《生活中的比》教學設計
趙紅元 2023年11月21日
【教學目標】
1、經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。
2、能正確讀寫，會求比值，理解比與除法、分數的關係。
3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感覺比在生活中的廣泛存在。
【教學重點】理解比的意義，掌握比各部分的名稱。
【教學難點】理解比的意義及比與分數、除法的關係。
【教學過程】
一、創設情境，初步感知比。
（一）情境：哪些**更像？
1、師：生活中很多同學都喜歡照相，有的同學把照得好的相片放大後掛在家裡欣賞，有的把相片縮小放鑰匙扣上。淘氣和大家一樣也喜歡照相，他也把這張**a（出示圖a**規格6×4）做了放大、縮小的處理，想請同學們幫他挑選**：
學校為了表彰淘氣在剛結束的「希望盃」數學知識競賽中獲得金獎準備貼上海報對他進行表彰，請同學們為他選一張大**，同時再選一張小**用來訂做校牌。
2、在a**（6×4）的基礎上抽拉出四張規格分別為b （3×2）,c（8×3）,d（12×8）,e（12×2）的**。
（動態操作引導學生是什麼發生變化了？）
生：**d用來貼上海報，**b用來訂做校牌 。
師：為什麼不選擇**c或**e呢？
生：**c圖或**e好像有點變形，與**a不太像。
3、師：這些**像與不像與**的什麼有關呢？（多**課件中閃爍各**中的長與寬給學生視覺上的衝擊，進而讓學生有的放矢的猜測。）
學生大膽猜測：會不會與**長、寬有關。
4、師：接下來我們研究這些長方形的長與寬，找找他們之間的關係，為了方便大家研究我們把這些**放入方格紙中，小組合作共同**。
【設計意圖】從學生的身邊情境入手，激發學生的研究慾望。
5、學生觀察、討論、記錄，教師巡視。
6、學生匯報研究結果。
生：我發現長方形a、b、d的長都是寬的1.5倍,所以它們比較像。
7、師：縮放後的長方形要和原來的像，長和寬要與原圖保持什麼樣的關係？剛才我們是通過什麼運算找到這種關係的？
生：倍數關係，通過除法找到。
【設計意圖】通過交流讓學生意識到，用除法比較資料之間的倍數關係，從而發現了**像不像的奧秘，引導學生感悟比的意義。
8、師：你還能畫出這樣的長方形**嗎？ （生獨立畫出這樣的長方形）
【設計意圖】讓學生畫乙個具有這樣倍數關係的長方形進一步豐富例證，也滲透「變與不變」的函式思想。
師小結：看來圖形要按一定倍數進行放大或縮小，這樣才會與原來的圖形相像。生活中還有很多情況需要像這樣，用除法來比較數量之間的關係。
（三）情境二 ：誰的速度快？
1、多**出示情景圖。
2、組織學生完成完成下表。（教師巡視）
3、學生反饋：
生：我先求出他們各自的速度再來比較快慢。
師：剛剛同學們是怎樣計算出他們的速度？ (路程÷時間)
師：速度實際上就是表示哪兩個量之間的關係？（路程和時間）
4、師：我們是用哪種運算找到這兩個數量之間的關係？（除法）說出算式。
生：40÷2═20（千公尺／時） 45÷3═15（千公尺／時）
師：我們又一次用除法來比較數量關係，解決問題。
（四）情景三 ：哪家攤位的蘋果最便宜？
1、多**出示情景圖。
師：如果三個攤位所賣的蘋果質量相同，你會買誰的？
2、學生獨立思與，完成**。（教師巡視）
3、學生匯報 。
生：要知道誰家的蘋果最便宜，也就是比較蘋果的單價，所以我先求出他們各自的單價，比較後發現c攤位的單價最少，最便宜。
師：能說說你求單價的方法嗎？
生：總價÷數量
4、師：此時我們是用哪種運算找到了總價與數量之間的關係？（還是除法）請說出算式。
生：15÷3═5（元） 9÷2═4。5（元） 12÷3═4（元）
5、師：同學們能用自己的語言說說速度和單價各表示什麼嗎？ （學生思考，討論 ）
生1：速度就是表示每小時、每分鐘、每秒所走的路程。
生2：速度也是路程除以時間所得的商。
生3：單價就是總價除以數量的商。
6、師：大家觀察一下我們黑板上的這些算式，不管是找長方形長與寬的倍數關係，還是求速度或單價，它們都有乙個相同的特點（都是用除法來計算）
