方向向下 ，電勢為
8．(5分)愛因斯坦狹義相對論的兩個基本假設是 （1） 略
（2略相對論質量m相對論動量相對論動能與總能、靜能量的關係式為
（設質點的靜質量為,速度為v）
本題解略
9．（3分）在一通有電流i的無限長直導線所在平面內，有一半徑為r、電阻為r的導線環，環中心距直導線為a，如圖所示，且。當直導線的電流被切斷後，沿著導線環流過的電量約為
[ c ] (a) (b)
(cd)
解： 10．（3分）兩根載有電流強度均為1×10-4 a的長直導線相距1m平行放置，兩根導線每公尺長的相互作用力為 n.（已知μ0＝4π×10—7 wb·m/a）
單位長受力公式：
代入資料，即得解。
11．（3分）對物質波，某時粒子在某處出現的概率，與該時該處的____波函式的模平方成正比。
二、選擇題(每題3分，共33分)
12．設粒子運動的波函式圖線分別如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示，那麼其中確定粒子動量的精確度最高的波函式是哪個圖？
[ a ]
解：波折線部分表示這部分不確定。要求動量的精確度最高，即動量的不確定量最小。所以x位置不確定量就是最大。即（a）
13．以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測出其光電流曲線在圖中用實線表示。然後保持光的頻率不變，增大照射光的強度，測出其光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意的圖是
[ b ]
此題課堂上講過。
14．如圖，一導體棒ab在均勻磁場中沿金屬導軌向右作勻加速運動，磁場方向垂直導軌所在平面。若導軌電阻忽略不計，並設鐵芯磁導率為常數，則達到穩定後在電容器的m極板上
[ b ] (a) 帶有一定量的正電荷b) 帶有一定量的負電荷;
(c) 帶有越來越多的正電荷d) 帶有越來越多的負電荷。
這裡為（b）。注意：若磁場反向或速度反向，則答案應改變。
15．將一空氣平行板電容器接到電源上充電到一定電壓後，斷開電源。再將一塊與極板面積相同的金屬板平行地插入兩極板之間，則由於金屬板的插入及其所放位置的不同，對電容器儲能的影響為：
[ a ] (a) 儲能減少，但與金屬板位置無關；
(b) 儲能減少，但與金屬板位置有關；
(c) 儲能增加，但與金屬板位置無關；
(d) 儲能增加，但與金屬板位置有關。
板上電荷不變，e不變。能量密度不變。但板間距變小，故能量變小。
16．兩無限大均勻帶電薄板a、b平行放置，設a、b薄板的面
電荷密度分別為和-2，則兩板之間的電場強度大小和
方向分別為
[ c ] a. /2,指向a薄板； b. /, 指向a薄板；
c.3/2, 指向b薄板； d. /, 指向b薄板.
詳細解答見課堂講過的類似題目。
17．如圖，矩形區域為均勻穩恆磁場，半圓形閉合導線迴路在紙面內繞軸o作逆時鐘方向勻角速度轉動，o點是圓心且恰好落在磁場的邊緣上，半圓形閉合導線完全在磁場外時開始計時。圖(a)---(d)的函式影象中哪一條屬於半圓形導線迴路中產生的感應電動勢？[ a ]
解：注意，圖中半圓形迴路中，只有直徑部分切割磁力線。
而且：圖示中的直徑，總是一半在磁場外，另一半在磁場中。在磁場中的導體切割磁力線產生電動勢。
電動勢在任一時刻都是相同值（如oc導體在磁場中），直到導體的另一半od進入磁場。顯然是(a)。
18． 宇宙飛船相對於地面以速度v作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的太空飛行員向飛船尾部發出乙個光訊號，經過(飛船上的鐘)時間後，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為
[ aab)
(cd)
(c表示真空中光速)
解：同一太空飛行員觀測的物理量，即是乙個慣性系觀測的各量。它們之間的運算不存在相對論。相對論是指，在不同的慣性系來測同乙個物理量，測量結果彼此間存在相對論效應。
19．面積為s和2s的兩圓線圈1、2如圖放置，通有相同的電流i. 線圈1的電流所產生的通過線圈2的磁通量用表示，線圈2的電流所產生的通過線圈1的磁通量用表示，則和的大小關係為：
[ c ] a. b.
c. d.
