徐巍教學目標：
1、通過觀察、猜測、驗證、推理與合作交流等學習方法，**找次品的策略，能夠對問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣化到優化的思維過程。
2、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，讓學生嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，並體會成功的喜悅。
3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點：
讓學生初步認識「找次品」這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
教學難點：觀察歸納「找次品」這類問題的最優策略。
教學準備：電腦課件、記錄表若干。
教學過程：
一、創設情境，匯入新課。
1、遊戲：出示找茬遊戲**，學生共同不同之處。
出示兩瓶外形完全相同的口香糖**：能找出不同嗎？這兩瓶口香糖從外表是看不出不同的，可它們的確有所不同。你知道它們在哪些方面出現了不同嗎？
對，就是質量上出了問題。其中有一瓶口香糖少了三粒，我們稱它為次品。誰有辦法從這兩瓶口香糖中找出次品？
學生匯報方法：數一數、掂一掂、用天平稱……
2、揭示課題：在生活中經常會出現一些不合格產品，有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關，還有的是產品的輕重不合格……我們把這些不合格的產品稱為「次品」。要找出輕重不合格的次品，我們可以用到什麼工具呢？
今天我們就一起來研究解決用天平來找次品的問題。（板書：找次品。）
二、合作**，尋找方法。
1、創設情境，提出問題：
乙個口香糖製造廠，由於機器的原因，一瓶口香糖在裝瓶時少裝了3粒，而它又混入了一些合格品中，為了體現「誠信經營」的理念，必須在這批產品注入市場前把它找出來。同學們能們不當一回質檢員，幫忙找出這個次品？
用天平稱，至少稱幾次能保證找到次品？
學生自由猜次數。
師：看來是數量太大了。著名數學家華羅庚說：善於「退」，足夠的「退」，退到最原始而又不失去重要性的地方，是學好數學的乙個決竅。
那麼，我們就從較小的數開始研究吧！
2、研究「3」中找「1」。
剛才我們已經研究了2瓶口香糖中如果有一瓶是次品，用天平稱一次就能找到次品。那麼3瓶呢？至少稱幾次能保證找到次品？說一說你是怎樣找的？
學生敘述稱的過程。3（1,1,1）次品可能是這三個「1」中的任意乙個，但無論是哪乙個，都只需1次就保證找出次品。（板書）
師：這3瓶口香糖分成幾份？每份分別是多少？假如天平平衡，次品在**？假如天平不平衡，次品在**？
3、研究「4」中找「1」。
如果再增加1瓶，在4瓶中找出一瓶次品，至少稱幾次可以保證找出次品來？請你獨立思考，可以在練習本上畫一畫，寫一寫，也可以用學具代替擺一擺。
想一想：4瓶口香糖被分成了幾份？每份是多少？假如天平平衡，次品在**？假如天平不平衡，次品又在**？
學生匯報方法：4（1,1,2）2（1,1）或4（2,2）2（1,1）。（板書）
師：有兩種不同的測量方法，乙個乙個地稱，或2個2個地稱，但結果都是一樣的，都是至少稱2次就一定能找出次品來。
如果只稱1次，最多可以保證在幾瓶中找到次品？
4、合作**，「5」「6」「7」「8」「9」中找「1」。
如果口香糖的瓶數繼續增加，如5瓶、6瓶、7瓶、8瓶、9瓶，你知道至少稱幾次可以保證找出次品來嗎？
請你在練習本上畫一畫，寫一寫，再把結果填在**中，然後把你的方法和小組同學交流交流。
學生匯報方法，教師板書。
5瓶 5（1,1,3） 2次
5（2,2,1） 2次
6瓶 6（1,1,4） 3次
6（2,2,2） 2次
6（3,3） 2次
7瓶 7（1,1,5） 3次
7（2,2,3） 2次
7（3,3,1） 2次
