第二十五章解直角三角形
第1課時測量
1、c 2、420 3、 4、 5、32 6、c
7、c 8、6 9、（海浬）
10、解法1：∵a2+b2=c2 ∴(a+b)2-2ab=c2 172-2ab=132 2ab=120 ab=60
s△abc=ab=30
解法2：∵a+b=17 ∴a=17-b ∵a2+b2=c2
(17-b)2+b2=132 b1=12 b2=5
∴a1=5 a2=12
∴s△abc=ab=30
11、解：設水深x尺，則葭長（x+1）尺
x2+52=（x+1）2 ∴x=12 ∴x+1=13
水深12尺，葭長13尺
第2課時銳角三角函式
1、 2、a 3、， 4、， 5、c 6、， 7、c
8、， 9、b 10、a 11、, 12、 13、b
14、解：設較短直角邊為x㎝
x2+（7+x）2=132 x1=-12（舍）x2=5 ∴x=5
∴sin= cos= tan= cot=
15、解：由勾股定理得ac= ∵ad=ab=2 ∴dc=2+
∴tand==
第3課時同角三角函式關係
1、>,<,<,> 2、b 3、b 4、 60° 56、d
7、 8、40 9、51°44′ 10、 11、d
12、①=+=1+1=2
③14、解：設這兩根為sina,sinb
∵sina+sinbsina·sinb=
又∵sin2a+sin2b=1sina+sinb)2-2sina·sinb=1
即（）2-2×=1 m1=20 m2=-2
∵m>0 ∴m=20
當m=20時△>0 符合題意
∴實數m的值為20
15、解：∵tana·cota=k2-3=1 k=±2
∵tana+cota=-2k>0 ∴k<0 ∴k=-2 經檢驗：k=-2符合題意
第4課時特殊三角函式值
1、，1， 2、b 3、45° 60° 4、1：1： 5、60°
6、 7、c 8、b 9、c 10、120° 11、d
12、①(1+-)(1-+)=(1+)(1-)=1-=
②原式=+－1×1-+=
③-1++-1+1=2-1
13、4
14、方法1：先求角：∵sina=
∴∠a=60°, ∵∠c=90°, ∴∠b=30°∴sinb=sin30°=,cosb=cos30°=
方法2：定義引數，設a=x,則c=2x，b=x ∴sinb= ,cosb=
方法3，公式：sin2a+sin2b=1, +sin2b=1 sinb= cosb=sina=
第5課時用計算器求三角函式值
1～7（略）
8、解：過c作cd⊥ba於d
∵ac=30，∠cab=120° ∴∠cda=90° ∴∠cad=60° ∴ad=15 cd=
∵在rt△cdb中，bc=70 ∴bd=65 ∴ab=65-15=50m
∴兩個涼亭的距離為50m
第6課時解直角三角形
1、b 2、30°，4，2 3、60°， 4、b 5、b 6、c
7、d 8、24㎝ 9、 10、2 11、c 12、30 13、30 14、100
15、b 16、c
17、解：設a=3x,c=5x, 則b=4x，
∵a+b+c=36, ∴3x+4x+5x=36, ∴x=2 ∴a=3x=6,b=4x=8,c=5x=10
18、解：設bc為a,
ab=2a,ac= ad=ab=2a dc=2a+=(2+)a
∴tand=
第7課時解直角三角形運用（1）
1、20 2、a
3、解：過c作ce⊥ab於e，則de=cd=1.5公尺，ce=bd=5公尺在rt△ace中,∠ace=60°
∵tan∠aceae=ce·tan∠ace=5 (公尺)
∴ab=ae+be=(+1.5)公尺 ∴旗桿ab的高度為(+1.5)公尺
4、解：根據題意得
ab=60m，∠bad=45°，∠bac=30°
在rt△abd中，bd=ab·tan∠bad=60·tan45°=60
在rt△ace中，bc=ab·tan30°=60×=20
cd=bd+bc=60+20 ∴該大廈的高度為（60+20）公尺
5、a 6、塔高
7、解：在rt△bcd中，∠dbc=45° ∴cd=bc
設cd=x公尺，則bc=x公尺
在rt△acd中，tan30°= x=170+170
∴該塔高（170+170）公尺
8、解：過c作ce⊥ab於e
在rt△ace中，∠a=45°∴ae=ce
設ce=x，則ae=x
be=100-x
在rt△bce中，
tan60°=
∴x=150-150 ∴s△abc=、ce=7500-2500
第8課時解直角三角形運用（二）
1、：1 2、30 3、大，陡 4、50 5、 6、
7、c 8、（2 ） 9、15
10、解：過b作be⊥ad於e，過c作cf⊥ad於f，則ef=bc=10公尺，
在rt△abe中，ae=be·cot30°=30公尺
在rt△cdf中，i=，∴df=90公尺 ∴ad=ae+ef+df=（100+30）公尺