解：因為兩線圈電流相同，所以：
20．在無限長的載流直導線附近放置一矩形閉合線圈，開始時線圈與導線在同一平面內，且線圈中兩條邊與導線平行。當線圈以相同的速度作如圖所示的三種不同方向的平動時，線圈中的感應電流
[ b ] a. 以情況i中為最大b. 以情況ii中為最大
c. 以情況iii中為最大
d.在情況i和ii中相同
解：a圖中兩段短的導體電動勢相等，不能形成電流。
b圖中兩段長的導體電動勢不相等，形成電流。
c圖中的導體迴路沒有切割磁力線，沒有電流。
21．圖示為一具有球對稱性分布的靜電場的e ~ r關係曲線 ， 請指出該靜電場e是由下列哪種帶電體產生的。
[ b ]
(a) 半徑為r的均勻帶電球面；
(b) 半徑為r的均勻帶電球體；
(c) 半徑為r、電荷體密度為(a為常數)的非均勻帶電球體；
(d) 半徑為r、電荷體密度為(a為常數)的非均勻帶電球體。
22．邊長為l的正方形線圈，分別用圖示的兩種方式通以電流i (其中ab、cd與正方形共面), 線圈在其中心產生的磁感應強度大小分別為
[ c ] a
b. c.
d.三、計算題(共35分)
jh! 23．（6分）如圖示，乙個帶正電球殼，球層內表面半徑為r1，外表面半徑為r2，電荷體密度分布為
,其他位置為真空，試計算
（1）距球心為r處點b的場強和電勢；（2）總靜電場能。
此題的電荷體密度不是常數，故數學上較難。
但方法和解題思路要掌握！！
解：(1) 由高斯定理求場強：
解出：求電勢：用：場點在球面內、外的結論來求解。
或用定義直接求解：
（2）電場能、
24.（6分）靜止時質量面密度為的勻質等邊三角形薄板，若要在三角形所處平面內高速運動而成為乙個等腰三角形薄板，求(1)其速度值應為多大?（2）此時板的質量面密度變為多少？
解：設等邊三角形的原邊長為a，為使本題求解簡單，設三角形的高在三角形的運動方向上。
由計算得三角形原高為，設高速運動下測得其高為：
由於沒有要求，（只說成為乙個等腰三角形），是任意的，所以速度也是任意的。（本題不唯一，所以其解有無窮多個）。
25．（6分）粒子在無限深勢阱中運動，其波函式為：
求（1）粒子的概率密度函式；
（2）粒子出現在點x=a/2附近的概率密度。
解：（1）
（2）26．（10分）如圖所示，一電荷線密度為的長直帶電線（與一正方形線圈共面並與其一對邊平行），以變速率沿著其長度方向運動，正方形線圈中的總電阻為r，求t時刻正方形線圈中感應電流的大小（不計線圈自身的自感）。
解：本題的帶電的長直導線運動等同於電流： 由於變速，故（帶電直線運動形成電流） 。
注意：本題電流隨時間變化，所以正方形線圈中有電動勢
直接用單位量綱對比可得：
本題可用兩種方法求解
大學物理II練習冊答案
大學物理練習六 一 選擇題 1 理想氣體經歷如圖所示的a b c平衡過程，則系統對外做功a，從外界吸收的熱量q和內能的增量的正負情況如下 a b c d 解 則 0，另外 故溫度公升高內能增加。據熱一律，0。選 b 2 一定量理想氣體經歷的迴圈過程用v t曲線表示如圖 在此迴圈過程中，氣體從外界吸熱...
大學物理1試卷二
一 選擇題 共21分 1.本題3分 質點沿半徑為的圓周運動，運動學方程為 si 則t時刻質點的角加速度和法向加速度大小分別為 a.4 rad s2 和4r m s2 b.4 rad s2和16rt2 m s2c.4t rad s2和16rt2 m s2 d.4t rad s2和4rt2 m s2 2...
大學物理 下 練習題解答
第七章靜止電荷的電場 第一部分真空中的電場 1 解 由對稱性，得 當時，所以選 c 2 解 對稱的兩個電荷元 在圓心產生的場強 關於軸對稱，如圖所示。可見，總場強沿軸。電荷元的帶電量，它在點產生的場強 3 解 電荷分布如圖所示，由電荷分布的對稱性知，圓心處的場強沿軸負向。取電荷元，在點產生的場強 4...