§12．1 全等三角形
主備：葉立新集備：八年級數學組審核：崔家時間：2023年9月1日
課時：1課時課型：新授課授課時間： 年月日授課人：
【學習目標】1、知道什麼是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素。
2、知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等。
3、能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。
【重點】全等三角形的性質。
【難點】找全等三角形的對應邊、對應角。
【學法】自主、合作、**
【學習準備】三角板
【預習案】
自學課本p 31—32頁，完成下列要求：
1、全等形的定義
2、全等圖形的特徵：全等圖形的和都相同．
3、全等三角形
記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。
4、全等三角形的性質：
[, , , , ]
用符號表示為：
【**案】
1、**:圖甲將△abc沿直線bc平移得△def；圖乙將△abc沿bc翻摺180°得到△dbc；圖丙將△abc旋轉180°得△aed．觀察圖形的形狀和大小是否變化？
議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？
（注意：書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上）
結論：乙個圖形經過平移、翻摺、旋轉後， 變化了，但和都沒有改變，所以平移、翻摺、旋轉前後的圖形 .
兩個三角形全等，與它們所在的位置關係。(填有或無)
2、全等應用：
例1、如圖，已知△abe≌△acd，∠adc=∠aeb，∠b=∠c，指出其他的對應邊和對應角．
變式：已知△abe≌△acd，ad和ae是對應邊，∠b和∠c是對應角
（1）說明△abe經過怎樣的變化後可與acd重合？
（2）∠bad與∠cae有何關係，並說明理由。
（3）bd與ce相等嗎？為什麼？
總結：找兩個全等三角形的對應元素常用方法有：
1.根據位置元素來找：有相等元素，它們就是對應元素，然後再依據已知的對應元素找出其餘的對應元素．
2.全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊也是對應邊．
3.全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角．
4.在兩個全等三角形中，最長邊對應最長邊，最短邊對應最短邊；
最大角對應最大角，最小角對應最小角．
【課堂小結】①本節課你有哪些收穫？
你認為應該注意什麼問題？
【作業】1、必做題：教科書第33頁1、2
2、選做題：如圖1所示，△acf≌△dbe，∠e=∠f，若ad=20cm，bc=8cm，你能求出線段ab的長嗎？
【訓練案】
.課本32頁第1題。
2.課本32頁第2題。
3.如圖所示，△oca≌△obd，
對應頂點有：點__和點__，點__和點__，點__和點__；
對應角有：____和和和_____；
對應邊有：____和____，____和和_____.
4．若△bce≌△cbf，則∠cbe= ， ∠bec= ，be= ， ce= ．
5．判斷題
（1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等． （ ）
（2）全等三角形的周長相等，面積也相等
（3）面積相等的三角形是全等三角形
（4）周長相等的三角形是全等三角形
6．如右圖，△abc≌△cda並且，則下列結論錯誤的是（ ）
a． b． c． d．
7．如右圖，△abc≌△bad，若，，，則的長為（ ）
a．4 b．5 c．6 d．以上都不對
8．如右圖，直角△abc沿直角邊所在直線向右平移得到，下列結論錯誤的是（ ）
a．△abc≌△def b． c．
b．d．
9.如圖，已知△abc≌△ebd，求證：
10. 如圖，△abc≌△aed, ab與ae，ad與ac是對應邊，
已知：，求的大小。
§12.2三角形全等的判定(1)
主備：葉立新集備：八年級數學組審核：崔家時間：2023年9月2日
課時：1課時課型：新授課授課時間：2023年 9月日授課人：
【學目標】1、三角形全等的「邊邊邊」的條件．
2、能運用「sss」證明簡單的三角形全等問題．
【重點】三角形全等的條件．
【難點】尋求三角形全等的條件．
【學法】自主、合作、**
【學習準備】三角板、圓規。
預習案】
1、如圖，△abc≌△a′b′c′，
那麼相等的邊是相等的角是
2、認真閱讀課本p35—37頁練習之前的內容，思考：三角形全等的條件（動手畫一畫並回答下列問題）
1）只給乙個條件，畫出的兩個三角形一定全等嗎？
①只給一條邊（3cm）時只給乙個角（30°）時
結論：只有一條邊或乙個角對應相等的兩個三角形全等(填「一定」或「不一定」)
2）給出兩個條件，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？
①給出兩個角相等（30°和50°） ②給出兩條邊相等（2cm、3cm）
結論：兩個角對應相等的兩個三角形全等(填「一定」或「不一定」)
結論：兩條邊對應相等的兩個三角形全等(填「一定」或「不一定」)
③給出一邊一角相等：（如內角為30°，一邊為3cm．）
結論：一條邊乙個角對應相等的兩個三角形全等(填「一定」或「不一定」)
