教學任務分析：
小學數學二年級上冊第99頁的「數學廣角」其主要的教學內容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是後面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統教材中沒有單獨編排這部分內容，有關這方面的知識是新編實驗教材新增設的內容之一。
這節課的教學任務就是通過學生日常生活中的最簡單的事例，讓學生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向學生滲透有關排列與組合的數學思想方法，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。當然在「擺數」、「握手」等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補和互聯，培養學生的合作意識。
學生分析：
簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，不少學生通過平時的奧數輔導都能做到不重複、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學生基本上都能準確地回答出結果。
針對這些實際情況，在設計本節課時，教學的重點應該偏重於讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。並在設計「擺數」、「握手」這些活動時難度再稍微提公升些，盡量做到讓每個學生都能有事可做。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。
教學目標：
1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。
2．培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3．引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。
4．培養學生的合作意識和人際交往能力。
教學重點：自主**，掌握有序排列、巧妙組合的方法，並用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點：怎樣排列可以不重複、不遺漏。
教學準備：三隻小動物的頭像、兩頂小雨傘**、上鎖的大門**、紙條、實物投影儀等。
教學過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學們，今天老師為大家帶來了3只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：
小刺蝟、小鴨、小雞）小刺蝟、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們三個只有小鴨和小雞帶了傘，小刺蝟沒帶傘，怎麼辦呢？
▲（學生可能出現的答案有：①小雞和小刺蝟拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺蝟拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺蝟自己打一把傘。）
▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三隻小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最後它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什麼嗎？
原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺蝟身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
（教學設計意圖：不拘泥於教材，創設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動
師：三隻小動物到了企鵝博士家，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊在黑板上貼出**）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什麼呢？（教師讀紙條上寫的內容：
歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧型，請你們先想辦法把這把密碼鎖開啟，鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。
）師：三隻小動物都犯傻了，怎麼辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？
（生略）
師：那麼我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成後，再小組內交流彙總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重複的數字不用再寫，然後全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。
▲ 學生先自己擺、記，然後小組彙總、排列、交流，教師進行巡視並作適當指導。
（教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這裡先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬鬆民主的氣氛中，參與學習過程。
同時從學生已有的知識基礎出發，適當增加了難度，讓這個密碼出現在所有的兩位數從小到大排列的第4個，這也是做到了「下要保底、上不封頂」的設計意圖。）
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎麼找到的呢？
▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。（略）
師：那麼剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。
▲學生舉手後，問沒擺全的學生是怎麼擺的，問全擺出的學生又是怎麼擺的，學生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然後再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置後是31；2、3組成23，交換位置後是32。或者是隨便擺乙個看乙個的。
或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重複也不會遺漏。
▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。
師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。
（教學設計意圖：既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以「擺」來幫助思，以「說」來表達思，在「擺」中發現問題，在「說」中交流問題，解決問題。）
（三）模擬小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被開啟了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺蝟邊握手邊在想：「我們三個互相握一次手，一共握了幾次手呢？
」（教師邊說邊在小刺蝟的頭上打個問號。）
▲ 學生猜好後，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最後通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是「3」，為什麼出現的結果卻不一樣呢？（學生交流後得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手不能交換只能算一次。）
（教學設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最後通過比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想。
）（四）通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。
師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎？
師：那現在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！
1．（出示實物投影）第101頁第1題，問有幾種不同的穿法？
（練習設計意圖：通過「搭配衣服」這個練習，不但使學生明白數學與生活的密切關係，而且鞏固了所學知識。）
2．（出示實物投影）一張5元，4張2元的紙幣及3個1元的硬幣，還有一輛標價為8元的跑車。
（1）買1輛玩具跑車夠嗎？買2輛夠嗎？
（2）如果買1輛，可以怎樣付錢？
（練習設計意圖：這個練習，把書中的「做一做」中的買「5角錢的拼音本」改為買「8元的玩具跑車」，在鞏固簡單組合的基礎上，還加入了估算的練習，提高了這道練習題的層次，訓練學生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。）
3．打靶遊戲。
規則：每一列必須從下往上打，但打哪一列可任意選擇。
（1）像圖1這樣的靶，打的順序一共有多少種？
舉例：①→③→④→②
（2）像圖2這樣的靶，打的順序一共有多少種？
（練習設計意圖：這個練習如時間不夠可以讓學生在課外完成。這個設計是讓學有餘力的學生能結合今天所學的知識，進行更高層次的運用，讓優生能「吃得飽」。
同時，讓學生對今天所學的知識有所回味，起到課後延伸與發展的作用。）
（五）小結：
師：這節課你學得高興嗎？為什麼？
（小結設計意圖：並不要求學生一定要講出學到什麼知識，只要學生對今天的課有所體會，不管這個體會是高興的還是難受的，是有關知識點的，還是情感體驗的，只要學生有所收穫，這節課就是成功的。
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