二、自主**，揭示理解比
1、比的意義
師：像這樣，兩個數相除，又可以叫做這兩個數的比。今天我們就一起來學習生活中的比。（板書課題: 生活中的比）
師：比如：6÷4我們又可以說成長方形a的長與寬的比是6比4，反過來可以說成長方形a的寬與長的比是4比6。
（強調：在說比時，必須說清誰與誰比，誰在前，誰在後，不能顛倒位置。）
師：40÷2可以說成路程與時間的比是40比2。
師：能用比來說說黑板上這些除法算式嗎？（同桌互說比）
2、比號：
師：你知道比的符號是什麼嗎？
（課件出示史料：17世紀，著名數學家萊布尼茲認為，因為兩個數相除又叫做兩個數的比，所以比號與除號有一種親緣關係，而比號與除號又不能共用，所以就把「÷」中的小橫線去掉，於是「∶」就成為了現在比號。）
師：指名寫出板書中的比
【設計意圖】以介紹史料的形式認識比號，進一步加深理解比的意義，為理解比與除法之間的聯絡作鋪墊。
3、 比中各部分的名稱
師：比和除法一樣，也有各部分的名稱。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項，前項和後項相除的商叫做比值。
4、計算比值
師：如何求比值呢？
生：既然是除法，用前項除以後項。
師：算一算黑板上的比值。
5、說說比、除法、分數間的聯絡。（小組討論並完成**）
師生總結：雖然比和除法、分數有著這樣密切的聯絡，但他們之間還是有區別的：比是一種關係，除法是一種運算，分數是一種數。
質疑：比的後項能為0嗎？為什麼？
【設計意圖】這一環節使學生在討論、比較的基礎上更加清楚地了解比、除法、分數三者的關係，懂得事物之間是有內在聯絡的，進而突破難點。
三、鞏固新知，深化拓展比
1、找比、說含義
（1）我們班有50名學生，其中男生26人，女生24人。
（2）居里夫人提煉1克鐳用了8噸瀝青。
2、找生活中比
（1）人民幣和美元的匯率是6.7150
（2）國旗長與寬得比是3：2
（3）甘蔗汁和水的體積比是1：2
（4）嬰兒的頭長與身高的比大約是1：4
四、教師小結
師：生活中有豐富的數學，希望同學們都能做乙個觀察者、思考者。數學中有無限的奧秘，希望同學們都能做乙個探索者、發現者。
【板書設計】
生活中的比
兩個數相除，又叫做這兩個數的比。
a： 6÷4=1.5 6 : 4 = 1.5
b： 3÷2=1.5 3 : 2 = 1.5
d: 12÷8=1.5 12 : 8 = 1.5
速度：40÷2=20 40 : 2 = 20
單價：12÷3=4 12 : 3 = 4
前比後比
項號項值
比的認識教學設計
教學目標 1 使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。2 使學生經歷探索比與分數 除法關係的過程，初步理解比與分數 除法的關係，會把比改寫成分數的形式。教學過程 一 情境匯入 師 認識這面旗嗎？告訴大家，這可不是一面普通的五星紅旗，而是楊利偉叔叔搭乘神州六號，...
《比的認識》教學反思
課本 報刊雜誌中的成語 名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什麼?還是沒有徹底 記死 的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3 5分鐘左右的時間記一條成語 一則名言警句即可。可以寫在後黑板的 積累專欄 上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解...
萬清認識比教學設計反思
認識比宋莊中心小學萬清 教學內容 蘇教版國標本六年級上冊p68 70 認識比 例1 例2以及相應練習。教學目標 1 使學生在具體的情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。2 使學生經歷探索比與除法 分數關係的過程，初步理解比與分數 除法的關係，明白比的後項不能為0的道理，...