總結：只給出乙個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形 。
3）如果兩個三角形有三個條件對應相等，這兩個三角形全等嗎？我們也可以分情況討論，有哪幾種情況？
【**案】
**1、在練習本上先任意畫出乙個△abc，再畫乙個△a′b′c′，使a′b′=ab， b′c′ =bc，a′c′ =ac。把畫好的△a′b′c′剪下，放到△abc上，它們全等嗎？做法看課本36頁.
比較驗證結果。（學生合作、教師引導）
上面的**反映了什麼規律？
的兩個三角形全等，簡寫為「 」或「 」．
三角形全等的判定方法：sss
（1） 內容；三邊對應的兩個三角形全等。
（2） 簡寫或「 」
（3）用數學語言表述：
例1、如圖，△abc是乙個鋼架，ab=ac，ad是鏈結點a與bc中點d的支架．
求證：△abd≌△acd．
思考：利用本題的條件，你能證明ad⊥bc嗎？
變式：如圖，已知ac=fe、bc=de，點a、d、b、f在一條直線上，ad=fb．要用「邊邊邊」證明△abc≌△fde，除了已知中的ac=fe，bc=de以外，還應該有什麼條件？怎樣才能得到這個條件？
【課堂小結】①本節課你有哪些收穫？
你認為應該注意什麼問題？
【作業】1、必做題：教科書第43頁1、2
2、選做題：如圖，已知ad＝bc，ab＝cd，求證：∠a＝∠c
【訓練案】
1．課本37頁1題。
2．課本37頁2題。
3．下列說法正確的是（ ）
a．全等三角形指形狀相同的兩個三角形 b．全等三角形的周長和面積分別相等
c．全等三角形是指面積相等的兩個三角形 d．所有等邊三角形都全等．
4．如圖，ab=ae，ac=ad，bd=ce，求證：△abc ≌ △ ade。
5．如圖，點a、c、f、d在同一直線上，af=dc，ab=de，bc=ef，
求證： ab∥ed
6．已知點b、c、e、d在同一條直線上，ab＝df，ac＝ef，be= cd，
求證：ac∥ef
7.在△abc中，，、分別為、上的點，且ad=bd，ae=bc，de=dc．求證：
§12.2三角形全等的判定（2）
主備：葉立新集備：八年級數學組審核：崔佳時間：2023年9月3日
課時：1課時課型：新授課授課時間： 2023年9月日授課人：
【學習目標】1、掌握三角形全等的「sas」條件，
2、能運用「sas」證明簡單的三角形全等問題
【重點】三角形全等的條件．
【難點】尋求三角形全等的條件．
【學法】自主、合作、**
【學習準備】三角板、圓規。
【預習案】
預習課本第37－39頁內容，完成下列要求：
1、自主學習**2，注意畫圖時的規範，用尺規作圖注意畫法。
2、通過畫圖發現規律的兩個三角形全等。
3、認真學習例2後，初步體會證明的基本過程，並會利用判定（sas）進行簡單的推理，注意過程格式。同時我們得到：在證明兩個三角形中線段相等或角相等時通常通過證明來解決。
全等三角形導學案
11 1 全等三角形導學案 班別姓名 學習目標 1 知道全等形及全等三角形的概念。2 能夠準確辯認全等三角形的對應元素。3 記住全等三角形的性質並會運用全等三角形的性質。學習重點 全等三角形的性質 學習難點 找全等三角形的對應邊 對應角 導學過程 一 提出問題，創設情境 觀察下列圖案，指出這些圖案中...
全等三角形導學案
人教版數學八年級上冊 11.1 全等三角形 導學案 四方臺一中 劉開鋒 使用說明與學法指導 1 課前完成預習部分，牢記基礎知識，掌握基本題型，時間不超過15分鐘。2 認真限時完成，字跡工整 書寫規範。3 小組長在課上合作 環節要在組內起引領示範作用，控制討論節奏。4 帶 的題要多動腦筋，展示你的能力...
全等三角形複習導學案
濰坊安丘劉彩英 學習目標 1.熟練掌握全等三角形的性質與判定定理 2.會用全等三角形的性質與判定定理解決實際問題 3.通過複習，領悟數形結合思想 構建全等三角形在解決幾何問題中的重要作用。教學重點 難點 重點 對性質與判定定理的理解和運用 難點 會找出圖中的隱含條件，會作輔助線，分析已知和未知，找到...