8瓶 8（1,1,6） 3次
8（2,2,4） 3次
8（3,3,2） 2次
8（4,4） 3次
9瓶 9（1,1,7） 3次
9（2,2,5） 3次
9（3,3,3） 2次
9（4,4,1） 3次
5、觀察比較，優化方案。
請大家觀察這些分法，要想保證用最少的次數稱出次品，可以把這些口香糖分成幾份？每份的資料有什麼特點？（課件演示）
引導學生發現：在找次品時，我們可以把要檢測的物品盡量平均分成3份，這樣可以保證用最少的次數稱出次品。
三、解決問題，歸納方法。
1、解決情境中的問題。
現在你能當好質檢員了嗎？81瓶口香糖，最少稱幾次能保證找出次品呢？
81÷3＝27 27÷3＝9 9÷3＝3 3÷3＝1
81（27,27,27）27（9,9,9）9（3,3,3）3（1,1,1） 4次
2、總結方法。
現在誰來說一說，要想保證用最少的次數找出次品，我們可以怎樣做？
總結：要想保證用最少的次數找出次品，我們可以把要檢測的物品盡量平均分成3份。
3、鞏固應用。
（1）p135做一做。
有10瓶水，其中9瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
10÷3＝3……1 10（3,3,4） 3次
（2）p136第2題。
有15盒餅乾，其中的14盒質量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次保證可以找出這盒餅乾？
15÷3＝5 5÷3＝1……2 15（5,5,5）5（2，2,1）2（1，1） 3次
如果一共有27盒餅乾呢？28盒呢？至少幾次保證可以找出這盒餅乾？
27÷3＝927（9,9,9） 3次
28÷3＝9……1 28（9,9,10） 4次
四、拓展延伸，總結規律。
師：接下來，你來考考老師。
你出乙個數，這個數表示要檢測物品的個數，裡面只有乙個是次品，而且已經知道次品比**重或輕，我來說稱幾次保證能找到次品。（1000以內）
學生說數字，老師口算。
師：知道我為什麼算得這麼快嗎？想知道其中的奧秘嗎？
我們再來觀察這些資料，1次可以在多少瓶中找到次品？（2—3個）2次可以在多少瓶中找到次品？（4—9個）3次可以在多少瓶中找到次品？
（10—27個）觀察每次稱量的最大數字有什麼規律？（出示**）
1次 2 —— 3
2次 4 —— 9
3次 10—— 27
4次 28—— 81
要保證5次能測出次品，待測物品最多是多少個？
要保證6次能測出次品，待測物品可能是多少個？
從上表中，你能發現什麼規律？
要保證n次能測出次品，待測物品可能是多少個？（補充**）
1次 2 —— 3
2次 4 —— 9
3次 10—— 27
4次 28—— 81
n次 3n-1+1——3n
五下數學廣角《找次品》的幾點思考
上完區級賽課後，我從三年級下冊的數學廣角 重疊現象 想到了五年級下冊的數學廣角 找次品 心中一片空白。心想 乙個個稱或者兩兩比較不就得了嗎？分成幾份意義何在？次數是怎麼來的？平衡不平衡又怎麼樣？經過和同事的研究 再聯想我在市二中聽的一次名師講座，終於有點眉目了。即盡量平均分成三份，天平上兩份，天平下...
數學教學反思 《找次品》
找次品 這節課，別說怎樣給學生講明白，就連 為什麼要把待測物品分成3份 的問題都讓我琢磨了好幾天。教參和教材沒有明確的說明，網上也找不到滿意的答案，不知不覺中我同樣按照華羅庚先生的方法，從2瓶開始研究，把不同待測物品用各種分法分組，把保證找到次品的結果進行比較，可是同樣找不到規律。如12 6 6 3...
五年級數學下冊《數學廣角 找次品》教學設計英語教案
教學內容 人教版義務教育教科書五年級下冊數學第111 112頁。教學目標 1.通過觀察 猜測 實驗 推理等活動，探索解決問題的策略，滲透優化的數學思想方法。2 利用圖形 符號等直觀方式，表示數學思維過程，培養觀察 分析 推理的能力和解決問題的能力。3 體會解決問題策略的多樣性，感悟和運用數學思想方法...