11、解：在rt△abe中，i=,be=2ae=12公尺 ∴ab=公尺
過d作df⊥bc於f，則df=6m
在rt△cdf中，∠c=60°， sin60°= ∴dc===4公尺
∴ab長6公尺，cd長4公尺
12、解：ac的坡度i=1：，則ce：ae=1：
設ce=x公尺，則ae=x公尺，根據勾股定理 ∴ce2+ae2=ac2
x2+3 x 2=100 x =5 ce=5公尺 ae=5公尺，
在rt△abe中，be==11公尺
∴bc=be-ce=11-5=6公尺 ∴旗桿bc高6公尺。
13、延長ad、bc相交於點e，則∠e=30°，分別解三角形edc、三角形eab，
四邊形abcd的面積為
第9課時綜合練習
1、 2、3+ 3、b 4、75° 5、a 6、c 7、d
8、解原式=
9、解：在rt△ade中，∠dae=45°，de=3m
∴ae=3m，ad=6m， ∴ab=6m
在rt△acb中，∠bac=60°，sin60°=
∴bc=ab·sin60°=6×=3 (公尺)
∴點b到地面的距離bc是3公尺
10、解：過d作de⊥bc延長線於e，延長ad交bc延長線於f，在rt△dce中,
∠dce=30°,cd=8公尺，
∴de=4公尺 ∴ce=4ef=8公尺
bf=（28+4）公尺
∵∴ab=（14+2）公尺
∴電線桿的高度為（14+2）公尺
11、解：①過a作ad⊥bc於d，在rt△abd中，ab=220千公尺，∠b=30°
∴ad=110千公尺，
12-5.5=6.5(級)
6.5>4
會受到臺幾影響.
②12-4=8(級)
8×20=160(千公尺)
當颱風中心距a市160千公尺時剛好受到影響,即ae=160千公尺
∴de=30 ∴ef=60 時間==4（時）
∴持續時間4小時
單元檢測
1、a 2、d 3、2 4、c 5、6或12-2 6、 7、d
8、解原式=（）2-=
9、解：先畫圖，過a作ad⊥bc於d
在rt△abd中，∠b=45°，ab=4
∴ad=bd=4
在rt△adc中，∠c=60°，
dc=ad·cot60°=4bc=bd+cd=4+
10、解：設兩直角邊分別為a、b,則 a+b=m-1,ab=3(m+2)
∵a2+b2=132 ∴(a+b)2-2ab=169,即（m-1）2-2×3(m+2)=169 ∴m1=18 m2=-10
∵a+b=m-1>0 ∴m>1 ∴m=18
∴a+b=17,周長=a+b+c=17+13=30,面積=×60=30 s=ch=30,
∴h= ∴它的周長為30，面積為30，斜邊上高為
11、解：∠ean=∠aen ∴tan∠aen=tan∠ean=
即： 設：be=x，則ab=3 x
則ce=2 x，cd=3 x，2 x +3 x =10 ∴x =2
∴be=2，ab=6，ae=2，ge=， an=en=
∴s△= sin∠enb== gn=
第二十六章隨機事件的概率
第1課時什麼是概率
1、可能性大小的數， 2、c 3、（1）1/6如果擲很多很多次的話，那麼平均每6次有一次擲的是5，不是5的概率是5/6,兩個概率的和為1.；在乙個事件中所有可能發生的事件的概率之和為1.（2）概率為2/3.
（理由同上題）
4、（1）1/5 (2)4/5 5、（1）1/4, (2)0, (3)1/2, （4）1/4,(5)3/4, (6)1
6、答案不唯一符合條件的都可以
第2課時概率公式的運用
1、不對 2. 34. 5.
解直角三角形
第24章解直角三角形檢測題 本檢測題滿分 120分，時間 120分鐘 一 選擇題 每小題2分，共24分 1.計算 abcd.2.如圖，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，則cos a的值是 abcd.3.2016 廣東中考 如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為 4，3 那麼cos 的值是 ...
解直角三角形
2016屆初三上第十三周單元試卷 滿分 100分時間 90分鐘 班級姓名學號 一.選擇題 每小題2分，共16分 1 a b c分別是的對邊，則有 b a tana b a sina a c cosb c a sina 2.在 abc中，a 105 b 45 tanc的值是 a.b.c.1 d.3.在...
解直角三角形
2012朝陽一模18 如圖，在 abcd中，對角線ac bd相交於點o，點e在bd的延長線上，且 eac是 等邊三角形，若ac 8，ab 5，求ed的長 2012石景山一模19 如圖，在直角梯形abcd中，ab dc，ab bc，a 60 ab 2cd，e f分別為 ab ad的中點，聯結ef ec...