召陵區實驗中學八年級上冊數學預習學案
課題 ：12.1 全等三角形
執筆人： 黃軍紅審核人：八年級數學組課型： 新授
班級小組姓名：
教師寄語：
人之所以能，是因為相信能！
預習目標：
1、了解全等形及全等三角形的概念
2、理解全等三角形的性質
3、能識別全等三角形中的對應邊、對應角
4、能運用全等三角形的性質解決簡單的問題。
預習重點：全等三角形的概念、性質
難點**： 正確地指出兩個全等三角形的對應元素。
學習過程：
一．預習指導：閱讀課本31-32頁,完成以下問題:
知識點1. 全等形：能夠的兩個圖形叫做全等形。
（1）下列圖形是全等形的是 （1） （2） （3） （4）
知識點2 全等三角形叫做全等三角形。
（1）全等三角形的對應元素： 把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫做＿＿＿＿＿，重合的邊叫做＿＿＿＿＿，重合的角叫做＿＿＿＿。
（2）全等三角形的表示法：「全等」用符號＿＿＿＿ 表示，讀作＿＿＿＿。
（3）圖中的△abc和△def全等，記作讀作 ＿＿＿＿＿。
其中點a和 ，點b和 ，點c和是對應頂點。
ab和 ，bc和 ，ac和是對應邊。
∠a和 ，∠b和 ， ∠c和是對應角
注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在＿＿＿＿＿＿。
（4）abc≌ def，對應邊大小有什麼關係？ 對應角呢？
發現：全等三角形的性質：全等三角形的相等
全等三角形的相等
推理語言：∵abc≌ def（已知）
∴a b=d e，a c=d f，bc= e f（全等三角形的對應邊相等）
∠a=∠d，∠b=∠e，∠c=∠f
（6）平移、翻摺、旋轉前後的兩個三角形的位置改變，但形狀、大小不變。即：平移、翻摺、旋轉前後的兩個圖形＿＿＿＿。
二．預習檢測
1 如圖（1） 請指出圖中abc≌ def對應邊和對應角
解：對應邊： 與＿＿； 與＿＿； 與圖（1）
對應角： 與＿＿； 與＿＿； 與＿＿；
2 如圖（2）△abc≌△de f，∠efd的對應角是
圖（2）
3. 如圖（3）若△aoc≌△bod，ac= ，∠a＝ 圖（3）
如圖（4） 若△abd≌△ace，bd＝ ， ∠bda＝
圖（4）
如圖（5）若△abc≌△cda, acbac＝
圖（5）
友情提示：
尋找對應邊、對應角的規律：尋找對應邊、對應角的規律
在全等三角形中，一般是：
1）．有公共邊，則公共邊為對應邊 2）．有公共角，則公共角為對應角 (對頂角為對應角)
3）．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊） 為對應邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應角
4）對應角的對邊為對應邊；對應邊的對角為對應角。
5）根據書寫規範，按照對應頂點找對應邊或對應角。
6.如果abc≌ adc，ab=ad， ∠b=70°,bc=3cm,那麼∠d=____,dc=____cm
7．(1) △abc≌ △bad，點a和點b、點c和點d是對應點，如果ab=6cm，bd=5cm，ad=7cm，那麼bc的長是（ ）
（a）7cm （b）6cm （c）5cm （ d）無法確定
(2)在上題中， ∠cab的對應角是（ ）
(a)∠dab (b) ∠ dba
(c) ∠ dbc (d) ∠ cad
8. 如圖：△abc≌△ efd,若ab＝6，ae＝2
你能說出af的長嗎？說說你的理由。
解 ∴ab
∴ ab－ ＝ef－ (等量減等量差相等)
∴ af=be=_____
三．預習反思
親愛的同學，為了協助老師備好課，上好課，請你一如既往的認真並實事求是的填寫好以下內容（真實就是力量）。你的心聲對老師真的很重要喲！謝謝。
通過自學，請對準學習目標，看那些知識自己已經學會了？感覺那些內容比較困難？
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